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南靖四中高一数学《点、直线、平面之间的位置关系》单元测试题(时间:120分钟,满分:150分)班别座号姓名成绩一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.若直线a不平行于平面,则下列结论成立的是()A.内所有的直线都与a异面;B.内不存在与a平行的直线;C.内所有的直线都与a相交;D.直线a与平面有公共点.2.已知两个平面垂直,下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线;②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线;③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面;④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是()A.3B.2C.1D.03.空间四边形ABCD中,若ABADACCBCDBD,则AC与BD所成角为A、030B、045C、060D、0904.给出下列命题:(1)直线a与平面不平行,则a与平面内的所有直线都不平行;(2)直线a与平面不垂直,则a与平面内的所有直线都不垂直;(3)异面直线a、b不垂直,则过a的任何平面与b都不垂直;(4)若直线a和b共面,直线b和c共面,则a和c共面其中错误命题的个数为()(A)0(B)1(C)2(D)35.正方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有()条A3B4C6D86.点P为ΔABC所在平面外一点,PO⊥平面ABC,垂足为O,若PA=PB=PC,则点O是ΔABC的()(A)内心(B)外心(C)重心(D)垂心7.如图长方体中,AB=AD=23,CC1=2,则二面角C1—BD—C的大小为()(A)300(B)450(C)600(D)9008.直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是()A、若aα,bα,c⊥a,c⊥b则c⊥αB、若bα,a//b则a//αC、若a//α,α∩β=b则a//bD、若a⊥α,b⊥α则a//bABCDA1B1C1D19.平面与平面平行的条件可以是()A.内有无穷多条直线与平行;B.直线a//,a//C.直线a,直线b,且a//,b//D.内的任何直线都与平行10、a,b是异面直线,下面四个命题:①过a至少有一个平面平行于b;②过a至少有一个平面垂直于b;③至多有一条直线与a,b都垂直;④至少有一个平面与a,b都平行。其中正确命题的个数是()A0B1C2D311、在正方体1111ABCDABCD中,下列几种说法正确的是A、11ACADB、11DCABC、1AC与DC成45角D、11AC与1BC成60角12、已知二面角AB的平面角是锐角,内一点C到的距离为3,点C到棱AB的距离为4,那么tan的值等于A、34B、35C、77D、377二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知直线a//平面,平面//平面,则a与的位置关系为.14.已知直线a⊥直线b,a//平面,则b与的位置关系为.15如图,ABC是直角三角形,ACB=90,PA平面ABC,此图形中有个直角三角形16.α、β是两个不同的平面,m、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断:①mn②αβ③mβ④nα以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:______________________________________.ABCPQPC'B'A'CBA三、解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分)17、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且EH∥FG.求证:EH∥BD.(12分)18.如图,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC求证:AB⊥BC19.在三棱锥S-ABC中,已知AB=AC,O是BC的中点,平面SAO⊥平面ABC,求证:∠SAB=∠SAC20.如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2(1)求证:平面AEF⊥平面PBC;(2)求二面角P—BC—A的大小;(3)求三棱锥P—AEF的体积.ABOCSPABCABCPEFHGFEDBAC21、已知正方体1111ABCDABCD,O是底ABCD对角线的交点.求证:(1)1CO面11ABD;(2)1AC面11ABD.(14分)22、已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且(01).AEAFACAD(Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;(Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD?(14分)D1ODBAC1B1A1CFEDBAC
本文标题:《点直线平面之间的位置关系》单元测试题
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