《激光原理》第五章作业题

12.解：(1)阈值反转粒子数为：2222121123372173442101.764100.2cm10(694.310)4.0610cmHstnll(2)按照题意1.2mtgg，若振荡带宽为osc，则应该有22221.222HttoscHgg由上式可以得到100.28.9410HzoscH相邻纵模频率间隔为10831022(())2(101.7610)5.4310HzqccllLl所以1088.9410164.65.4310oscq所以有164~165个纵模可以起振。4.解：掺钕钇铝石榴石是四能级系统，激光下能级E1是激发态，其无辐射跃迁几率很大，因而01n，21122)(nnffnnE2能级集居数密度的阈值为lnntt),(0212脉冲激励时间很短，在激励持续期间E2能级的自发辐射和无辐射跃迁的影响可以忽略不计，要使E2能级增加一个粒子，只需吸收11个泵浦光子。则须吸收的泵浦阈值能量ptE为),(),(0211p0211p1tpptShlVhVnhE其中，Hz1075.314ppc，2250.04cmdS掺钕钇铝石榴石属于均匀加宽工作物质，其发射截面为22022120214),(Av其中，cv，sA121，00c，μm06.10，则s22200214),(代入上式可得：sShE22201ppt4由已知：两个反射镜透过率T1、T2分别为0和0.5，所以谐振腔的单程损耗为35.0)1)(1ln(2121TT代入数值，可得mJ)(1.23(J)1031.21095.1103.2836.14)1006.1(105.01075.335.010626.62114222641434ptE7.解：(1)01A时01A时(2)01A时，及分别使用不同速度的反转原子，使用速度为v的高能级原子，使用速度3为v的高能级原子，这样和不会争夺彼此的高能级原子，所以激光器可以输出两束稳定的激光。01A的时候，和均使用速度为0的高能级原子，两个模式剧烈竞争，竞争的结果是一束光变强，另一束光熄灭。(3)使用00202zvc的22Ne原子以及00101zvc的20Ne原子。使用00202zvc的22Ne原子以及00101zvc的20Ne原子，因此两个模式使用不同高能级原子，没有了模式竞争效应，因此两个模式均可以稳定的存在，没有了上面所说的一束光变强，另一束光熄灭的现象。(4)要是混合气体的增益曲线对称，必须使得20Ne和22Ne的增益曲线高度相等，即要满足：000102()()gg而01020000202020200001010101002001()()2220DDngMngnMnnn欲使得000102()()gg，应使002001201221.05nn因此，20Ne应该多一些。9.解：稳态时的功率输出可以表示为12lPITANhvAT稳态时的光子数为7225.3110lPlNAlTch下面来计算所需要的时间：021211()()RRdnccncGdtcl根据题意有01.11.1tGGl，则0.1dcdtl所以4775.3105.31011ln|0.10.1ldltcc因为2T，所以12，所以有72ln5.3105.93μs0.1ltTc附：632.8nmHe-Ne激光器工作物质的多普勒线宽ΔνD=1500MHz，中心频率处小信号增益系数Gm=1.2×10-3cm-1。腔长L=108cm，放电毛细管长l=100cm。两反射镜的透射率T1和T2分别为0和0.03，忽略腔内的其他损耗，估算有几个纵模可以振荡。解：202exp4222oscmDTGGlnll得2(2/)25982moscDlnGlTMHzln相邻纵模频率间隔138.9Hz2qcML18.7oscq所以有18~19个纵模可以起振。