《第6章频率与概率》2011年单元测试卷(三)

1《第6章频率与概率》单元测试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）抛掷一个质地均匀的正方体玩具（它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），它落地时向上的数是3的概率是（）A．B．1C．D．2．（3分）抛掷一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会均等，则下列说法正确的是（）A．抛1000次的话一定会有500次出现“正面”B．抛1000次的话一定会有500次出现“反面”C．抛1000次的话出现“正面”和出现“反面”的次数都可能接近500次D．抛1000次的话，出现“正面”和出现“反面”的次数无法预测，没有规律可循3．（3分）一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有（）A．（男，女），（男，男），（女，女）B．（男，女），（女，男）C．（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）D．（男，男），（女，女）4．（3分）一个人做“抛硬币”的游戏，正面出现4次，反面出现了6次，正确说法为（）A．出现正面的频率是4B．出现反面的频率是6C．出现反面的频率是60%D．出现正面的频数是40%5．（3分）有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（）A．B．C．D．6．（3分）袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是，则n为（）A．16B．10C．20D．187．（3分）367个不同人之中，必有两个人生日相同的概率为（）A．B．C．0.99D．18．（3分）①一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取一张，则抽到方块牌与抽到黑桃牌的概率一样大；②不透明的甲口袋装着大小、外形等一模一样的5个红球，3个蓝球，2个白球，乙口袋装着大小、外形等一模一样的4个红球，3个蓝球，3个白球，则两个口袋中摸着蓝球的概率一样大；③掷一个均匀的正方体，每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上的数字小于5的概率比大于5的概率要大；④掷一枚质地均匀的普通六面体骰子，掷得的数不大于3的概率比掷得的数不小于2的概率要小．其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题4分，共24分）9．（4分）在投针试验中，若l=5cm，a=20cm，则针与平行线相交的概率约为_________．10．（4分）在用模拟试验估计50名同学中有两个是同一天生日的概率中，将小球每次搅匀的目的是_________．211．（4分）（2005•南平）用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为．则应设_________个白球，_________个红球，_________个黄球．12．（4分）在100张奖券中，设头等奖1个，二等奖2个，三等奖3个．若从中任取一张奖券，则不中奖的概率是_________．13．（4分）在一次摸球实验中，一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外，其他都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的实验400次，98次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是_________．14．（4分）一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼_________尾．三、解答题（共52分）15．（8分）某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（n）102050100200500击中靶心的次数（m）8194492178455击中靶心的频率（1）计算表中击中靶心的各个频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？16．（8分）某个地区几年内的新生婴儿数及其中男婴数统计如下表：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数（n）554596071352017190男婴数（m）2825490069258767男婴出生频率（）____________________________________请回答下列问题：（1）填写上表各年的男婴出生频率．（结果都保留三个有效数字）（2）在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数并在它的附近摆动，我们把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）=．根据（2）填写的结果及以上说明，这一地区男婴出生的概率P（A）=_________．317．（10分）如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列表法加以分析说明．18．（12分）（2005•四川）某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛．八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？19．（14分）这是一个抛掷三个筹码的游戏．准备三个筹码，第一个一面画上×，另一面画上d；第二个一面画上d，另一面画上#；第三个一面画上#，另一面画上×．甲、乙两人中一人抛掷三个筹码，另一人记录每次游戏谁赢．游戏规则：掷出的三个筹码中有一对的（××或dd或##），甲方赢；否则，乙方赢．你认为这个游戏公平吗？若不公平，谁赢的机会大？试通过计算来说明．20．（20分）（2005•苏州）如图，小明、小华用4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置于桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．4（1）若小明恰好抽到了黑桃4．①请在右边框中绘制这种情况的树形图；②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率．（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负．你认为这个游戏公平吗？说明你的理由．5《第6章频率与概率》2011年单元测试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）抛掷一个质地均匀的正方体玩具（它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），它落地时向上的数是3的概率是（）A．B．1C．D．考点：概率公式．3950609分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件抛掷一个质地均匀的正方体玩具，共有6种结果，满足条件的事件是数是3，可以列举出有1种结果，根据古典概型概率公式得到结果．解答：解：试验发生包含的事件是抛掷一个质地均匀的正方体玩具，观察向上的数，共有6种结果，满足条件的事件是向上的数是3，只有1种结果，根据古典概型概率公式得到P=，故选D．点评：本题考查概率的公式，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于中档题．2．（3分）抛掷一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会均等，则下列说法正确的是（）A．抛1000次的话一定会有500次出现“正面”B．抛1000次的话一定会有500次出现“反面”C．抛1000次的话出现“正面”和出现“反面”的次数都可能接近500次D．抛1000次的话，出现“正面”和出现“反面”的次数无法预测，没有规律可循考点：概率的意义．3950609分析：机会均等就出现的可能性是相同的，但不一定在有限的实验中出现的次数相同，只是在大量实验时，两者出现的次数接近．解答：解：“正面”和出现“反面”的机会均等，抛1000次的话出现“正面”和出现“反面”的次数都可能接近500次．故选C．点评：考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．注意随机事件发生的概率在0和1之间．3．（3分）一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有（）A．（男，女），（男，男），（女，女）B．（男，女），（女，男）C．（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）D．（男，男），（女，女）考点：随机事件．3950609分析：首先确定第一个孩子的性别，然后确定第二个孩子的性别，利用列举的方法即可确定．解答：解：把第一个孩子的性别写在前边，第二个孩子的性别写在后边，则所有的情况是：（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）．故选C．点评：本题考查了列举法，正确确定列举的顺序是关键．4．（3分）一个人做“抛硬币”的游戏，正面出现4次，反面出现了6次，正确说法为（）A．出现正面的频率是4B．出现反面的频率是66C．出现反面的频率是60%D．出现正面的频数是40%考点：频数与频率．3950609分析：根据频率的计算方法判断各个选项．解答：解：A、应为：出现正面的频数是4；B、应为：出现反面的频数是6；C、正确；D、计算错误．故选C．点评：本题考查：频率、频数的概念，及频率的求法：频率=．5．（3分）有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（）A．B．C．D．考点：概率公式．3950609分析：由有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的有14种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的有14种情况，∴从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为：=．故选A．点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6．（3分）袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是，则n为（）A．16B．10C．20D．18考点：概率公式．3950609分析：由袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是，根据概率公式，即可得方程：=，解此方程即可求得答案．解答：解：∵袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是，∴=，解得：n=10．故选B．点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．（3分）367个不同人之中，必有两个人生日相同的概率为（）A．B．C．0.99D．1考点：概率的意义．3950609分析：367个不同人之中，必有两个人生日相同，是一个必然事件，据此即可求得概率．解答：解：367个不同人之中，必有两个人生日相同，是一个必然事件，故概率是1．故选D．7点评：本题考查了概率的意义，正确确定367个不同人之中，必有两个人生日相同，是一个必然事件是关键．8．（3分）①一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取一张，则抽到方块牌与抽到黑桃牌的概率一样大；②不透明的甲口袋装着大小、外形等一模一样的5个红球，3个蓝球，2个白球，乙口袋装着大小、外形等一模一样的4个红球，3个蓝球，3个白球，则两个口袋中摸着蓝球的概率一样大；③掷一个均匀的正方体，每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上的数字小于5的概率比大于5的概率要大；④掷一枚质地均匀的普通六面体骰子，掷得的数不大于3的概率比掷得的数不小于2的概率要小．其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：概率公式．3950609分析：分别利用概率的公式求得每个小题中的概率，然后判断正误即可；解答：解：①一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取一张，则抽到方块牌与抽到黑桃牌的概率均为，故正确；②两个口袋中摸着蓝球的概率均为，故正确；③朝上数字小于5的概率为=，大于5的概率为，故正确；④掷得的数不大于3的概率为，掷得的数不小于2为=，故正确，故选D．点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．二、填空题（每小题4分，共24分）9．（4分）在投针试验中，若l=5cm，a=20cm，则针与平行线相交的概率约为0.159．考点：模拟实验．3950609分析：利用针和平行线相交概率的计算公式P=代入数据求出即可．解答：解：针和平行线相交概率的计算公式P==≈0.159．故答案为：0.519．点评：本题考查了模拟实验的应用；用到的知识点为：针和平行线相交概率的计算公式．10．（4分）在用模拟试验估计50名同学中有两个是同一天生日的概率中，将小球