《教学评价与测量》试题(20154)MicrosoftWord文档

《教学评价与测量》试题姓名学号成绩一、请在下列方法1-3和4-6中各选择1项，通过具体案例介绍教学评价的方法步骤，论述它们在教学评价中的应用价值，并对此作出自己的点评。1．单总体假设检验，2．二相关总体假设检验，3．等级相关；（3选1，30分）4．列联表检验，5．非参数检验，6．S-P表检验。（3选1，40分）二、在下列方法中，请选择1项，通过具体案例介绍教学测量的方法步骤，论述它们在教学测量中的应用价值，并对此作出自己的点评。1．测验的再测信度、内在一致性信度和评分者信度的测量；2．测验的效标关联效度和内容效度的测量；3．二列相关系数和高低分组区分度指数的区分度系数的计算。（3选1，30分）考试成绩评定的权重标准项目选材方法论述点评总分权重（%）30302020100答卷样板1：回归与相关（定距变量——定距变量）问题：如何评价两个定距变量反映的被评价对象的特征方法：对于两个定距变量反映的被评价对象特征的评价问题，就是要研究这两个定距变量的相关关系，主要采用回归分析的方法。设两个变量x和y，如果x取任何一个可能的值，y的取值相应地服从一定的概率分布，那么称随机变量y与自变量x之间存在着相关关系。所谓回归分析，就是希望用一个确定的数学形式来尽可能精确地拟合这种不确定的相关关系。而这个确定的数学形式通常是一个方程，称之为回归方程。当我们进行n次独立的观测时，可以得到如下关于x，y的数据对：xx1x2x3xnyy1y2y3yn其中，xi是变量x在第i次观测中的测量值，与其对应的yi是变量y在第i次观测中的测量值。通常将数据对（xi，yi）用平面直角坐标系的点表示出来，形成如下散布图。根据散布图可以观察到，当自变量x取某一值xi时，因变量y有对应的概率分布。如果对于所有的xi，因变量y对应的概率分布都相同，那么变量y与变量x是没有相关关系的。否则，变量y与变量x之间存在相关关系。当变量y与变量x之间存在相关关系时，比较简单的方法是考察自变量x取不同值时，因变量y平均值的变化规律。如果其规律为线性的，那么就能得到直线回归方程。建立上述直线回归方程的方法有很多，在此主要采用最小二乘法建立直线回归方程。设两个变量x和y，有n组实际观察值（xi，yi）i=1、2、3…n，拟用方程ŷ=a+bx表示x,y之间的关系，也就是要使实际观测值的点与回归方程的偏离程度达到最小，亦即求关于变量a，b的函数niiiniiibxayyybaF1212)()ˆ(),(的最小值。要满足这个要求，其必要条件是：niiiiiiniiiniiiniiibxaxyxxbxaybFbxaybxayaF121110)(2)()(20)(2)1()(2也就是需要求解方程组：nininiiiiininiiixbxayxxbnay111211为此，我们可以采用表上作业法计算：nxyx2xy123┆nΣΣxΣyΣx2Σxy可得2112111211211112,niiniiniiniiniiiniiniiniiiniiniiniixxnyxyxnbxxnyxxyxa于是，得到样本直线回归方程ŷ=a+bx，将它作为总体直线回归方程y=x的最佳估计方程，其中称之为回归系数。为了排除抽样误差的干扰，必须进行回归系数的检验。设总偏差平方和niiyy12)(TSS，剩余平方和niiiyy12)ˆ(RSS，回归平方和niiyy12)ˆ(RSSR，可以证明：niiiiyyyy10)ˆ)(ˆ(，所以有：RSSRRSS)ˆˆ()(TSS1212niiiiniiyyyyyy，设niiniiniiixyniiniiyyniiniixxyxnyxLynyLxnxL11121122112111xxxyyyxxxyyyLLLLLL22RSSRSSRTSSTSS表示原有的估计误差，RSS是通过回归进行估计的误差，而它们的差TSS-RSS表示通过回归被解释掉的误差RSSR。原假设H0：，总体中变量y与自变量x之间不存在线性相关关系备择假设H1：，总体中变量y与自变量x之间存在线性相关关系统计量)2(~RSS),1(~RSSR),1(~TSS222222nn，由于RSSR和RSS是独立的，所以有)2,1(~)2(RSS)1(RSSRnFnF对于单侧F检验，如果FF，那么可在显著性水平的情况下，拒绝原假设，即认为总体中是存在线性相关的。如果FF，那么就不能拒绝原假设，在这种情况下，就没有必要拟合回归直线了。回归系数的检验也可以用相关系数的检验取代：2112211211111221)()())((niiniiniiniiniiniiniiininiiiniiiyynxxnyxyxnyyxxyyxx原假设H0：备择假设H1：≠统计量22~(2)1nttn一方面可以应用t检验，另一方面也可以直接使用相关系数进行检验，临界值根据给定的显著性水平和自由度，通过查表直接得到。如果||≥那么拒绝原假设，即认为x,y之间存在相关关系；如果||那么不能拒绝原假设，即认为x,y之间不存在相关关系。事实上，)2,1(~)2(1)2(TSS)1(TSS)2(RSSRSSTSS)2(RSS)1(RSSR2222nFnrrnrrnnF所以如果有检验，就不必进行F检验了。实例：某班6位学生每周用于看数学课外辅导资料的时间与期中考试成绩的抽样调查结果：学生（n）时间/小时/成绩/分/1234561015818205708050869065合计76441能否据此推断看数学课外辅导资料的时间与期中考试成绩之间存在相关关系。散布图：直线回归方程：研究看数学课外辅导资料的时间与期中考试成绩之间存在相关关系，先建立看数学课外辅导资料的时间与期中考试成绩的直线回归方程。学生（n）时间x/小时/成绩y/分/x2y2xy12345610158182057080508690651002256432440025490064002500739681004225700120040015481800325合计7644111383352159735418.45761138659737644111382211211112niiniiniiiniiniiniixxnyxxyxa2072.27611386441765973622112111niiniiniiniiniiixxnyxyxnb得到直线回归方程xy2072.25418.45ˆ。回归系数的检验：F检验原假设H0：，总体中变量y与自变量x之间不存在线性相关关系备择假设H1：，总体中变量y与自变量x之间存在线性相关关系统计量3333.1756761138122112niiniixxxnxL5000.1107644133521122112niiniiyyynyL38764417659731111niiniiniiixyyxnyxL3040.2533333.1753875000.1107RSS1960.8543333.175387RSSR5000.1107TSS2222xxxyyyxxxyyyLLLLLL71.7)]26(,1[4889.13)26(3040.25311960.854)2(RSS)1(RSSR05.0FnF所以，拒绝原假设，即认为总体中是存在线性相关的，拟合回归直线有意义。相关系数的检验：8782.044133521676113864417659736)()(2221122112111niiniiniiniiniiniiniiiyynxxnyxyxnt检验原假设H0：备择假设H1：≠统计量)26(1318.26719.38782.01268782.01222tnt所以，拒绝原假设，即认为总体中是存在线性相关的。一方面可以应用t检验，另一方面也可以直接使用相关系数进行检验，临界值根据给定的显著性水平和自由度，通过查表直接得到。811.0)26(8782.08782.044133521676113864417659736)()(05.02221122112111niiniiniiniiniiniiniiiyynxxnyxyxn所以拒绝原假设，即认为x,y之间存在相关关系（）。论述与点评：答卷样板2：测验的效标效度问题：如何测量测验的效标效度。方法：所谓测验的效度，是一个测验所欲测量的属性通过该测验所能测量到的程度，即测验评价正确性程度的测量结果，简称效度。对于效度，要特别注意两点：一是测验的效度，是要针对一定的测量目标的，在正常情况下，一个测验决不会完全有效，也不会完全无效，所以一个测验的效度只有程度上的差异；二是测验的效度，是针对测验的测量结果而言的，而不是针对测验本身，所以测验的测量结果真实是测验有效或高效的必要条件。由此可见，我们要特别处理好测验中被测量对象属性的测量误差。设被测量对象属性的测量误差模型为e=x-t其中，e为测量误差，x为测验观测值，t为被测量对象属性的真实值。再将被测量对象属性的真实值t划分为两部分，即t=v+i其中，v为被测量对象目标属性的真实值，i为被测量对象非目标属性的真实值。它们的方差之间的关系2t=2v+2i在实际操作中，通常我们借助于被测量对象的目标属性的真实值与测验观测值的接近程度来度量测验的效度，所以效度可以定义为222222222222xixixtxitxvx，其中，x为效度系数，为信度。由此可见，测验的效度与测验的信度是密切相关的，并且信度高是效度高的必要而不充分条件，即信度不高的测验，其效度必然不高；而信度高的测验，若2i在2x中所占比例较大，则其效度也未必高。测验的效度一般可以分为效标效度、内容效度和结构效度3类。所谓效标效度，就是以某一个测验分数与其效标分数之间的相关程度表示的测验的效度。而效标分数，即效度标准分数，也就是确实能显示或反映所要测量的属性的变量，它是考察测验效度的一个参照标准。效标效度根据具体条件的不同可以有7种计算方法。测验与效标的变量类型测量方法均为定距变量（或定序变量）积差相关法、等级相关法其中有一个变量为定类变量点二列相关法、二列相关法均为定类变量四分相关法、相关法、列联相关法积差相关法与等级相关法如果测验分数与其效标分数均为定距变量（或定序变量），可以采用积差相关法或等级相关法计算这两个变量的效度系数。先作数据处理如下：n测验效标x2y2xy等级差DD2x等级y等级12┆n∑∑x-∑y-∑x2∑y2∑xy-∑D2计算积差相关系数：2222yynxxnyxxyn计算斯皮尔曼等级相关系数：)1(6122nnDs点二列相关法与二列相关法如果测验分数与其效标分数均为连续型变量，而其中一个变量原本就是二分变量，那么可以采用点二列相关法计算这两个变量的效度系数。如果测验分数与其效标分数均为连续型变