《机械优化设计》实验指导书(学生)

MATLAB优化工具箱实验指导书执笔人：丁智平审核人：吴吉平湖南工业大学机械工程学院“MATLAB优化工具箱”实验指导书一、实验类型验证性实验二、实验目的熟悉Matlab7.0软件的界面和基本功能，了解Matlab优化工具箱的常用算法；使用Matlab优化工具箱的ffmmiinnuunncc//ffmmiinnsseeaarrcchh函函数数求解多多变变量量非非线线性性无约束优化问题；使用Matlab优化工具箱的ffmmiinnccoonn函函数数求解多多变变量量非非线线性性约束优化问题。三、实验设备与软件台式计算机，Matlab7.0软件。四、实验内容求解多多变变量量非非线线性性无约束优化问题和约束优化问题的最优解。要求：（1）编写求解优化问题的M文件；（2）在命令窗口输入求解优化问题的命令，并得出计算结果。五、实验方法与步骤一、MMaattllaabb优优化化工工具具箱箱基基础础1.开启计算机，启动Matlab7.0，进入Matlab软件的命令窗口界面，了解并熟悉工具栏的功能；2.编写标量优化问题的M文件；3.在命令窗口输入求解标量优化问题命令，得出计算结果。算题：1)f=x2-10x+36最优解：x*=5.0；f(x*)=11.02)f=x4-5x3+4x2-6x+60最优解：x*=3.2796；f(x*)=22.65903)f=(x+1)(x-2)2最优解：x*=2.0；f(x*)=0二、多多变变量量无无约约束束非非线线性性最最优优化化问问题题求求解解1.开启计算机，启动Matlab7.0，进入Matlab软件的命令窗口界面；2.编写无约束优化问题的M文件；3.在命令窗口输入求解无约束优化问题命令，得出计算结果。算题：1)f=4(x1-5)2+(x2-6)2初始点：x0=[8，9]T；f(x0)=45最优解：x*=[5，6]T；f(x*)=02)f=(x12+x2-11)2+(x1+x22-7)2初始点：x0=[1，1]T；f(x0)=106最优解：x*=[3，2]T；f(x*)=03)f=[1.5-x1(1-x2)]2+[2.25-x1(1-x22)]2+[2.625-x1(1-x23)]2初始点：x0=[2，0.2]T；f(x0)=0.52978最优解：x*=[3，0.5]T；f(x*)=04)f=(x12+12x2-1)2+(49x1+49x2+84x1+2324x2-681)2初始点：x0=[1，1]T；f(x0)=3330769最优解：x*=[0.336285，0.268126]T；f(x*)=5.4318175)f=(x1+10x2)2+5(x3-x4)2+(x2-2x3)4+10(x1-x4)4初始点：x0=[3，-1，0，1]T；f(x0)=215最优解：x*=[0，0，0，0]T；f(x*)=0三、多多变变量量非非线线性性约约束束最最优优化化问问题题求求解解1.开启计算机，启动Matlab7.0，进入Matlab软件的命令窗口界面；2.编写有约束优化问题的M文件；3.在命令窗口输入求解有约束优化问题命令，得出计算结果。算题：1)f=(x1-2)2+(x2-1)2g1=x12-x2≤0g2=x1+x2-2≤0初始点：x0=[3，3]T；f(x0)=5最优解：x*=[1，1]T；f(x*)=12)f=x23[(x1-3)2-9]/273≤0g1=x2-x1/3≤0g2=-x1+x2/3≤0g3=x1+x2/3-6≤0g4=-x1≤0g5=-x2≤0初始点：x0=[1，5]T；f(x0)=-13.3646最优解：x*=[4.5，2.59808]T；f(x*)=-2.531253)f=1000-x12-2x22-x32-x1x2-x1x3g1=-x1≤0g2=-x2≤0g3=-x3≤0g4=x12+x22+x32-25=0g5=8x1+14x2+7x3-56=0初始点：x0=[2，2，2]T；f(x0)=976最优解：x*=[3.512，0.217，3.552]T；f(x*)=961.7154)f=100(x2-x12)2+(1-x1)2+90(x4-x32)2+(1-x3)2+10[(x2-1)2+(x4-1)2]+19.8(x2-1)(x4-1)-10≤x1≤10-10≤x2≤10-10≤x3≤10-10≤0x4≤10初始点：x0=[-3，-1，-3，-1]T；f(x0)=19191.2最优解：x*=[1，1，1，1]T；f(x*)=0六、实验报告格式及要求（见附件）执笔人：丁智平2007年8月5日审核人：吴吉平2007年8月13日批准人：胡成武2007年8月21日附件《机械优化设计》课程实验报告学院：系：专业：年级：姓名：学号：组_______实验时间：指导教师签字：成绩：MMaattllaabb优优化化工工具具箱箱一、实验目的和要求熟悉Matlab7.0软件的界面和基本功能，了解Matlab优化工具箱的常用算法；使用Matlab优化工具箱的ffmmiinnuunncc//ffmmiinnsseeaarrcchh函函数数求解多多变变量量非非线线性性无约束优化问题；使用Matlab优化工具箱的ffmmiinnccoonn函函数数求解多多变变量量非非线线性性约束优化问题。二、实验设备和软件台式计算机，Matlab7.0软件。三、实验内容求解下列优化问题的最优解。要求：（1）编写求解优化问题的M文件，（2）在命令窗口输入求解优化问题的命令，并得出计算结果。1、标量优化问题1)f=x2-10x+362)f=x4-5x3+4x2-6x+603)f=(x+1)(x-2)22、多多变变量量非非线线性性无无约束优化问题1)f=4(x1-5)2+(x2-6)2初始点：x0=[8，9]T；2)f=(x12+x2-11)2+(x1+x22-7)2初始点：x0=[1，1]T；3)f=[1.5-x1(1-x2)]2+[2.25-x1(1-x22)]2+[2.625-x1(1-x23)]2初始点：x0=[2，0.2]T；4)f=(x12+12x2-1)2+(49x1+49x2+84x1+2324x2-681)2初始点：x0=[1，1]T；5)f=(x1+10x2)2+5(x3-x4)2+(x2-2x3)4+10(x1-x4)4初始点：x0=[3，-1，0，1]T；3、多多变变量量非非线线性性约束优化问题1)f=(x1-2)2+(x2-1)2g1=x12-x2≤0g2=x1+x2-2≤0初始点：x0=[3，3]T；2)f=x23[(x1-3)2-9]/273≤0g1=x2-x1/3≤0g2=-x1+x2/3≤0g3=x1+x2/3-6≤0g4=-x1≤0g5=-x2≤0初始点：x0=[1，5]T；3)f=1000-x12-2x22-x32-x1x2-x1x3g1=-x1≤0g2=-x2≤0g3=-x3≤0g4=x12+x22+x32-25=0g5=8x1+14x2+7x3-56=0初始点：x0=[2，2，2]T4)f=100(x2-x12)2+(1-x1)2+90(x4-x32)2+(1-x3)2+10[(x2-1)2+(x4-1)2]+19.8(x2-1)(x4-1)-10≤x1≤10-10≤x2≤10-10≤x3≤10-10≤0x4≤10初始点：x0=[-3，-1，-3，-1]T；四、M文件、在命令窗口输入的求解命令清单及计算结果记录五、质疑和建议目标函数的M文件:sjlxfun.mpp249一维搜索方法习题1.1）functionf=sjlxfun(x)f=x^2-10*x+36pp249无约束优化方法习题2.1）functionf=sjlxfun(x)f=4*(x(1)-5)^2+(x(2)-6)^2pp250约束优化方法习题3.1）functionf=sjlxfun(x)f=(x(1)-2)^2+(x(2)-1)^2约束条件的M文件:sjlxcon.m3.1）function[c,ceq]=sjlxcon(x)c=[x(1)^2-x(2);x(1)+x(2)-2];ceq=[];窗口输入的求解命令pp249一维搜索习题1.1),1.2),1.3)options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fminbnd(@sjlxfun,0,10,options)pp249无约束优化习题2.1),2.2),2.3)x0=[1,1];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fminunc(@sjlxfun,x0,options)或[x,fval]=fminsearch(@sjlxfun,x0,options)pp250约束优化习题3.1),3.2)x0=[1,5];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fmincon(@sjlxfun,x0,[],[],[],[],[],[],@sjlxcon,options)