小升初系统复习讲义(数的运算)

1精锐教育学科教师辅导教案学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课类型T-运算定律C-真题分析T-综合能力训练授课主题数的运算授课日期及时段教学内容【整理与反思】1、计算整数加减法要把相同数位对齐，计算小数加减法要把小数点对齐，计算分数加减法要先通分化成同分母分数。你能说说这之间的联系吗？2、说说整数、小数和分数四则混和运算的运算顺序，整理已经学过的运算律并填写下表。3、找规律法：分析算式中各部分之间的关系，找出其中的规律，使计算简便。名称举例用字母表示加法交换律10+3=3+10a+b=b+a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律2数的运算★★考点分析：小学阶段数的运算考点归纳为：四则运算的意义和性质，四则混合运算的顺序和法则；百以内数的口算；多位数的四则运算及四则混合运算；应用运算定律和性质简便运算；通过运算解决实际问题，合理估算。（典型例题1）甲、乙两袋米，由甲袋倒出101给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米比乙袋米多（）。【06年13所民校联考题】A、8000B、1000C、2000D、2500（典型例题2）1、甲每4天去少年宫一次，乙每6天去一次，丙每8天去一次，如果6月1日甲、乙、丙同时去少年宫，则下次同去少年宫应是（）。【06年13所民校联考题】A、6月9日B、6月19日C、6月15日D、6月25日2、1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101=（）（A）225（B）900（C）1000（D）4000（典型例题3）计算题。【07年15所民校联考题】（1）3.6×2582÷16.9÷（533×1.16）×1.3（2）211＋321＋431＋…＋100991（典型例题4）计算：299÷（299＋300299）。【09年16所民校联考题】（典型例题52011年真题）计算题（共30分）1、解方程（每小题3分，共6分）（1）0.8：x﹦43：0.2（2）（14x＋0.33）÷15﹦19.532、计算下列各题，能简便的尽量简便（每小题4分）（1）（56＋78－512）÷124（2）﹝56－（514－27）﹞×718（3）20.07×1994－19.93×2007（4）2.5×0.875＋0.25×1.25（5）99989＋9989＋989＋13（6）2.5－512－16÷27（典型例题6）一个数按“四舍五入”法保留一位小数是3.0，这个数可能是（）。【2010年17所民校联考题】A、3.081B、3.04C、2.896D、2.905（典型例题7）求未知数。【2010年17所民校联考题】201:51=:0.8÷43=65+1（典型例题8）计算下列各题。【2010年17所民校联考题】（1）4×0.8×2.5×12.5（2）21-43×21-85（3）98×［43-（167-0.25）］（4）549+5499+54999+534（典型例题9）（2012年真题）1、直接写出得数（每小题0.5分，共5分）24253.572.2124337654616541-21505.06.1-4.1-51480%1221322、求未知数（每小题2.5分，共5分）1.x97120131：：（2）5.18.0516x3、计算下列各题，能简便的请用简便方法（每小题5分，共20分）20119.187-1.2011880（2）552552（3）25%-167-4398（4）5428.73103612.7（★例题10）混合运算（1）9.5÷【（6.4-0.7）÷3】（2）1313×115×【356＋（12.4-12845）】（3）【214＋（3÷34－34÷3）】×1156（4）35×29÷【（2.3－56）÷4.2】5（★例题11）简便计算1（1）1157－81－87＋158（2）343×1.25＋37.5×0.975－375%（3）4.6×109＋4.4÷191＋（1－0.1）（4）5132÷35＋7143÷47＋9154÷59（★例题12）简算2（1）51×27＋53×41（2）65×131＋95×132＋185×136【精准预测】一、基础演练（1）797－2178＋（292－1179）（2）1514×8（3）73×7574（4）37×3511（5）19981997×1999（6）41×39＋43×27（7）41×42＋43×24＋426×1336二、拓展演练1．（1）491＋493＋495＋497＋499＋4911（2）13137－（441＋3137）－0.752．（1）125×25（2）158×29（3）73151×81（4）4131×43＋5141×54（5）81×5＋85×5＋81×10（6）95×791716＋50×91＋91×175三、星级挑战★1．（1）166201÷41（2）33338721×79＋790×6666141★★2．（1）353×2552＋37.9×652（2）1993÷1993199519937典例1选择合适的方法简算下面各题。（1）1＋361＋5121＋7201＋9301＋11421（2）411＋741＋1071＋……76731典例2巧算下面各题。（1）654987666321655987＋－（2）2222001200220022002120022002＋－＋－（3）1998÷199819991998（4）403020...1296864432302010...963642321＋＋＋＋＋＋＋＋典例3选择合适的方法计算下面各题。（1）99999×22222＋33333×33334（2）783334480÷2590921934÷3525518556（3）87878787×7777777÷1010101÷1111111（4）217777771234567654321＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋8典例4、定义新运算定义一种运算△如下：a△b=3×a－2×b，（1）求3△2，2△3；（2）求这个运算“△”有交换律吗？（3）求（17△6）△2，17△（6△2）；（4）如果已知4△b=2,求b。解析：解这类题的关键是抓住新运算的本质，本题的本质是：用运算符合前面数的3倍减去运算符合后面数的2倍。解：（1）3△2=3×3－2×2=9－4=52△3=3×2－2×3=6－6=0（2）由（1）的运算结果可知“△”没有交换律。（3）要计算（17△6）△2，先计算括号内的数，17△6=3×17－2×6=39，再计算第二步39△2=3×39－2×2=113，所以（17△6）△2=113.对于17△（6△2）可同样计算6△2=3×6－2×2=14，17△14=3×17－2×14=23，所以17△（6△2）=23.（4）因为4△b=3×4－2×b=12－2b=2,解得b=5。举一反三训练1、规定a△b=2a＋b，如7△5=2×7＋5=19，计算：（1）9△8（2）15△122、规定a△b=a×a－b×2，如7△5=7×7－5×2=49－10=39，计算：（1）15△14（2）8△4典例5：数字迷求甲、乙、丙、丁所代表的数字。甲乙丙丁＋丁丙乙甲甲乙丙丁0【解析】解题的突破口是万位上的甲与个位上的0。因为万位是由千位进位来的，所以万位上的甲=1，故个位上的丁=9，这时十位上的“丙＋乙”=8，百位上的“乙＋丙=丙”，所以乙=0，丙=8.解：1089＋9801108909典例6：把1一9九个数字填入一个3×3的正方形内，每格填一个数字，如图，使每一横行、竖行和每条对角线上的三个数字的和都相等。【解析】1一9九个数字之和为45，正好是三横行或三列数字之和，因此，每一横行或每一竖列的三个数字之和等于45÷3=15。而1一9九个数字，其中三个不同的数相加的和等于15的只可能是：9＋5＋1=159＋4＋2=158＋4＋3=157＋6＋2=158＋6＋1=158＋5＋2=157＋5＋3=156＋5＋4=15因此，每一横行，每一竖行和每一对角线恰好是其中一个式子中的三个数，中心数有四条线经过，要求它能在四个等式中出现，除5外，没有其他选择，而2、4、6、8各出现三个等式中，因此它们是四个角上的数，选择每一格应该填哪一个数就不难确定了。解：（典例7）求下列各式的余数。（1）2123÷6（2）4848÷5解析：（1）要计算2123÷6的余数，我们可以找一找2的次方数除以6的余数的规律。2n1222324252……除以6的余数24242……从上表可以看出2n除以6的余数总是2、4、2、4、2、4…123÷2=61…1，所以2123÷6的余数是2。（2）同样的方法，我们可以来找一找48的次方除以5的余数规律。48n48148²483484485486487488……除以5的余数34213421……从上表可以看出48n除以5的余数总是3、4、2、1、3、4、2、1、…48÷4=12，所以4848÷5的余数是1。49235781610能力加强1、54＋（）×32=10921÷（）×53＋259=25212、一个数的43是18，这个数的30%是（）。3、一个数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加的总和是6.4，这个数是（）。4、（1）55×5655的积是（）；（2）57×5655的积是（）；（3）（55＋5655）÷55的商是（）；（4）238÷238239238的商是（）。5、3.6×3152＋3.14×64的运算结果是（）。6、给2，2，4，8四个数添上运算符号或括号，使结果是24，最多有（）种不同的添法。7、一个四位数，它被131除余112，被132除余98，这个数是（）。8、从401到1000的所有整数中，被8除余1的数有（）个。abcd9、已知＋eeab,则四位数ebcd是（）。dcbe二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）1、已知：M=1＋3＋5＋7＋…＋2003，N=2＋4＋6＋…＋2004，M和N比，M（）N。A、＞B、＜C、=2、按1、4、7、10、13、…排列的一组数中，第51个数是（）。A、148B、151C、1543、121×131×141×151×…×11001的结果是（）。A、2101B、50C、1014、规定：1※2=12，2※3=234，那么4※5=（）。A、456B、345C、456785、如果A△B表示A×3－B÷2，那么（10△6）△8应等于（）。A、103B、77C、176、X、Y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：X※Y=6X＋5Y，X△Y=3XY，则（4※5）△6=（）。11A、441B、812C、8827、下面是简算199＋198的几种不同方法，第（）种方法是错误的。A、200＋198－1=397B、199＋200－2=397C、200＋200－（1＋2）=397D、200＋200＋1－2=3978、数列1、5、9、13、17、…前30项的和是（）。A、1711B、1829C、17009、如果A×B=12，C×A=24，B＋C=6，那么A、B、C、D分别是（）。A、A=2，B=4，C=6B、A=4，B=2、C=6C、A=6，B=2，C=4D、A=2，B=6，C=4三、计算下面各题。（1）【2.78÷13109＋（2－1.4）÷203】÷151（2）【2157－（8.5－31）÷3.5】×（4209＋3.65）（3）【（441－4.25）×85】÷83＋3.3÷165（4）【687＋1381×（41－32×83）】÷687（5）3.5÷131＋6.5×【12×（31－0.3）－0.15】（6）294÷【（7125－5.75）÷4.5＋10×181】四、用简便方法计算。1、0.8×41×1.25×42、18135×95－15135×95＋82.64×14＋17.36×14123、83×65＋0.375×31－1674、1.25×88156×8＋8×53×141－1.25×7832×8－921×10