Simulink基于BPSK调制与BCH码仿真报告

1课程设计报告课程名称：系统课程设计设计名称：Simulink基于BPSK调制与BCH码仿真报告摘要主要内容是介绍了信道编码中的BCH码（BCH码的定义、编码、译码、解码）。BCH码是一类重要的循环码，能纠正多个错误，通过2调用已建立的BFSK+信道编码（取BCH码）在加性高斯白噪声信道下的仿真模型，利用Matlab编程分析BFSK在加性高斯白噪声信道的误码率性能；先用Simulink建立BFSK+信道编码（取BCH码）在加性高斯白噪声信道下的仿真模型，设置好每个模块的参数，编写好主程序实现BFSK的输入，在程序运行过程中间调用BFSK仿真模型，画出没加信道编码的误码率曲线和通过BCH编码的误码率曲线；分析随着信噪比的增加误码率曲线的走势。看看通过信道编码后对误码率的改善程度。通过改变码长或信息位数数值，分析信噪比与误码率的走势。观看误码率的改善情况。目录摘要................................................................................................................................1一、背景........................................................................................................................31.1软件介绍..........................................................................................................31.2BCH码.............................................................................................................41.2.1BCH码定义：....................................................................................41.2.2生成多项式g（x）...............................................................................41.2.3码长n.....................................................................................................51.3BCH码的编码..................................................................................................51.4BCH码的译码..................................................................................................5二、目的和要求............................................................................................................6三、系统设计与仿真....................................................................................................733.1系统框架图......................................................................................................73.2仿真图.............................................................................................................73.3系统参数设置...........................................................................................9四、测试结果..............................................................................................................124.1通过有无BCH编码仿真系统的运行得到如下图.......................................124.2通过有BCH编码仿真系统示波器观察编码前后和解码前后波形.........134.3码长相同的情况不同信息位数误码率与信噪比........................................144.4相同纠错个数情况下不同码长对误码率的影响.......................................15五、总结......................................................................................................................15参考文献......................................................................................................................16一、背景1.1软件介绍Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样4时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI)，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。1.2BCH码1.2.1BCH码定义：BCH码1959年由Hocquenghem、1960年由Bose和Chandhari分别独立提出。BCH码是能够纠正多个随机错误的循环码，可以用生成多项式g(x)的根描述。给定任一有限域GF(q)及其扩域GF(mq)，其中q是素数或或者某一素数的幂，m为某一正整数。设='GF(2m)，l是任意GF(2m)的本源元，若V是码元取自GF(2)上码长为n的循环码，他的生成多项式g（x）含有以下2t个根2….2t则由g（x）生成的循环码称为二元BCH2…2tg（x）生成的码称为本原BCH码。要考虑g（x）能否生成本原BCH2…2tg（x）生成本原BCHiBCH码。设iie，i=1，2，3，….,2t2…..2tBCH码的码长N=LCM(1e,2e,„.2te)。若2…2t1m（x），2m（x），„,2tm（x）.1.2.2生成多项式g（x）2…2tBCH码的生成多项式可以写成g（x）=LCM（1m（x），2m（x），„2tm（x）），由极小多项式的性质可以知道，i()i2….2tBCH码的生成多项式可以简化成g（x）=LCM（1m（x），3m（x），„21tmx））这个g（x）=LCM（1m（x），2m（x），„2tm（x））中多以取最小公倍，是要在1m（x），2m（x），„2tm（x）中去掉那些相同的极小多项式，既然g（x）=LCM（1m（x），3m（x），„21tm5BCH码的分析与仿真10（x））中已经把i是否可以把g（x）=LCM（1m（x），3m（x），„21tmx））中最小公倍符号省略，直接写成1m（x），3m（x），„21tmx）的形式，回答是否定的，这是因为，虽然1m（x），3m（x），„21tmx）中已经去掉了一些相同的极小多项式，但是不一定去掉了所有的与1m（x）相同的极小多项式，1.2.3码长n由g（x）=LCM（1m（x），3m（x），„21tmx2、2tBCH码的码长n=LCM(1e,2e,„.21te)1e，则i1e的因子，因此码长公式可以简化为n=LCM(1e，3e，„,21te)=1e.GF（2m=l1e=21(,21)mml即2…2tBCH码的码长为n=21(,21)mml1.3BCH码的编码BCH码是循环码的一种，满足循环码的编码方法，令给定的编码方式为（n，k）生成多项式为g（x），信息码多项式为m（x）编码的步骤如下：1、用x（n-k）乘以m（x），这一运算相当于是把信息位码后附加上（n-k）个“0”.2.用g（x）除x（n-k）m（x），得到商Q（x）和余式r（x），即x（n-k）m（x）/g（x）=Q（x）+r（x）/g（x）。3.编码后的输出为T（x）=x（n-k）m（x）+r（x）。1.4BCH码的译码BCH码的译码方法可以有时域译码和频域译码两类。频移译码是把每个码组看成一个数字信号，把接受到的信号进行离散傅氏变换(DFT)，然后利用数字信号处理技术在“频域”内译码，最后进行傅氏反变换得到译码后的码组。时域译码则是在时域直接利用码的代数结构进行译码。BCH的时域译码方法有很多，而且纠多个错误的BCH码译码算法十分复杂。常见的时域BCH译码方法有彼得森译6码、迭代译码等。事实上，BCH码是一种特殊BCH码的分析与仿真11的循环码，因此它的编码器不但可以象其它循环码那样用除法器来实现，而且原则上所有适合循环码译码的方法也可以用于BCH码的译码。BCH译码的一般原理将求解错误位置转化为解线性方程组的问题，但是当设计纠错能力t比较大时，要不断对系数矩阵进行降阶处理，直到求到一个满秩的exe阶方阵为止，还是比较复杂的运算，Berlekamp的发现从根本上解决了BCH码译码的算法复杂度，得到了广泛的应用。二、目的和要求先用Simulink建立BFSK+信道编码（取BCH码）在加性高斯白噪声信道下的仿真模型，设置好每个模块的参数，编写好主程序实现BFSK的输入，在程序运行过程中间调用BFSK仿真模型，画出没加信道编码的误码率曲线和通过BCH编码的误码率曲线；分析随着信噪比的增加误码率曲线的走势。看看通过信道编码后对误码率的改善程度。7三、系统设计与仿真3.1系统框架图3.2仿真图3.2.1基于Simulink有BCH编码的BPSK调制信号随即序列BCH编码BPSK信道调制高斯白噪声BPSK信道解调BCH解码统计误码率8sToWorkspaceScopeErrorRateCalculationTxRxErrorRateCalculation0DisplayBuffer5Buffer3Buffer1BufferBernoulliBinaryBernoulliBinaryGeneratorBPSKBPSKModulatorBaseba