2008年高三第二轮复习专题测试题(16)(数学-三角函数的图象和性质)

高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。．函数f(x)=sinx的最小正周期是（D）（A）2π（B）2（C）π（D）不存在2．若函数()2cos()fxx对任意实数x都有()()33fxfx，那么()3f的值等于（C）（A）2（B）2（C）±2（D）不能确定3．设函数)(|,3sin|3sin)(xfxxxf则为（A）（A）周期函数，最小正周期为32（B）周期函数，最小正周期为3（C）周期函数，数小正周期为2（D）非周期函数4．已知函数)(xfy图象如图甲，则xxfysin)2(在区间[0，]上大致图象是（D）5．把函数f(x)＝-2tan(x＋π4)的图象向左平移a(a0)个单位得到函数y＝g(x)的图象，若函数y＝g(x)是奇函数，则a的最小值为46．函数xxxfcos2cos1)(，322x的递减区间是3[,)27．设函数2()3cossincosfxxxxa（其中0,aR）．且()fx的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是6．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）如果()fx在区间5[,]36上的最小值为3，求a的值．YCY高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。解：（I）3133()cos2sin2sin(2)22232fxxxxa,依题意得126322．（II）由（I）知，3()sin()32fxx．又当5[,]36x时，7[0,]36x，故1sin()123x，从而()fx在区间π5π36，上的最小值为13322a，故31.2a8．已知函数2()23cos2sincos3fxxxx．(1)求函数()fx的单调递增区间；(2)若将()fx的图象按向量(,0)3平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的21倍，得到函数()gx的图象，试写出()gx的解析式;(3)求函数()gx在区间[,]88上的值域．解：(1)∵f(x)=23cos2x-2sinxcosx-3=3(cos2x+1)-sin2x-3=2cos(2x+6)7222,61212kxkkxkkZ∴()fx的递增区间为7[],1212kxkkZ(2)f(x)=2cos(2x+6)352cos(2)6yx向左平移1252cos(4)6yx横坐标缩小到原来的倍,∴g(x)=2cos(4x+65).5451(3)[,]4[,]cos(4)[1,][2,1].8863362xxxy