RLC串联谐振电路特性的研究

RLC串联谐振电路特性的研究一、实验目的1.加深对R、L、C串联电路谐振的理解2.学习测定R、L、C串联的频率特性曲线3.学习信号发生器和宽带电压表的使用方法二、实验原理与说明1.R、L、C串联谐振的特性SURRULULjC1jCU图1RLC串联电路R、L、C串联电路如上图11-1所示，它的阻抗Z是电源角频率的函数，即1j()ZRLZC当10LC时，电路处于串联谐振状态谐振角频率为：01LC谐振频率为：LC21f0显然，谐振频率仅与电感L、电容C的数值有关，而与电阻R和激励电源的频率无关。当0ff时，电路呈容性，阻抗角0；当0ff时，电路呈感性，阻抗角0。串联谐振时电路的特点：（1）由于回路总电抗0C1LX000，因此，回路总阻抗0Z最小，整个回路相当于一个纯电阻电路，激励电源的电压与回路的响应电流同相位。（2）在激励电压（有效值）不变的情况下，回路中的电流/SIUR为最大值。（3）由于C1L00，所以CLUU，相位相差180。电感上的电压(或电容上的电压)与激励电压之比称为品质因数Q，即001//CLSSULCULCQUURRR在L和C为定值的条件下，Q值仅决定于回路电阻R的大小。2.电流谐振曲线回路的响应电流与激励电源的角频率的关系称为电流的幅频特性(表明其关系的图形为串联谐振曲线)，表达式为：2002S22S)()(Q1RU)C1L(RUI当电路的L和C保持不变时，改变R的大小，可以得出不同Q值时电流的幅频特性曲线（如下图2）。显然，Q值越高，曲线越尖锐，即电路的选择性越高，由此也可以看出Q值的重要性。为了反映一般情况，通常研究电流比0/II与角频率比0/之间的函数关系，即所谓通用谐振曲线表达式为：20020)(Q11II式中：0I——谐振时的回路响应电流。图2电流谐振曲线下图3画出了不同Q值下的通用谐振曲线。显然，Q值越高，在一定的频率偏移下，电流比下降得越厉害。图3通用谐振曲线为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力，定义通用谐振曲线中幅值下降至峰值的0．707倍时的频率范围（如上图3）为相对通频带B，即：2100B显然，Q值越高，相对通频带B越窄，电路的选择性越好。在串联电路中：电感电压：22SL)C1L(RLULIU电容电压：22SL)C1L(RCUC1IU图4串联谐振电路LU和CU的频率特性显然，LU和CU都是激励源角频率的函数，()LU和()CU曲线如上图4所示。当Q0.707时，LU和CU才能出现峰值，并且CU的峰值出现在0C处，LU的峰值出现在0L处。Q值越高，出现峰值处离0越近。三、实验内容与说明1.测量R、L、C串联电路的谐振频率与电流谐振曲线YXCLRRU1UU图5示波器与被测电路的连接图按上图5接线，当电阻R=R1=100Ω，L=50mH，C=0.055µF时。用示波器寻找谐振点并测量出谐振频率0f，将所测量出的数据记入表中。当电阻R=R2=200Ω时，其他不变，将所测量出的数据记入表中。激励电源频率f（单位Hz）的数值分三段变化，1600~2700间隔为100，2700~3300间隔为50，3300~4300间隔为100。数据表格（L=50mH,C=0.0550μF）f/HzR1=100ΩR2=200Ωf/HzR1=100ΩR2=200Ωu/mvi/mAu/mvi/mAu/mvi/mAu/mvi/mA1600…17003300…34002700…27504300四、实验设备DH4503型RLC电路实验仪、SG5025B数字双踪迹示波器五、注意事项1.在测量过程中，保持电源的输出电压为2V不变2.改变信号电源的频率后，注意调节输出电压(有效值)，使其保持为定值。六、实验报告1.列出并计算数据表格2.在同一坐标系中画出不同Q值的电流谐振曲线