XY-2013中考分式复习教案

课题2013中考分式复习教案教学目标掌握分式方程的相关概念，会公式变形；掌握分式方程的解法，会求分式方程的解，并会验根。重点、难点重点：分式的化简变形，分式方程的基本解法；难点：分式方程的拓展与应用。考点及考试要求熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个）会检验分式方程的根。能解决一些与分式、分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识。教学内容一、知识梳理1．分式有关概念(1)分式：整式A除以整式B，可以表示成AB的形式（注:A÷B=A×1/B）。如果除式B中含有字母，那么称AB为分式．若B≠0，则AB有意义；若B=0，则AB＝0.2.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。即：(0)AAMAMMBBMBM其中（2）最简分式：一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式。（3）约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式。注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与原分式值相等的同分母的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的最简公分母。注：最简公分母通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先因式分解；②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；④若分母的系数是负数，一般先把“－”号提到分式本身的前边。3.分式的四则运算：()nnababccacadbcdbdacacdbdacadaddbcbcaanbn同分母c加减异分母b乘b分式运算乘除除b乘方()为整数b注意：为运算简便，运用分式的基本性质及分式的符号法则：①若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。4．分式的混合运算顺序，先乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内。5．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。二、课堂练习1若将分式abab(a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为（）A．扩大为原来的2倍；B．缩小为原来的12；C．不变；D．缩小为原来的142分式22969xxx约分的结果是。33xx3分式,,7(2)4()(2)6()(2)xyyxyyyxy的最简公分母是。12(x-y)(y+2)4已知分式25,45xxx当x≠______时，分式有意义；当x=______时，分式的值为0．-1和5、-55若分式221xxx的值为0，则x的值为（）2A．x=－1或x=2B、x=0C．x=2D．x=－16（1）先化简，再求值：231()11xxxxxx，其中22x.（2）先将221(1)1xxxx化简，然后请你自选一个合理的x值，求原式的值。（3）已知0346xyz，求xyzxyz的值7计算（1）241222aaaa；（2）222xxx；（3）2214122xxxxxx（4）xyxyxxyxyxx3232；（5）4214121111xxxx分析：（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（2）题把2x当作整体进行计算较为简便；（3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。（4）题可以将yx看作一个整体yx，然后用分配律进行计算；（5）题可采用逐步通分的方法，即先算xx1111，用其结果再与221x相加，依次类推。8阅读下面题目的计算过程：23211xxx＝2131111xxxxxx①＝321xx②＝322xx③＝1x④（1）上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号。（2）错误原因是。（3）本题的正确结论是。9当x取何时，分式（1）2335xx；（2）33xx的值为零。10分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。（1）22()23(2)nmm；（2）22()abbababb11已知113xy。则分式2322xxyyxxyy的值为。12先化简代数式222222()()()ababababababab然后请你自取一组a、b的值代入求值．13已知△ABC的三边为a，b，c，222abc=abbcac，试判定三角形的形状．14计算：（1）222111()121aaaaaa；（2）25223xxxx（3）421444122xxxxx；（4）1222222nmnnmnmnnmnmnm15阅读下列一段文字，然后解答问题：已知：方程121111x=2,x22xx的解是；方程121212x=3,x33xx的解是；方程121313x=4,x44xx的解是；方程121414x=5,x55xx的解是；问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x－10=101011的解，并写出检验．16阅读下面的解题过程，然后解题：已知xyzabbcca()abc、、互相不相等，求x+y+z的值解：设xyzabbcca=k,();(),();x+y+z=()00xkabykbczkcakabbccak则于是仿照上述方法解答下列问题：已知：(0),yzzxxyxyzxyzxyzxyz求的值。三、家庭作业中等题1．若分式x－1x－1x－2有意义，则x应满足的条件是()A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．以上结果都不对2．先化简，再求值：234211xxx÷x＋2x2－2x＋1.3．(2011年湖南常德)先化简，再求值.2212111xxxx÷x－1x＋1，其中x＝2.4．(2012年四川资阳)先化简，再求值：a－2a2－1÷2111aaa，其中a是方程x2－x＝6的根．拔尖题5．先化简再求值：ab＋ab2－1＋b－1b2－2b＋1，其中b－2＋36a2＋b2－12ab＝0.6．已知x2－3x－1＝0，求x2＋1x2的值．7．(2012年四川内江)已知三个数x，y，z满足xyx＋y＝－2，yzz＋y＝34，zxz＋x＝－34，则xyzxy＋yz＋zx的值为____________．家长签字：