[核磁共振波谱学讲义]第三章—NMR实验技术基础(3数据处理)

第三章NMR实验技术基础3数据处理现代脉冲Fourier变换核磁谱仪以数字化形式记录FID，意味着可以利用各种功能强大的数字处理技术。aFourier变换定义时域信号与频域信号间的关系：SFststedtSFststedtitit(){()}();(){()}()2这里s(t)同S()形成Fourier变换对，逆变换由下式定义：stFSSedstFSSeditit(){()}();(){()}()11212Fourier变换是线性变换，即：FcstcFstFstrtFstFrt{()}{()};{()()}{()}{()}此处c为复常数以下是Fourier变换的一些基本性质：similarityFsataSaaSa{()}()()11timeshiftingFsteSeSii{()}()()2frequencyshiftingFsteSFsteSii{()}();{()}()00020derivativetheoremFddtstiSiSkkkk{()}()()()()2convolution两个函数s(t)及r(t)的卷积指:rtstrstd()()()()其Fourier变换为：FrtstRSRS{()()}()()()()correlation两个函数s(t)及r(t)的相关函数指:Corrrtstrtsd[(),()]()()其Fourier变换为：FCorrrtstRSRS{[(),()]}()()()()Parseval’stheoremstdtSdSd()()()222实际上数字化信号的Fourier变换是通过离散Fourier变换来完成的，与连续Fourier变换相比较，离散化引入新的周期性。bFID和线型核磁信号可以描述成：stetsttitt(),(),00000其Fourier变换为：SedteiiiiiiAiDitit()()|()()()()()()()(){()}{()}000000000000000000020211此处吸收线型A()和色散线型D()分别为：AD()();()()()0020200202通称为Lorentz线型Lorentz吸收线型的半高宽FWHH20对采集到的FID直接作Fourier变换很难给出好的谱图，通常需要作一系列数据处理。c填零通常FID的采集点数有限，这样频谱的数据分辨率不高，而且往往信号还未衰减到0，使得谱峰两边出现震荡现象。一般采取填零处理。以提高频谱的数据分辨率。原始FID填零2倍以内，可充分利用FID的信息，但填零2倍以上，仅仅提高频谱的数据分辨率。d窗函数图中a/f为方波及其Fourier变换，b/g为cosinebell及其变换，c/h为Hamming函数及其变换，d/i为Kaiser窗函数(=)及其变换，e/j为Kaiser窗函数(=2)及其变换将时域信号乘以窗函数，可影响频谱的信噪比及数据分辨率。常用的窗函数有：指数函数，正弦函数，余弦函数及其平方等e调相若FID采样记录为skteikti()()()00此处为采样延迟，为起始相位，考虑采样点数趋于无穷SeAiDeADiADi()[()()]{cos()()sin()()[sin()()cos()()]}()0000000其中实部和虚部均包括吸收型和色散型将实部和虚部进行线性组合：abcdefghijSeSSSiSiSAiDi()()cos()Re{()}sin()Im{()}sin()Re{()}cos()Im{()}()()()00000可将吸收型和色散型分开，这就是调相的作用。严格地讲，当采样点数有限时，采样延迟必须取值:0或12SW,否则会影响谱图的基线f线性预测sktaskmtmmmM()([])1前几个FID点特别是第一个点容易由于硬件缘故而失真，将导致基线的畸形线性预测可明显改善图谱质量左边是t1干涉图，右边是变换后的图谱。a,e是240个点，b,f截断至64点，c,g截断的数据用线性预测至128点，d,h线性预测至240点，图谱基本上得到恢复图中a是240个t1点的二维谱，b是64个t1点，c是64个t1点,线性预测至128点，d是64个t1点,线性预测至240点，可以看出，图谱基本上得到恢复g最大熵法abcdefgh