[考研物理]普通物理习题ch2

二、质点动力学1.站在电梯内的一人，看到用细绳连结的两个物体，跨过电梯内一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡”状态，其中一个物体的质量是另一个的21倍，由此他断定电梯作加速运动，求：其加速度。2．假使地球自转速度加快到能使赤道上的物体处于失重状态，一昼夜的时间有多长？3．物体与地面间的摩擦系数为0.20，以轻绳系于物体一端并通过滑轮以一水平力F=8N拉此物体，设物体的质量为2kg。（1）问绳与水平面夹角为何值时，物体的加速度为最大？（2）求此加速度以及地面对物体的作用力。4．在光滑的水平面上固定一半径为R的圆形环围屏，质量为m的滑块沿环形内壁转动，滑块与壁间摩擦系数为。（1）当滑块速度为v时，求它与壁间的摩擦力及滑块的切向加速度。（2）求滑块的速率由v变为3v所需的时间。5．质量为1.5kg的物体被竖直上抛，初速度为sm60，物体受到的空气阻力数值与其速率成正比，kvF阻，msN03.0k,求物体升到最高点所需的时间及上升的最大高度。6．如图所示，不计绳和滑轮的质量及摩擦力，求各物体的加速度及绳中的张力。（只列出相应的公式，不须求解计算）7．质量为m的小球，在水中受的浮力F为常数，当它从静止开始下沉时，受到水的粘滞阻力为kvf，k为常数，求小球在水中竖直下沉时的速度v与时间t的关系。8．一个质点在几个力同时作用下位移为SIk6j5i4r，其中一个力为SIk5j4i3F，求此力在该位移过程中所作的功。9．一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力jyixFF0作用在质点上，求此力在该质点从坐标原点运动到R,RA点过程中作的功。10．倔强系数为k的弹簧，一端系一质量为m的小球，起初小球接触地面，弹簧恰为原长，若用力缓慢提起弹簧上端，直到小球刚要脱离地面，求此过程中该力所作的功（匀速提起）。11．质量为m=2kg的物体沿X轴作直线运动，所受合力为NX35F2，如果在0X0处物体的速度0v0，试求该物体移到m40X处的速度。12．一质量为2kg的质点，在x-y平面内运动，其位置矢量为：jtsin4itcos5r求：（1）质点在0,5A点和4,0B点时的动能；（2）质点从A点运动到B点，合外力的X分量和Y分量所作的功。13．在光滑的水平桌面上，水平放置一个固定的半圆屏障，有一质量为m的滑块以初速率0v沿切线方向进入屏障一端，如图，设滑块与屏障间的摩擦系数为，试证明滑块从另一端滑出的时候，摩擦力所作的功122120emvW。14．物体质量为m，受到的合外力为tkvF2，k为常数，假定其初速度为0v，求速度减为2v0时所经历的时间。15．一人造卫星绕地球作椭圆运动，近地点A,远地点B，A,B两点距地心分别为1r，2r（如图）设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常数为G，求卫星在A,B两点处万有引力势能之差和动能之差。16．质量为1kg的物体，在一恒力作用下沿水平路面运动，摩擦力为2N，在物体速度由sm2增加到sm6的这段时间内，它前进了10m，求此恒力在这段路程上所作的功。17．质量分别为1m，2m的二物体与倔强系数为k的弹簧连接成如图所示的系统，1m放在光滑的桌面上，忽略绳子与滑轮的质量及摩擦，当物体达到平衡后，将2m往下拉h距离后放手，求物体1m和2m运动的最大速率。18．如图所示的圆锥摆，质量为m的小球，在水平面内以角速度匀速转动，在小球转动一周的过程中，小球所受绳子张力之冲量为多少？19．质量为2.5kg的乒乓球以sm10v1的速率飞来，被板推挡后，又以sm20v2的速率飞出，设1v，2v在垂直板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为45和30。（1）求乒乓球受到的冲量；（2）若撞击时间为0.01s，求板施于球的平均冲力的大小和方向。20．一炸弹在空中炸成A，B，C三块，其中BAmm，A，B以相同的速度sm30沿相互垂直的方向分开，ACm3m，假设炸弹原来的速度为零，求炸弹后第三块弹片的速度大小和方向。21．一质量为kg3m1的小球在弹簧末端，静止在光滑的水平面上，弹簧的倔强系数mN3000k，另一质量为kg1m2的小球以sm10v20的速度向小球1m运动，碰撞后2m被弹回，速度sm5v2，问弹簧被球1m压缩了多少？碰撞是完全弹性的还是非弹性的。22．质量kg3m的物体，初速度为零，从原点起始沿X轴正向运动，所受外力沿X轴正向，大小为F=27X，求物体从原点运动到X=60m处的过程中，所受外力的冲量。23．一质量kg3.0mA的物体A与一轻弹簧相连，放在光滑水平桌面上，用力推A，将弹簧压缩了m1.0x0。在弹簧的原长处还放有另一质量kg2.0mB的物体B，如图所示。由静止释放A后，A将与B发生弹性碰撞，求碰撞后A物体还能把弹簧压缩的最大长度。