__全等三角形单元测试题(难)

全等三角形测试题班级姓名一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列说法正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形的周长和面积分别相等C.全等三角形是指面积相等的两个三角形D.所有的等边三角形都是全等三角形2、如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A.2B.3C.5D.2.53、如图，AB=CD，BC=AD，则下列结论不一定正确的是（）.A.AB∥DCB.∠B＝∠DC.∠A＝∠CD.AB=BC4、如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（）对全等三角形。A.2B.3C.4D.55、如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（）A.7B.8°C.9°D.10°6、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要（）A.AB=CDB.EC=BFC.∠A=∠DD.AB=BC★8、如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是（）A.①②③B.①②C.②③D.①9、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（）A.6㎝B.4㎝C.10㎝D.以上都不对二、填空题（每小题3分，共30分）11、某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带，根据是12、如图：在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③点P在∠AOB的平分线上。正确的是；（填序号）13、如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=度；14、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______；15、如图：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE=；★16、如图：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC边上的中线AD的取值范围是；★17、如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB=；18、已知：AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线交与点P，作PE⊥AB，若PE=3，则AD与BC间的距离为．19、如图：AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是；★20、通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的，P是△ABC的内角平分线的交点，已知则△ABC的面积为20，△ABC的周长为10，P点到AB边的距离为．三、解答题（共60分）21、（5分）如图，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M是AC上一村庄，现欲建一个茶水供应站P，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M的距离也最近，此茶水站应建在何处？画图说明22、（5分）已知：AB=CD,AE=CF,DE=BF证明：DE∥BF★23、（6分）如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB求证：OE垂直平分CD（第2题）FECBA（第4题）EDCBAcba（第9题）（第10题）EDCBA（第7题）FEDCBAE（第5题）DCBAFE（第6题）DCBA（第14题）DCBAE（第15题）DCBAE（第17题）DCBAO（第19题）DCBA21FE（第13题）DCBA（第16题）DCBAOFEDCBA24、（6分）如图，△AEC和△DFB中，点A，B，C，D在同一直线上，有如下四个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF④∠E=∠F，。（1）请用其中三个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果，，，那么”）；（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。25、（6分）如图，ABDE于E，ACDF于F,若CDBD、CFBE，(1)（2分）求证：AD平分BAC；(2)（4分）试说明ACAB与AE之间的等量．．关系26、（5分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CF⊥AE于点F．延长CF到D，使CD=AE,连接BD.求证：BD⊥BC27、（6分）如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.28、（7分）已知：△ABC，以AB、AC为边分别作正方形ADEB和正方形AFCG，连接CD,BF交与点O(1)求证：CD=BF★（2）求∠DOF的度数★29、（6分）如图，画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC，将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F，试猜想PE、PF的大小关系，并说明理由．30、（8分）如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。（1）求证：MN=AM+BN。（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AC=BC，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。NMCBANMCBAABCDEF