§2.1.2指数函数及其性质(一)教案

课题§2.1.2指数函数及其性质（一）主备人组员教学目标⒈理解指数函数的意义，掌握指数函数的图象和性质；⒉进一步体会应用函数图象讨论函数性质的方法．教学重点指数函数的图象及其性质．教学难点指数函数的图象、性质与底数a的关系．教学方法探究、讨论式教学环节教学过程师生互动设计意图集体修改（I）新课引入（II）讲授新课通过前面的学习，我们将指数的取值范围从整数推广到了有理数、实数，并且整数指数幂的运算律在推广后仍然适用，这就为我们进行下一步的学习打下了基础．⒈指数函数的意义：师：本章的开始，我们利用两个实例得到了两个具体的函数1.073xy和573012tP，后者实际上也可以写成1573012xP，这两个函数有哪些共同的特征呢？⒉指数函数的图象和性质：今天，我们将要对一种新的函数——指数函数进行研究．生：这两个函数都是幂的形式，并且底数都是常数，指数是自变量x，定义域都是实数集．师：一般地，函数xya(0a，且1)a叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R．引导学生观察图象，填写下表、讨论交流、概括总结指数函数的基本性质探究发现这个关系式是个函数关系且它的自变量在指数的位置上,这样的函数叫指数函数,引出本节课题.教师提示点拨,及时鼓励表（Ⅲ）课后练习（Ⅳ）课时小结（Ⅴ）课后作业师：下面我们利用计算机软件《几何画板》来观察分析指数函数xya(0a，且1)a的图象和性质．例题：课本56P例⒍练习：课本58P练习⒉；课本59P习题2.1A组⒌小结：⒈要理解指数函数的意义，根据函数图象理解掌握指数函数的性质；⒉要逐渐学会利用函数图像分析研究函数的性质．课后作业：⒈课本58P练习⒈；课本59P习题2.1A组⒍图象特征函数性质①图象都在x轴上方．①x取任何实数时，都有0xa．②图象都经过(0,1)点．②无论a为任何正数，总有01a．③1a时，图象在第一象限内都在直线1y上方，在第二象限内都在直线1y下方；01a时相反．③当1a时，若0x，则1xa，若0x，则01xa；当01a时，若0x，则01xa，若0x，则1xa④自左向右，1a时图象逐渐上升；01a时图象④当1a时，函数xya是增函数；当01a时，函数xya是减扬给出正确结论的学生,引导学生在不断探索中提高自己的应用知识的能力根据图象研究函数的性质,由具体到一般,一般要考虑函数的定义域、值域、单调性、奇偶性,有时也通过画函数图象,从图象的变化情况来看函数的性质.⒉阅读课本57P～58P，思考下列问题：⑴怎样利用指数函数的单调性比较两个幂的大小？所有幂的大小比较都可以用指数函数的性质进行吗？⑵怎样的函数称为指数型函数？逐渐下降．函数．及时练习巩固板书设计§2.1.2指数函数及其性质（一）⒈指数函数的意义：例⒍⒉指数函数的图象与性质小结：预习提纲：教学后记