§3.2.1__直线的点斜式和斜截式方程基础知识过关检测

永嘉第二高级中学高二数学◆必修2◆基础过关检测编写：叶繁梅审核：高二数学备课组1§3.2.1直线的点斜式和斜截式方程基础知识过关检测学校班级姓名学号1.若直线l经过点000,Pxy及点,Pxy，且斜率为k，则k与0P、P的坐标之间的关系是k，即：0yy，这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，所以叫直线的方程.2.（1）当直线l的倾斜角为0°时，直线的斜率为，这时直线l与x轴，与y轴，它的方程为或.（2）当直线l的倾斜角为90°时，直线的斜率，这时直线l与x轴，与y轴，它的方程为或.3.若直线l经过点2,3P，斜率为3，则直线l的点斜式方程为.4.经过点3,3，倾斜角为30°的直线l的点斜式方程为.5.经过点2,1垂直于y轴的直线l的方程为.6.经过点7,2且平行于y轴的直线l的方程为.7.已知直线l的点斜式方程是332yx，那么此直线的斜率是，倾斜角等于.8.直线l与交点的叫做直线l在y轴上的截距.9.如果直线l的斜率为k，且与y轴的交点为0,Pb，代入直线的点斜式方程，可得，即：，这个方程是由直线l的斜率和它在y轴上的截距确定的，所以叫做直线的方程.10.设直线1l和2l的斜率都存在，其方程分别为111:lykxb；222:lykxb，那么（1）若12//ll且；（2）若12kk且12bb，则两条直线；（3）若12ll.11.斜率是1，在y轴上的截距是2的直线l的斜截式方程为.12.倾斜角是150°，在y轴上的截距是3的直线l的斜截式方程为.13.斜率是2，与y轴的交点到原点的距离为5的直线l的斜截式方程为.14.下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是（）A．3xB.5yC．2yxD.41xy15.直线123yx在y轴上的截距为.16.已知直线1l的的方程为斜率815yx，直线2l的方程为518yx，则1l与2l的位置关系为（）A．平行B.重合C.垂直D.无法确定永嘉第二高级中学高二数学◆必修2◆基础过关检测编写：叶繁梅审核：高二数学备课组2能力提升17.直线ykxb过原点的条件是（）A．0kB.0bC.0k且0bD.0k且0b18.已知直线1:2lyxa与直线22:22lyax平行，则a的值为.19.已知直线l过点2,1A且与直线143yx垂直，求直线l的方程.20.已知直线1l的方程为23yx，2l的方程为42yx，直线l与1l平行且与2l在y轴上的截距相同，求直线l的方程.21.已知直线l过点2,3A.（1）若l与直线25yx平行，求其方程；（2）若l与直线25yx垂直，求其方程.22.已知直线l经过点(1,4)P,分别交x轴，y轴正半轴于点A，B，其中O为原点，求AOB的面积最小时，直线l的方程.永嘉第二高级中学高二数学◆必修2◆基础过关检测编写：叶繁梅审核：高二数学备课组33.2.1直线的点斜式方程练习题（周末练习）1.若直线y=kx+b过原点,则()A.k=0B.k0C.b=0D.b02.设直线ax+by+c=0的倾斜角为,且sin+cos=0,则a,b满足()A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=03.过点(2,3)且在坐标轴上的截距相等的直线方程是()A.x+y-5=0B.3x-2y=0或x+y-5=0C.x-y+1=0D.x-y+1=0或3x-2y=04.两条直线ax+y+b=0与x+ay-1=0互相平行的条件是()A.a=1B.a=-1C.11abD.11ab或11ab5.直线(2m-1)x+(3-m)y-8=0与(m+5)x+(2m+1)y+4=0互相垂直,则m的值是()A.17B.13C.1D.126.直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0垂直,垂足为(1,p),则m+n-p的值为()A.-4B.0C.20D.247.已知点P(0,-1),点Q在直线x-y+1=0上,若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0,则点Q的坐标是()A.(-2,1)B.(2,1)C.(2,3)D.(-2,-1)8.已知点A(1,1)和点B(3,4),P是y轴上一点,则PAPB的最小值是()A.13B.5C.29D.不存在9.如图，直线aaxy1的图象可能是（）10、设直线l的方程为(a+1)x+y-2+a=0,若l经过第一象限,则a的取值范围是___________.11.已知直线L:22(2)(32)50,mmxmmy若L与x轴平行,则m=____________;若L与y轴平行,则m=____________.永嘉第二高级中学高二数学◆必修2◆基础过关检测编写：叶繁梅审核：高二数学备课组412.点A(-1,2)关于直线:l2x+y-1=0的对称点的坐标是_______________________.13.已知点M是直线:l2x-y-4=0与x轴的交点,把直线l绕点M依逆时针方向旋转45,得到的直线方程________________.14.不论m取何实数,直线:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0必过定点,其定点坐标是____________.15.设是直线l的倾斜角,且满足1sincos5,求直线l的斜率.16.直线L过点P(-2,3),且与x轴,y轴分别交于A,B两点.若P恰为A,B的中点,求直线L的方程.17.倾斜角为直线3x-4y+7=0的倾斜角的一半,且在两坐标轴上的截距之和为1的直线L的方程.18.一束光线过A(3,2),被L:x+y+1=0反射后过点B(-1,1),求入射线及反射线所在的直线的方程.