“华杯赛”赛前训练模拟题小学组决赛卷(七)

“华杯赛”赛前训练模拟题小学组决赛卷（七）菁优网©2010-2012菁优网“华杯赛”赛前训练模拟题小学组决赛卷（七）一、填空题1．（3分）计算：=_________．2．（3分）一次数学竞赛满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95.5分，排第六名同学的得分是89分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得_________分．3．（3分）在下面的等式中，相同的字母表示同一数字，不同字母表示不同的数字：若abcd﹣dcba=□997，那么□中应填_________．4．（3分）在梯形ABCD中，上底长5厘米，下底长10厘米，S△BOC=20平方厘米，则梯形ABCD的面积是_________平方厘米．5．（3分）已知：10△3=14，8△7=2，△，根据这几个算式找规律，如果△x=1，那么x=_________．6．（3分）图中共有_________个三角形．7．（3分）相同的正方块码放在桌面上，从正面看，如图；从侧面看，如图，则正方块最多有_________个，最少有_________个．8．（3分）有一种饮料的瓶身如图所示，容积是3升．现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空于部分的高度为5厘米．那么瓶内现有饮料_________升．菁优网©2010-2012菁优网二、解答题9．如图，两个正方形边长分别是5厘米和4厘米，图中阴影部分为重叠部分．则两个正方形的空白部分的面积相差多少平方厘米？10．水桶中装有水，水中插有A、B、C三根竹杆，露出水面的部分依次是总长的，，．三根竹杆长度总和为98厘米，求水深．11．养猪专业户王大伯说：“如果卖掉75头猪，那么饲料可维持20天，如果买进100头猪，那么饲料只能维持15天．”问：王大伯一共养了多少头猪？12．A、B两地之间是山路，相距60千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人骑电动车从A地到B地，再沿原路返回，去时用了4.5小时，返回时用了3.5小时．已知下坡路每小时行20千米，那么上坡路每小时行多少千米？菁优网©2010-2012菁优网“华杯赛”赛前训练模拟题小学组决赛卷（七）参考答案与试题解析一、填空题1．（3分）计算：=3．考点：繁分数的化简．191047分析：根据题意，可将算式中的小数先化成分数的形式，分数改写成整数和分数相加的形式，再利用乘法分配律进行计算，最后再利用分数的四则混合运算进行计算即可得到答案．解答：解：=，=，=，=，=3．故答案为：3．点评：解答此题的关键将复杂的分数改写成整数与分数相加的形式，然后再利用乘法分配律进行计算、化简．2．（3分）一次数学竞赛满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95.5分，排第六名同学的得分是89分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得96分．考点：最大与最小．191047分析：因为总分一定，所以要想排名第三的同学得分尽量低，就必需让其他人的分数尽量高，据此解答即可．解答：解：要想排名第三的同学得分尽量低，则其它几人的得分就要尽量的高，故第一名应为100分，第二名应为99分，因此第三、四、五名的总分为：95.5×6﹣（100+99+89）=285；同理，四五名的分数也应尽量高，285÷3=95，菁优网©2010-2012菁优网所以，第三名应为96，第四名应为95，第五名为94．故答案为：96．点评：总分一定的情况下，要想使其中的一个分值尽量小，其它分值就要尽量大，要使其中一个分值尽量大，其它分值就要尽量小．3．（3分）在下面的等式中，相同的字母表示同一数字，不同字母表示不同的数字：若abcd﹣dcba=□997，那么□中应填2．考点：数的整除特征．191047分析：由于abcd﹣dcba=1000a+100b+10c+d﹣1000d﹣100c﹣10b﹣a=999a+90b﹣90c﹣999d，=9（111a+10b﹣10c﹣111d），显然这个差能被9整除，因此□997能被9整除．又因为能被9整除的数，各位数字和能被9整除，也就是说□+9+9+7=□+25能被9整除，显然□=2．解答：解：由以上分析可知abcd﹣dcba=2997，也就是□应该是2．故答案为：2．点评：从字母算式中入手，寻求差的特点，然后根据找到的特点解决问题．4．（3分）在梯形ABCD中，上底长5厘米，下底长10厘米，S△BOC=20平方厘米，则梯形ABCD的面积是45平方厘米．考点：三角形面积与底的正比关系；相似三角形的性质（份数、比例）．191047分析：过点o画出梯形的高，其中△BOC的高是H，△AOD的高是h：①△BOC的面积是20平方厘米，根据三角形面积公式可：△BOC中BC边上的高为H=20×2÷10=4厘米，②因为AD∥BC，所以==，所以h=4÷2=2厘米，③根据梯形的面积公式即可求出这个梯形的面积．解答：解：如图：过点o画出梯形的高，其中△BOC的高是H，△AOD的高是h：H=20×2÷10=4厘米，因为AD∥BC，所以==，所以h=4÷2=2厘米，所以梯形的高为：4+2=6（厘米），所以梯形ABCD的面积是：（5+10）×6÷2，=15×6÷2，=45（平方厘米），答：这个梯形的面积是45平方厘米．故答案为：45．菁优网©2010-2012菁优网点评：此题考查了已知三角形面积，求出三角形的高的计算方法，以及三角形相似之间的面积关系．5．（3分）已知：10△3=14，8△7=2，△，根据这几个算式找规律，如果△x=1，那么x=．考点：数与形结合的规律．191047分析：（10﹣3）×2=14；（8﹣7）×2=2；（﹣）×2=1；由此得出规律，据此解答即可．解答：解：规律是a△b=（a﹣b）×2，所以△x=，即．故答案为：．点评：此题考查了数与形结合的规律，经过了由特殊到一般规律，再到求解特殊值的过程．6．（3分）图中共有24个三角形．考点：组合图形的计数．191047分析：根据图形的计数原原理和方法，按照一定顺序观察思考，首先把整个图形分成左右两部分，利用数角的方法，左边三角形的个是：1+2+3+4=10个，同样右边也是10个；左右两部分合起来的三角形有：单一的三角形是1个，由两个小三角形组成的有1个，有3个小三角形组成的是1个，由4小三角形组成的是1个，然后合并起来即可．解答：解：左右部分包括的三角形是：（1+2+3+4）×2=10×2=20（个）；左右合在一起包括的三角形是：1+1+1+1=4（个）；图中一共有：20+4=24（个）．答：图中一共有24个三角形．故答案为：24．点评：此题的解答根据数角的方法，首先分类数出左右两部分各有多少个，再数左右两部分合起来有多少个，由此解答．7．（3分）相同的正方块码放在桌面上，从正面看，如图；从侧面看，如图，则正方块最多有20个，最少有6个．菁优网©2010-2012菁优网考点：从不同方向观察物体和几何体．191047分析：（1）从正面和侧面看的图，最多底层可以排满，第二层从正面看的最多2个加数从侧面看的4个，去掉重复的2个，即可算出最多有的个数；（2）此图从正面看，至少有6个，从侧面看至少也有6个，如果一个错一个的摆，分别在1行1列、4行2列摆2个，2行3列、3行4列摆1个，则6个就可以．解答：解：最多4×4+2+4﹣2=20（个）；最少2+2+1+1=6（个）．故答案为：20，6．点评：动手画一画或用小立方体摆一摆，思想里呈现立体空间，这样能更好解决问题．8．（3分）有一种饮料的瓶身如图所示，容积是3升．现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空于部分的高度为5厘米．那么瓶内现有饮料2.4升．考点：立体图形的容积．191047分析：正放时饮料高度为20厘米，倒放时，空余部分的高度为5厘米，如果把饮料瓶内饮料的体积看作圆柱体，正放和倒放瓶内饮料的体积不变，用高之比等于体积之比，即可求出饮料有多少升．解答：解：饮料和空气的体积比是：20：5=4：1饮料有：3×=3×0.8=2.4（升）答：瓶内现有饮料2.4升．故答案为：2.4．点评：此题主要考查应用圆柱体的体积（容积）的计算方法，解决有关的实际问题．二、解答题9．如图，两个正方形边长分别是5厘米和4厘米，图中阴影部分为重叠部分．则两个正方形的空白部分的面积相差多少平方厘米？考点：组合图形的面积．191047菁优网©2010-2012菁优网分析：重叠部分即为两个正方形的公共部分，用大正方形的面积减小正方形的面积即可求得答案．解答：解：5×5﹣4×4=9（平方厘米）．答：两个正方形的空白部分的面积相差9平方厘米．点评：此题主要考查组合图形的面积，关键是明白重叠部分即为两个正方形的公共部分．10．水桶中装有水，水中插有A、B、C三根竹杆，露出水面的部分依次是总长的，，．三根竹杆长度总和为98厘米，求水深．考点：列方程解应用题（两步需要逆思考）．191047分析：水深一定，由题意可得，水深分别是A的、B的、C的，若设水深为x，则A的长是x，B的长是x，C的长是x，三者的和为98厘米，由此即可列式计算．解答：解：设水深x厘米，则：，49x=98×12，x=24（厘米）．答：水深24厘米．点评：此题关键是用水深表示出每根竹竿的长度，再利用三根竹竿的和，即可列出等式．11．养猪专业户王大伯说：“如果卖掉75头猪，那么饲料可维持20天，如果买进100头猪，那么饲料只能维持15天．”问：王大伯一共养了多少头猪？考点：归一、归总加条件的三步应用题．191047分析：此题可以利用“饲料总量相等”建立等式，可设王大伯一共养了x头猪，建立方程：20×（x﹣75）=15×（x+100），然后解答即可．解答：解：设王大伯一共养了x头猪，由题意得：20×（x﹣75）=15×（x+100），5x=3000，x=600．答：王大伯一共养了600头猪．点评：此题属于中档题，有一定难度，利用“饲料总量相等”建立等式，浅显易懂．考查了学生用方程解答问题的能力．12．A、B两地之间是山路，相距60千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人骑电动车从A地到B地，再沿原路返回，去时用了4.5小时，返回时用了3.5小时．已知下坡路每小时行20千米，那么上坡路每小时行多少千米？考点：图文应用题．191047分析：由于去时的上坡路即为回时的下坡路，去时的下坡路即为回时的上坡路；把往返A、B两地中的上坡路、下坡路分别看作一个整体，来回的上坡时间+来回的下坡时间=8小时，来回的下坡的时间可求；进而可以求出上坡的时间和速度．解答：解：4.5+3.5=8（小时），来回的下坡时间=60÷20=3（小时），来回的上坡时间=8﹣3=5（小时）上坡速度为：60÷5=12（千米）．菁优网©2010-2012菁优网答：上坡路每小时行12千米．点评：往返A、B两地中的路程分为上坡路与下坡路，并把它们分别看作一个整体是解题的关键．菁优网©2010-2012菁优网参与本试卷答题和审题的老师有：姜运堂；nywhr；zxg；齐敬孝；王庆；李斌；duaizh；王亚彬；张倩（排名不分先后）菁优网2012年12月14日