高等数学期末考试试卷

1/6中国民航大学高等数学(1)期末试卷题目序号一二三四五六七八合计总分12341234得分签字一.选择题(每题3分,共15分)1.设函数xxfxxf222)]([,)(,则函数()x[B](A)log2x；(B)2x；(C)log22x；(D)x2.2.若)()(xgxf,则)(cos2xfdxd[C](A)xxgsin)(2；(B)xxg2sin)(；(C)xxg2sin)(cos2；(D))(cos2xg.3.设)(xf为可导函数，则：[C](A)Cxfdxxf)()(；(B))()(xfdxxf；(C))()(xfdxxf；(D))()(xfdxxf+C.4．21lnxdx与212)(lndxx的大小关系是:[A](A)21221)(lnlndxxxdx；(B)21221)(lnlndxxxdx；(C)21221)(lnlndxxxdx；(D)无法判定.得分院名___________专业___________姓名___________学号___________考场座位号---------------------------------------------------装------------------------订------------------------线-----------------------------------------姓名___________学号___________日期:2003.7.5星期六2/65.设有直线182511:1zyxL与326:2zyyxL，则1L与2L的夹角为：[D](A)6；(B)4；(C)2；(D)3.二.填空题(每题3分,共15分)1.)(xf在0x的某一去心邻域内有界是)(lim0xfxx存在的条件.2．设.0,,0,)(xxaxexfx若使)(xf在0x处连续，则a.3．设)(xf在0x处可导，且8)()(lim000hhxfhxfh，则)(0xf.4．2020)1ln(limxdttxx.5.方程64416222zyx表示的曲面名称为.三.计算下列各题（每题5分，共20分）1．1cos1)1(lim3120xxx.得分得分3/62．设tteytex，求dxdy及22dxyd.3．求曲线1xyeyx在)0,0(处的切线方程.4．求函数xxexf)(的带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式.四．求下列积分（每题5分，共20分）1．)ln81(xxdx.得分院名___________专业___________姓名___________学号___________考场座位号---------------------------------------------------装------------------------订------------------------线-----------------------------------------姓名___________学号___________日期:2003.7.5星期六4/62．dxxx1arcsin.3．202cos1dxx.4．01xedx.五．（6分）设)(xf在区间]1,1[上二次可导，且0)1(f，又)()]1([sin)(xfxxg，证明：在区间)1,1(内至少存在一点c，使得0)(cg.得分5/6六．（10分）已知函数xxy12，试画出函数的图形.七．（7分）平面通过1L：2112zyx，且平行于2L：1101zyx，求平面的方程.得分得分院名___________专业___________姓名___________学号___________考场座位号---------------------------------------------------装------------------------订------------------------线-----------------------------------------姓名___________学号___________日期:2003.7.5星期六6/6八．（7分）某工厂生产的某种产品，固定成本为400万元，多生产一个单位产品，成本增加10万元，设产品产销平衡且产品的需求函数为px501000，这里x为产品的产量，p为价格。试建立这一问题的数学模型，并分析该厂生产多少单位产品时，所获利润最大？最大利润是多少？得分