沪教版初中数学知识点总结修订版-六到九年级

目录 第一章数的整除.............................................................................................................................1第二章分数.....................................................................................................................................2第三章比和比例.............................................................................................................................3第四章圆和扇形.............................................................................................................................4第五章有理数.................................................................................................................................5第六章一次方程（组）及一次不等式（组）.............................................................................6第七章线段与角的画法.................................................................................................................8第八章长方体的再认识.................................................................................................................9第九章整式.................................................................................................................................10第十章分式.................................................................................................................................14第十一章图形的运动...................................................................................................................16第十二章实数...............................................................................................................................18第十三章相交线、平行线...........................................................................................................20第十四章三角形...........................................................................................................................22第十五章平面直角坐标系...........................................................................................................23第十六章二次根式.......................................................................................................................25第十七章一元二次方程...............................................................................................................26第十八章正比例函数和反比例函数...........................................................................................27第十九章几何证明.......................................................................................................................28第二十章一次函数.......................................................................................................................29第二十一章代数方程...................................................................................................................30第二十二章四边形.......................................................................................................................32第二十三章概率初步...................................................................................................................34第二十四章相似三角形...............................................................................................................35第二十五章锐角三角比...............................................................................................................37第二十六章二次函数...................................................................................................................39第二十七章圆与正多边形...........................................................................................................42   1第一章数的整除1.1整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3.零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。1.2因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中昀小的因数是1，昀大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中昀小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6.0是偶数1.4素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3.1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。7．通常用什么方法分解素因数:树枝分解法,短除法1.5公因数与最大公因数1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其昀大的一个叫做这几个数的昀大公因数2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的昀大公因数4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的昀大公因数较小的数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的昀大公因数是11.6公倍数与最小公倍数1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数 22．几个数中昀小的公因数，叫做这几个数的昀小公倍数3．求两个数的昀小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的昀小公倍数4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的昀小公倍数是较大的那个数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的昀小公倍数是；两个数的乘积第二章分数2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数=被除数除数 用字母表示为p÷q=pq（p、q为正整数）2．会用数轴上的点表示分数2.2分数的基本性质1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2．分子分母只有公因数1的分数叫做昀简分数3．把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分2.3分数的比较大小1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2．通分的一般步骤是：（1）求公分母——求分母的昀小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。3．异分母分数比较大小需要先通分成同分母分数再按照同分母分数比较大小2.4分数的加减法1．同分母分数相加减，分母不变，分子相加减2．异分母分数相加减，先通分成同分母分数，再按照同分母分数相加减3．分子比分母小的分数,叫做真分数4．分子大于或者等于分母的分数叫假分数5．整数与真分数相加所成的分数叫做带分数6．假分数化为带分数：分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数7．列方程求未知数的一般书写步骤：（1）设未知数为x；（2）根据题意列出方程：（3）根据加减互为逆运算，表示出x等于那些数相加减；（4）计算出x的值，并写出上结论2.5分数的乘法1．两个分数相乘，分子相乘作为分子，分母相乘作为