课件7水环境数学模型及预测

1水环境规划与管理2012.032第五章水环境数学模型及预测5.1水温的模拟预测5.2河流水环境数学模型5.3湖泊、水库水环境数学模型35.1水温的模拟预测水温的影响：作物灌溉、生产用冷却水、热废水研究水体温度的变化规律，建立温度模型，预测水温的时空变化，是水环境保护比较基础性的内容45.1.1水体的热量平衡与水温变化热平衡原理：水体增加的热量=与大气热交换的净增热量+随水流迁移输入的净增热量+同河床热交换净增热量+人类活动净增热量+水体内部能量转化的净增热量55.1.1水体的热量平衡与水温变化同大气的热交换随水量迁移的热交换（1）辐射。太阳辐射、大气辐射、水面辐射（2）蒸发。（3）热传导。气温与水温存在差别时发生pQTCtQQ为流入或流出水体的热量，J；Cp为水的比热，m3/s;65.1.1水体的热量平衡与水温变化同河床的热量交换内部产生的热人类活动的热排放与河床的热交换是通过固体边界的热传导进行的，一般很小，可忽略。主要来自水的势能转换为摩擦热及生化作用释放出的热能，通常可忽略主要为火力发电厂、冶炼厂等冷却水的排放，可按随水流迁移的热交换公式进行计算75.1.2水体与大气的热交换辐射热通量I为入射的太阳短波辐射通量；RI为被水面反射的太阳辐射通量；G为入射的大气长波辐射通量；RG为G被水面反射的大气辐射通量；S为水面发出的长波辐射热通量，单位均为J/(m2.h)CERASSRGRIGIGIR85.1.2水体与大气的热交换蒸发热通量ρ为水体密度；E为水面蒸发率；L=2491—Ts为水的蒸发潜热；Ts为水面温度LEE95.1.2水体与大气的热交换传导热通量φE为蒸发热通量；eS、ea分别为由水面温度计算的饱和水汽压和水面上空2.0m处的实际水汽压，hPa；Ts、Ta分别为水面温度和水面上方2.0m出的气温；P为水面的大气压；Cb为波温常熟，平均情况为6.1×10-4/CEaSasbCeeTTPC105.1.3河流水温模型类似于一维水质基本方程，可以写出河流纵向一维水温迁移转化基本方程：E为热量在水中的扩散、离散系数；ST为微元河段关于水温的源漏项。一般河流中的扩离散作用远小于移流作用，可忽略不计，则上式可简化为TSxTExTutT22TSxTutT115.1.3河流水温模型水面吸收热量使水体增温的关系为φA为t时段微河段水面接受的总净热通量；B为河段水面宽；H为水深；T为水温；ρ为水的密度；Cp为水的比热，则有pATCHdtdTSpACHBdxdTBdxdt通过水体表面进入的热量水体温度变化dT所需的热量125.1.3河流水温模型应用上述模型可以根据河流的水文、气象、热源及初始、边界条件模拟预测河流水温的时空变化已知河段长xn，分为n个均匀河段，流量为Q，流速为u，水深为H，x=0处干流入流量QI的水温为TI，右岸有一支流入汇，流量q，水温为Tx，还有一热污染源，排热强度为W，此外还有气象资料，如气温、太阳辐射、风速、湿度、气压、云度等。135.1.3河流水温模型程序步骤如下：（1）计算上断面的初始水温。进入上断面的热量有干流来水和支流来水带来的热量及排污热量，与水流充分混合后，得到从上断面流入本河段的起始水温T0（2）选定计算补偿。将河段xn依河道和水文气象等变化情况分为n个分段，每分段长（空间步长）∆x=xn/n，相应的时间步长∆t=∆x/uIxpITTQqCQWTT0干流流入水体水温热污染源引起的水温变化支流引起的水温变化145.1.3河流水温模型程序步骤如下：（3）计算t+∆t时刻在x+∆x处的水温变化。x+∆x处的水温可按下式计算根据初始条件，假定x+∆x的初始值T（x+∆x），结合t+∆t/2时气象与水温情况计算φA[.]，按上式迭代计算，收敛后，求得t+∆t时x+∆x处的水温T（x+∆x）。然后再根据下一时段的初始条件，同样方法计算得改时段末的x+∆x处的水温。依此类推，求得所有断面处的水温变化过程2,21xTxxTttHCtxTxxTAp155.1.3河流水温模型程序步骤如下：（4）计算以后各分段的水温变化。将上步计算的x+∆x处水温作为下一分段的初始条件，同步骤（3）一样，可计算河段的水温变化过程。依此类推，得各分段的水温变化165.2河流水环境数学模型水环境数学模型是在水质迁移转化基本方程基础上，针对模拟预测的水环境要素的变化规律建立的一整套数学计算程序和方法。企图像物理模型那样，模拟和预测河流的水质变化过程，从而为水环境质量评价、水环境的规划与管理和水污染控制工程建设提供科学依据175.2.1河流一维BOD-DO模型斯特里特-菲尔普斯模型（S-P模型，稳态）1.方程中的源漏项只考虑耗氧微生物参与的降解作用，并认为符合一级反应动力学，即∑Si=-K1L；2.只考虑BOD降解引起的溶解氧减少，且减少速率与BOD降解速率相同；复氧速率与氧亏成正比，可表达为∑Si=-K1L+K2（Os-O）。OOKLKdxOdEdxdOuLKdxLdEdxdLus2122122185.2.1河流一维BOD-DO模型斯特里特-菲尔普斯模型（S-P模型）1.临界距离xc001211lnLOOffKKuxsc2.临界溶解氧Oc，临界氧亏DcfscfsscLOOfffLDLOOfffLOO11000110001111自净系数，K2/K1195.2.1河流一维BOD-DO模型托马斯BOD-DO模型在S-P模型的基础上考虑了一项因悬浮物沉淀与上浮对BOD速率变化的影响，增加了一个沉浮系数K3.在托马斯模型的基础上，进一步考虑底泥释放和地表径流作用，其作用变化率为R；藻类光合作用及呼吸作用耗氧引起的DO变化，其作用变化率以P表示。多宾斯-坎普BOD-DO模型205.2.2QUAL-Ⅱ河流水质综合模型功能与作用能按照使用者的要求，以各种组合方式描述13种水环境变量随水流的迁移转化过程：溶解氧、生化需氧量、水温、叶绿素-a——藻类、氨氮、亚硝酸盐氮、硝酸盐氮、可溶性磷、大肠杆菌、人选的一种可降解物质、任选的三种不降解物质一维对流扩散模型，准动态（水文水力学参数不变化）215.2.2QUAL-Ⅱ河流水质综合模型各水质变量之间的相互关系1-大气复氧作用；2-河底生物的耗氧；3-碳化合物BOD耗氧；4-光合作用产氧；5-氨氮氧化耗氧；6-亚硝酸盐氮氧化耗氧；7-碳化合物BOD的沉淀；8-浮游植物对硝酸盐氮的吸收；9-浮游植物对磷酸盐磷的吸收；10-浮游植物代谢产生磷酸盐磷；11-浮游植物的死亡和沉淀；12-浮游植物代谢产生氨氮；13-底泥释放氨氮；14-氨氮转化为亚硝酸盐氮；15-亚硝酸盐转化为硝酸盐；16-底泥释放磷225.2.2QUAL-Ⅱ河流水质综合模型河流系统的概化先分段，然后再分节，节的长度即为空间步长。这样就把一个河流系统概化为由一系列节、段连接和组成系统。节与节之间通过对流扩散作用联系在一起235.2.2QUAL-Ⅱ河流水质综合模型模型方程E为河流纵向离散系数；Sint为水质变量C的内部源汇项（如生化反应等）；Sext为外部的源汇项（如支流入汇等）。源汇项的具体计算，须结合实际情况确定。extSSxAQCxCEAxAtCint245.2.2QUAL-Ⅱ河流水质综合模型水力学计算qx为第i个计算单元的单位河长旁侧入流流量，于是可求得各河段的流量。ixiqxQ流速u和水深H可用经验公式得到：gbfQHaQu,a、b、f、g为经验的系数和指数，通过实测的水文资料相关分析求得。纵向离散系数可用第4章介绍的方法确定255.2.2QUAL-Ⅱ河流水质综合模型模型的源汇项各种水质变量的C的表达式不同而已dtdCS各水质变量的迁移方程具有相同的形式，源汇项可以认为是C对时间的全导数：265.2.3水环境模型的多参数同时优化估算法模型参数估算的意义水质模型的率定与检验统称之为水质系统识别，其任务和目的就是要确定模型的结构和模型的参数。模型参数估算的正确与否，不仅影响到选用的模型模拟水质变量在水体中演化特征好坏如何，而且也反映选用的模型结构是否适用。专门试验、公式计算以及多参数同时优化估算法275.2.3水环境模型的多参数同时优化估算法水质模型多参数同时优化估算的基本原理及步骤(1)根据采用模型计算的需要，收集实测的模型输入、输出和有关的河流情况资料。例如收集一定排污条件下河流各断面BOD和DO浓度的实测离散分布序列集合{}和{}。其中m表示实测，i表示第i次测量（i=1，…，n），j表示第j断面（j=1，…，r）。(2)用选定的水质模型，在同样的排污条件下，由设定的模型参数计算模型的输出过程，如BOD和DO浓度的计算序列集合{}和{}。mjib,mjic,jib,mjic,285.2.3水环境模型的多参数同时优化估算法水质模型多参数同时优化估算的基本原理及步骤(3)由实测序列值和模型模拟序列值之差的某一范数构成一目标函数，例如对于BOD对于DO同时考虑BOD、DOnirjmjijiniibhbbbJKJ112,,1nirjmjijiniichcccJKJ112,,1niicibnihihJJKJKJ111为权重因素（01），表示BOD和DO实测值的相对可靠性或重要性295.2.3水环境模型的多参数同时优化估算法水质模型多参数同时优化估算的基本原理及步骤(4)在有约束条件下，自所设的初值开始，搜索目标函数最小时的待估参数值序列{K(h)}，即J(K(h))min{J(K(h))}，（约束ahK(h)bh），得初值条件下的优选参数。(5)类似第(4)步那样，求若干不同初值的优选参数序列，分析比较后，从中选取一组最好的参数序列