人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计

1《平行四边形的面积》教学设计一、情境创设，揭示课题（出示课本主题图课件）师：同学们，刘老师这里有一张你们学校未来建设规划平面图，特漂亮，特美，你们想看吗？它是由许多简单的平面图形组合成的，你能找出那些平面图形？（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形）师：在这些平面图形中，长方形有什么特点？你还记得吗？那平行四边形呢？长方形和平行四边形之间有什么关系呢？还会画出平行四边形的高吗？找出学具中的平行四边形，小组内画出它的一条高。（师出示课件）生：长方形的特点：四个角都是直角，对边互相平行且相等、平行四边形特点：对角相等，对边互相平行且相等。底和高（要求画出高，标出底和高）长方形是特殊的平行四边形。师：你会计算它们中谁的面积呢？生：长方形面积=长×宽(师板书)师：那就是不会计算平行四边形的面积了，今天刘老师就和你们来一起探究平行四边形的面积怎么求的知识，好吗！（板书课题:平行四边形的面积）【设计意图】：由生活中学生熟悉的事物引入新知，激发起学生的学习兴趣，增强了学生的探索欲望和积极性，同时为新知的学习做好了情感铺垫。二、动手实践，探究新知1、提出问题,鼓励猜测师：课件出示（出示教材第87页情境图）。这两个花坛就是规划图中的长方形和平行四边形花坛。让学生猜测：你觉得哪一个花坛面大一些？（通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。）师：要想知道长方形面积大小，必须要知道什么？（长和宽的长短）也就是长方形的面积大小与长和宽的长短有关系。那么大家猜一猜平行四边形的面积大小可能与什么有关？生1：可能与边的长度有关。生2：还可能与高有关。师：那么平行四边形的面积究竟与它的底和高有怎样的关系？下面就让我们一起2来研究。2、自主探究、验证猜测：利用方格，初步探究1、数格法。同学们，还记得长方形的面积是怎么推出的吗？（数格子）我们能不能也用数格子的方法得到平行四边形的面积呢？老师把这两个图形放在了方格纸上，我们一起来数一数吧？请孩子们拿出（表一）课件出示，比较两图形的大小，小组内数一数师：请同学们来数一数比较一下它们的面积各是多少？（1小格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）2、小组交流讨论方法3、小组汇报4、通过数方格你发现了什么？（我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等，都是24小格。）5、小结：你们的发现是不是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间有某种特殊的联系呢？我们继续来探究。（二）动手操作深入探究1、转化法平行四边形转化长方形师：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大平行四边形底高面积长方形长宽面积3的平行四边形还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）师：用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？请孩子们拿出刚做了高的平行四边形，你能不能把平行四边形剪一刀转化成我们学过的长方形图形呢？并完成（表二）。小提示：在前面我们说到长方形是特殊的平行四边形。能不能根据它们的特点来进行探究。学生拿出准备好的学具，动手操作，寻找平行四边形面积的计算方法。2、展示学生作品，推出长方形面积等于平行四边形面积。（指名上前尽情的演示不同的方法，并表述自己的思路和想法。）生1：沿着高剪，把平行四边形分成两个梯形，拼成长方形。生2：沿着高剪，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形，拼成长方形。师：这两个同学都是沿着平行四边形的什么剪的？为什么这样剪？（沿着平行四边形的笑意一条高剪开，都可以得到长方形，能使拼成的图形出现直角，符合长方形的特征。）师：你们太了不起了，你们想的和数学家想的一摸一样。（课件出示：数学家刘徽的“割补法”。）你发现了什么？（平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形面积和长方形的面积也相等。）因为长方形的面积等于长乘宽，（平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形面积和长方形的面积也相等。）所以平行四边形的面积等于底乘高。（板书）长方形＝长×宽平行四边形＝底×高画画剪剪移移、、拼拼4你们成功的把平行四边形转化成了长方形，和我们刚才数格的方法得到的结论是一样的。长方形的面积和平行四边形的面积相等。现在你知道平行四边形拼出的长方形之后，什么变了，什么没有变？（形状变了。面积没有变，高没有变，底没有变。）3、引导学生用字母来表示平行四边形面积。如果用S表示平行四边形面积，用a表示底，用h表示高，平行四边形面积用字母怎么表示呢？S=a×h三、巩固应用，内化提高（一）基本练习1、教学例1（出示课件）师：要想计算平行四边形的面积，只要知道什么就行了？（底、高）师：这个平行四边形的面积大家会算吗？请你在自己的本子上计算一下。（生独立计算，选一个快的，正确的上台板书）师：针对同学的板书问，这个6是什么？（a），4呢？（h），那么底和高求出来的是什么？（S）。你后面用的单位为什么是平方米呀？师：对的举手。……写错也没有关系，待会你订正一下。2、图中平行四边形的面积是（）A2×2.7＝5.4(平方米)B3×2.7＝8.1(平方米)C3×2＝6（平方米）求平行四边形的面积，必须知道什么？（二）综合练习智勇大冲关1、第一关快速抢答。口算出下面每个平行四边形的面积:2、第二关火眼金睛3、第三关我会解决有一块平行四边形的菜地，底是27米，高是15米。每平方米收青菜6千克。这块地收多少千克青菜？4、第四关我来挑战，比较下面平行四边形的面积大小。结论：等底等高的平行四边形面积相等。5四、梳理知识，总结升华1、这节课同学们都学会了什么？你是怎么学习的？（平行四边形的面积等于底乘高，并说出推导过程）2、对于这节课学习的内容你们有没有什么问题或不明白的地方？【设计意图】通过总结，疏理知识，帮助学生深化知识的理解掌握，进一步建构完整的知识体系；另外，学生学会自我评价，互相评价，体验成功，增强学好数学的信心。板书设计：平行四边形的面积数格法分割法长方形的面积＝长×宽例1S=ah↓↓↓=6×4平行四边的面积＝底×高=24（m2）↓↓↓Sah答：略S=ah