《基础工程》中国建筑工业出版社(第三版)课后习题答案

习题讲评2-1~2-3问题不多。2-4某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载Fk=180kN/m,拟采用砖基础，埋深为1.2m。地基土为粉质粘土，g＝18kN/m3，e0=0.9，fak=170kPa。试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。〔解〕查表2-5，得ηd=1.0，代入式（2-14），得fa=fak+ηdγm(d-0.5)=170+1.0×18×(1.2-0.5)=182.6kPa按式（2-20）计算基础底面宽度：mdfFbGak13.12.1206.182180g为符合砖的模数，取b=1.2m，砖基础所需的台阶数为：86022401200n2-5某柱基承受的轴心荷载Fk=1.05MN，基础埋深为1m，地基土为中砂，γ=18kN/m3，fak=280kPa。试确定该基础的底面边长。〔解〕查表2-5，得ηd=4.4。fa=fak+ηdγm(d-0.5)=280+4.4×18×(1-0.5)=319.6kPamdfFbGak87.11206.3191050g取b=1.9m。2-6某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载Fk＝150kN/m。该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m，γ＝17kN/m3，e=0.91，fak=130kPa，Es1=8.1MPa；第二层为淤泥质土，厚度1.6m，fak=65kPa,Es2=2.6MPa；第三层为中密中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。〔解〕(1)确定地基持力层和基础埋置深度第二层淤泥质土强度低、压缩性大，不宜作持力层；第三层中密中砂强度高，但埋深过大，暂不考虑；由于荷载不大，第一层粉质粘土的承载力可以满足用做持力层的要求，但由于本层厚度不大，其下又是软弱下卧层，故宜采用“宽基浅埋”方案，即基础尽量浅埋，现按最小埋深规定取d=0.5m。(2)按持力层承载力确定基底宽度因为d=0.5m，所以fa=fak=130kPa。mdfFbGak25.15.020130150g取b=1.3m。(3)软弱下卧层承载力验算σcz=17×2.2=37.4kPa由Es1/Es2=8.1/2.6=3.1，z=2.2-0.5=1.7m0.5b，查表2-7得θ＝23º。kPadbFpGkk4.1255.0203.1150gkPazbpbcdkz4.5523tan7.123.15.0174.1253.1tan2faz=fak+ηdγm(d+z-0.5)=65+1.0×17×(2.2-0.5)=93.9kPaσz+σcz=55.4+37.4=92.8kPafaz=93.9kPa（可以）(4)基础设计因基础埋深为0.5m，若采用无筋扩展基础，则基础高度无法满足基础顶面应低于设计地面0.1m以上的要求，故采用钢筋混凝土条形基础。采用C20混凝土，ft=1.10N/mm2，钢筋用HPB235级，fy=210N/mm2。荷载设计值F=1.35Fk=1.35×150=202.5kN基底净反力kPabFpj8.1553.15.202基础边缘至砖墙计算截面的距离mb53.0)24.03.1(211基础有效高度mmmfbptj107107.011007.053.08.1557.01h0≥取基础高度h=250mm，h0=250-40-5=205mm（107mm）。mkNbpMj9.2153.08.15521212212605652052109.0109.219.0mmhfMAys配钢筋f12@200，As＝565mm2，垫层用C10混凝土。2-7一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mm×300mm，作用在基础顶面的轴心荷载Fk＝400kN。自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚度1.0m，g＝16.4kN/m3；细砂，厚度2.6m，g＝18kN/m3，gsat＝20kN/m3，标准贯入试验锤击数N＝10；粘土，硬塑，厚度较大。地下水位在地表下1.6m处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。〔解〕(1)确定地基持力层素填土层厚度不大，且承载力偏低，不宜作持力层；由细砂层的N＝10查表2-4，得fak=140kPa，此值较大，故取细砂层作为地基持力层。第三层硬塑粘土层的承载力亦较高，但该层埋深过大，不宜作持力层。(2)确定基础埋深及地基承载力特征值由于地下水位在地表下1.6m深处，为避免施工困难，基础埋深不宜超过1.6m。根据浅埋的原则，现取埋深d=1.0m。查表2-5，得细砂的ηd=3.0，地基承载力特征值为：fa=fak+ηdγm(d-0.5)=140+3.0×16.4×(1-0.5)=164.6kPa(3)确定基础底面尺寸mdfFlbGak66.11206.164400g取b=l=1.7m。(4)计算基底净反力设计值kPabFpj9.1867.17.140035.12(5)确定基础高度采用C20混凝土，ft=1.10N/mm2，钢筋用HPB235级，fy=210N/mm2。取基础高度h=400mm，h0=400-45=355mm。因bc+2h0=0.3+2×0.355=1.01mb=1.7m，故按式（2-57）作冲切验算如下：kNhbbbhalpccj4.87355.023.027.17.1355.023.027.19.186)22()22(22000.7βhpft(bc+h0)h0=0.7×1.0×1100×(0.3+0.355)×0.355=179.0kN87.4kN（可以）(6)确定底板配筋本基础为方形基础，故可取MⅠ=MⅡ=(1/24)pj(l―ac)2(2b+bc)mkN5.563.07.123.07.19.1862412AsⅠ=AsⅡ09.0hfMy268423552109.0105.56mm配钢筋11f10双向，As＝863.5mm2842mm2。2-8同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩Mk＝110kN.m。取基底长宽比为1.5，试确定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。〔解〕取基础埋深为1.0m，由上题知地基承载力特征值fa=164.6kPa。(1)确定基础底面尺寸初取基底尺寸：26.31206.1644003.13.1mdfFAGakgmbmnAb6.1,55.15.16.3取l=nb=1.5×1.6=2.4mFk+Gk=400+20×1.6×2.4×1=476.8kN（可以）mlmGFMekkk4.06231.08.476110（可以）　　　　　　kPafkPaleAGFpakkk5.1976.1642.12.19.1954.2231.0614.26.18.47661max(2)计算基底净反力设计值kPaAFpj6.1404.26.140035.1kPablMblFppjj9.433.2374.26.111035.164.26.140035.1622minmax)(2minmaxminjjcjpplalpkPa7.1529.433.2374.223.04.29.43平行于基础短边的柱边Ⅰ-Ⅰ截面的净反力：pjⅠ(3)确定基础高度采用C20混凝土，ft=1.10N/mm2，钢筋用HPB235级，fy=210N/mm2。取基础高度h=500mm，h0=500-45=455mm。因bc+2h0=0.3+2×0.455=1.21mb=1.6m，故按式（2-57）作冲切验算如下（以pjmax取代式中的pj）：kNhbbbhalpccj9.216455.023.026.16.1455.023.024.23.237)22()22(2200max0.7βhpft(bc+h0)h0=0.7×1.0×1100×(0.3+0.455)×0.455=264.5kN216.9kN（可以）(4)确定底板配筋对柱边Ⅰ-Ⅰ截面，按式（2-65）计算弯矩：mkNalbppbbppMcjjcjj8.1373.04.26.17.1523.2373.06.127.1523.237481248122maxmax　　　　＝Ⅰ09.0hfMy2616024552109.0108.137mm配钢筋15f12，As＝1695mm21602mm2，平行于基底长边布置。AsⅠ对柱边Ⅱ-Ⅱ截面（平行于基础长边），按式（2-62）计算弯矩：MⅡpj(b―bc)2(2l+ac)241mkN5.503.04.223.06.16.1402412260587455.02109.0105.509.0mmhfMy＝Ⅱ按构造要求配筋13f10，As＝1021mm2587mm2，平行于基底短边布置。AsⅡ长钢筋放下层，短钢筋放上层。