比例尺的应用(例2、例3)

复习：1、什么叫做比例尺？一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2、怎样计算出地图的比例尺？比例尺实际距离图上距离或比例尺：实际距离图上距离复习3、比例尺有几种表达方式？数值比例尺线段比例尺4、计算比例尺要注意什么？1:50000单位要统一复习：5、右图中，荷花村到杏花村的图上距离为2.5厘米，表示实际距离10千米。求这幅图的比例尺。杏花村荷花村答：这幅图的比例尺为1：400000。2.5cm:10km=2.5cm:1000000cm=2.5：1000000=1：400000二、探究新知下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？根据，可以用解比例的方法求出实际距离。实际距离图上距离＝比例尺绿色圃中小学教育网二、探究新知解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm。7.8x＝4000001x＝7.8×400000x＝3120000答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。3120000cm＝31.2km想一想，还有其他方法吗？右面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？绿色圃中小学教育网二、探究新知方法二：7.8÷＝3120000（cm）3120000cm＝31.2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。根据，那么，实际距离＝图上距离÷比例尺实际距离图上距离＝比例尺4000001绿色圃中小学教育网三、知识应用解：设比萨斜塔的实际高度是x厘米。54.5:x＝1:100x＝54.5×100x＝54505450厘米＝54.5米答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。54.5÷1100＝5450（厘米）5450厘米＝54.5米答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。方法一：方法二：按1:100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用6:1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？三、知识应用3cm解：设这个零件外直径的实际长度是x厘米。3:x＝6:16x＝3x＝0.50.5厘米＝5毫米答：这个零件外直径的实际长度是5毫米。绿色圃中小学教育网小提示：要想求占地面积，我们可以先分别求这个长方形的长和宽的实际长度。右图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？三、知识应用解：设这个建筑物实际长x厘米。4:x＝1:4000x＝4×4000x＝1600016000厘米＝160米3cm4cm160×120＝19200（平方米）答：这个建筑的实际占地面积是19200平方米。设这个建筑物实际宽y厘米。3:y＝1:4000y＝3×4000y＝1200012000厘米＝120米绿色圃中小学教育网下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？2解：设地铁1号线的实际长度大约是x厘米。：比例尺”可以列出方程实际距离图上距离根据“5000001x1050000010x5000000xkm50cm5000000答：地铁1号线的实际长度大约是50km。下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？2比例尺”可以得出：实际距离图上距离根据“50000011050000010)(cm5000000)(km50答：地铁1号线的实际长度大约是50km。可不可以用算术方法来解决这个问题？实际距离比例尺图上距离图上距离比例尺实际距离小结：（1）求实际距离可以运用哪些方法？（2）要注意什么问题？下面是珠海市公交线路图。公交2号线的实际长度大约是12.5千米，它在图上的长度大约是多少？比例尺1:100000小结：（1）求图上距离可以运用哪些方法？（2）要注意什么问题？下面是珠海市公交线路图。公交2号线的实际长度大约是12.5千米，它在图上的长度大约是多少？10000011250000x1000001解：设公交2号线的图上长度为x厘米。12.5千米=1250000厘米X=1250000÷100000X=12.512.5千米=1250000厘米1250000×=12.5(厘米）答：它在图上的长度大约是12.5厘米。2珠海到济南的距离大约长1600km。在比例尺是1：20000000的地图上，它的长多少？在一幅比例尺是1：25000000的地图上，量得广州到贵阳的距离有5.6cm。广州到贵阳的实际距离是多少？1学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，画出操场的平面图。3好好学习天天向上80米60米学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，画出操场的平面图。3小组讨论：怎么办？（1）现分别求出长和宽的图上距离。（2）再在纸上画出操场的平面图。学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，画出操场的平面图。3比例尺1:1000解:设长的图上距离是x厘米。80m=8000cm100018000x::80001x100010008000x8x同样,设宽的图上距离是y厘米。60m=6000cm100016000y::60001y100010006000y6y。比例尺”可以列出方程实际距离图上距离根据“学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，画出操场的平面图。3比例尺1:1000还可以用算术方法来解决这个问题。100018000)(cm8（1）求长的图上距离：80m=8000cm100016000)(cm6（2）求宽的图上距离：60m=6000cm学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，画出操场的平面图。3比例尺1:1000（1）把数值比例尺变为线段比例尺：1000cm=10m010m（2）求长的图上距离：80÷10=8（cm）（3）求宽的图上距离：60÷10=6（cm）学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，画出操场的平面图。3学校操场平面图比例尺1:1000（一）根据比例尺求图上距离二、探究新知小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）根据，推出图上距离＝实际距离×比例尺实际距离图上距离＝比例尺绿色圃中小学教育网小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）（一）根据比例尺求图上距离二、探究新知200m＝20000cm400m＝40000cm250m＝25000cm小明家到学校的图上距离：20000×＝2（cm）小红家到学校的图上距离：25000×＝2.5（cm）小亮家到学校的图上距离：（40000－20000）×＝2（cm）（二）绘制平面图二、探究新知100小明家小亮家小红家小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）你能在图中画出他们的位置吗？绿色圃中小学教育网是金湾区政府，正南方向450m是广东科技干部学院，正西方向750m是爱普科斯电子厂，正北方向200m是世纪名城，请你在A4纸上画出上述地点的平面图。思考：（1）题目要求你解决什么问题？（2）要画出平面图必须具备什么条件？（3）你能求出图上距离吗？缺少什么条件？（4）怎样确定比例尺？（5）现在你能说说画图的基本步骤吗？北0100m广东科学干部学院世纪名城金湾一小金湾区政府爱普科教电子厂12厘米4.5厘米7.5厘米2厘米学问勤中得（1）求比例尺：1cm:600m=1cm:60000cm=1：600006000012600002)(cm120000)(.km21（2）求实际距离：练习八