基于免疫克隆选择的多尺度对比度塔和多小波的SAR图像融合

《计算机学报》2009年7期1基于CP和多小波HMT模型的克隆选择遥感图像融合*金海燕1,2焦李成1(1西安电子科技大学智能信息处理研究所陕西西安，7100712西安理工大学计算机科学与工程学院陕西西安，710048)摘要：如何得到有效的融合系数是图像融合的关键。本文从图像的统计特性出发，构造了对比度塔（CP）和GHM多小波，建立了多小波HMT模型以捕获多小波系数之间的相关性。同时，将进化计算思想—免疫克隆选择（ICS）算法引入到图像融合处理中，用来优化融合系数，较好地实现了多传感器遥感图像的融合。仿真实验证明，与传统的小波变换和多小波变换方法相比，本文方法得到的融合图像有效地保留了图像的细节和纹理信息，图像的信息熵值保持在较高水平，平均梯度值比小波变换和多小波变换方法平均分别提高了1.3和2.3，标准差值平均分别提高了8.0和8.8。关键词：图像融合免疫克隆选择多小波变换HMT模型CP分解ClonalSelectionRemoteSensingImageFusionBasedonCPandMultiwaveletHMTModelsJINHaiyan1,2,JIAOLicheng2(1InstituteofIntelligentinformationprocessing,XidianUniversity,Xi’an710071,China2SchoolofComputerScience&Engineering,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an710048,China)Abstract:Howtoobtainefficientfusioncoefficientsisthekeyprobleminimagefusionprocessing.Intermsofthestatisticalcharacteristicofimages,CPdecompositionandGHMmultiwaveletsareconstructedandusingmultiwaveletdomainHMTmodelstocapturethedependenciesofcoefficientsinthisarticle.Furthermore,theevolutioncomputationidea—immuneclonalselection(ICS)algorithmisintroducedtooptimizethefusioncoefficientsforbetterfusionresults.Fusionperformanceisevaluatedthroughsubjectiveinspection,aswellasobjectivefusionperformancemeasurements.Resultsclearlydemonstratethesuperiorityofthisnewapproachwhencomparedtoconventionalwaveletsandmultiwaveletsystemsasinformationentropy(IE)valueskeepatahighlevel,andaveragegrads(AG)valuesincreaseaveragelyabout1.3and2.3,respectivelyandstandarddifferences(STD)valuesincreaseaveragelyabout8.0and8.8,respectively.Keywords:Imagefusion;Immuneclonalselection;Multiwavelettransform;HMTmodels;CPdecomposition1引言图像融合作为图像的预处理过程是近年来图像工程领域的研究热点。对于二维图像来说，融合的目的就是通过对多幅源图像进行信息提取与综合，从而获得对同一场景或目标更准确、全面和可靠的图像描述。目前，融合技术已广泛应用于医学图像处理、遥感图像处理和天气预报等领域中。多传感器遥感图像提供了地物不同电磁波段、不同时相、不同入射角、不同成像机理、不同空间分辨率的信息，由于这些信息可以互相补充，因此多传感器遥感图像融合可以弥补单一传感器获取图像信息的不足。所以，对遥感图像的融合研究更具有十分重要的意义。图像融合通常在以下三个层次上进行：象素级、特征级和决策级。目前，大部分的融合研究都集中在象素级。融合的方法主要有：简单的图像融合方法，基于塔形变换的方法[1-2]，基于小波变换的方法[3]等。简单的图像融合方法采用的融合规则就是直接对象素进行选择、平均或加权平均等操作，通常得不到满意*基金项目:国家“863”计划(No.20060101Z1119),陕西省自然科学基金(No.2007F51)《计算机学报》2009年7期2的结果。Toet[4]首先提出了基于比率塔分解的融合方法，其融合规则是基于象素的简单选择，但融合效果不够理想。基于单小波变换的融合方法考虑的是两幅图像小波系数的最大绝对值或局部区域特征。小波基在表示图像边缘的线奇异性时，并不是最优基。因此，基于小波变换的方法不能很好地挖掘图像的边缘性质和细节信息，处理后的图像边缘有“振铃”现象。自从最早的由Geronimo、Hardin和Massopust成功构造GHM多小波以来，多小波以其独特的魅力引起了许多研究者的浓厚兴趣，这主要是因为它既保持了单小波的诸多优点，又克服了单小波的缺陷，而且它把十分重要的正交性、光滑性、紧支性、对称性等完美地结合了起来[5-6]。与单小波不同，多小波基是由多个小波母函数经过伸缩平移生成，并对应有多个尺度函数。采用单小波对信号进行处理时，可以直接对采样信号进行分解和重构，而多小波则要在分解前先对信号进行预处理，然后还需对处理后的信号进行分解，最后对重构信号进行后处理才能得到恢复信号。我们研究了多小波的特点，将其应用到图像融合中。同时，利用隐马尔可夫树（HMT）模型捕获多小波系数之间的相关性。为了寻找最优的融合系数，我们将进化计算思想—免疫克隆选择（ICS）算法引入到图像融合处理中，以优化融合系数。ICS算法作为一种新的全局优化搜索算法，在算法实现上兼顾了全局搜索和局部搜索，通过接种疫苗和计算适应度函数，使算法快速收敛，同时保证了解的多样性，抑制了早熟现象。本文根据人眼的视觉特性，利用对比度塔（CP）调节图像对比度值，将不同的CP序列在空间分辨率的不同层次进行多小波变换，建立了多小波HMT（MWHMT）模型，并利用ICS算法根据亲合度值的大小优化融合系数，达到了较好的融合效果。本文其余部分内容安排如下：第二节构造了CP分解，给出了GHM多小波变换，建立了MWHMT模型；第三节介绍了ICS的思想，分析了ICS机理；第四节给出了基于CP和GHM多小波HMT模型的ICS融合算法（ICS-CPMWHMT）的实现步骤；第五节给出了仿真实验和数值结果，并进行了简要分析；最后总结全文，给出了进一步的研究方向。2基于ICS-CPMWHMT的图像融合2.1CP分解按照计算机视觉中对人眼感知过程模拟的多尺度方法，并根据人眼对低频部分比对高频部分更敏感的特性，我们采用对图像进行自底向上的计算方法，为此引入了多尺度CP结构。与拉普拉斯塔（LaplacianPyramid）[7]的构造类似，它是一种方便灵活的多尺度分解，源于图像的高斯塔分解，每一级都由前一级经过某种滤波形成。高斯塔的生成包含低通滤波和下采样过程。我们将原图像表示为(,),,IijiMjN，其中,MN分别为图像的行数和列数。lG表示高斯塔分解的第l级，则0GI，高斯塔的第l层lG可以这样构造：先将1lG与一个具有低通特性的窗口函数(,)wmn进行卷积操作，再把卷积结果作隔行隔列的下采样，即22122(,)(2,2),0,0,0llllmnGwmnGimjnlNiCjR(1)其中，N为塔的总层数，lC和lR分别为塔第l层图像的列数和行数，(,)wmn是一个窗口函数，实际上就是一个低通滤波器，而且满足以下约束条件：(1)可分离性，即(,)()()wmnwmwn，[2,2],[2,2]mn；《计算机学报》2009年7期3(2)归一化，即22()1nwn；(3)对称性，即()()wnwn；(4)奇偶项等贡献性，即(2)(2)(0)(1)(1)wwwww。上述约束条件的限制是为了既保证低通的性质，又能保持图像缩小和扩展后的亮度平滑，不出现接缝效应。由此，我们构造：(0)3/8w，(1)(1)1/4ww，(2)(2)1/16ww，并采用常见的窗口宽度55，再根据约束条件(1)，计算可得窗口函数(,)wmn表示如下：14641416241641624362462564162416414641w(2)得到高斯塔lG以后，将lG进行插值放大，得到图像*lG，*lG的大小与1lG大小相同。我们引入放大算子Expand，即*Expand()llGG(3)与(1)式对应，放大算子定义如下：22*'22(,)4(,),,22llmnimjnGijwmnG0,0,0lllNiCjR(4)其中',,,2222220llimjnimjnGimjnG当为整数其它。图像的对比度定义为：()//bbbCgggggI(5)其中，g为图像某位置处的灰度值，bg为该位置处的背景灰度值，I表示单位灰度图像。由于窗口函数(,)wmn具有低通滤波特性，所以*1lG可以看作是lG的背景，因此，定义图像的对比度塔分解为[4]：《计算机学报》2009年7期4*110Expand()lllllNNGGCIlNGGCGlN(6)其中lC表示CP分解的第l层，lG为高斯塔的第l层。将(6)式进行变换可以得到CP重构公式如下：1()Expand()0NNlllGClNGCIGlN(7)从CP10(,,,)NNCCC的顶层NC开始，按(7)式迭代，依次令,1,,0lNN，可得到高斯塔的每一层，10,,,NNGGG，最终得到精确重构的原始图像0G。2.2MWHMT模型2.2.1多小波变换（MultiwaveletTransform）多小波与单小波不同，在进行变换之前需要预滤波。预滤波的目的是为了消除多小波的不恰当离散性[8-11]。预滤波完成后，才能进行相应的多个小波变换。同理，完成多个小波重构后，还要进行后滤波才能实现完整的多小波重构。多小波是由2S的尺度函数21()()kkSxLR和相应的小波函数21()()kkSxLR伸缩平移生成。设01kkkLHH和01kkkLGG为相应的第k个SS滤波器矩阵，12(){(),(),,()}TSxxxx和12(){(),(),,()}TSxxxx分别为尺度函数矢量和小波函数矢量，则多小波变换表示为111110()(2)()(2)2()(2)LkkSSxxkxxkxxkH(8)111110()(2)()(2)2()(2)LkkSSxxkxxkxxkG(9)其中，1{()}kkSx的整数平移是相互正交的，且1{()}kkSx的二进伸缩和平移构成了2()LR的一个正交基。多小波分解流程如图1所示。《计算机学报》2009年7期5图1多小波分解流程2.2.2预滤波（1）行预滤波在进行行预滤波时，首先保持输入信号(,)xmn的列不变，对(,)xmn进行隔行采样，生成的两个矩阵为,(21)mna和,2mna，1mM，1/2nN。行滤波的表