初一上学期数学复习题

吴老师数学17-18度-7年级第11次13961570211微信WU702111．有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，﹣2，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，﹣11，﹣2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（）A．2015B．1036C．518D．2592．方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜0B．﹣1＜a＜1C．0＜a＜1D．＜a＜13．如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度的可能性有（）A．2种B．3种C．4种D．5种4．某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利（）A．25%B．40%C．50%D．66.7%5．某班进行一次标准化测试，试卷由25道选择题组成，每题答对得4分，不答得0分，答错扣1分．那么下列分数中不可能的是（）A．95B．89C．79D．756．若关于x的方程kx﹣2x=14的解是正整数，则k的整数值有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A与B，B与C，C与A的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分面积为（）A．54B．56C．58D．698．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏元．9.已知x1=a，x2=2x1﹣1，x3=2x2﹣1，x4=2x3﹣1，…，x2017=2x2016﹣1，则x2017=．（结果用含a的代数式表示）吴老师数学17-18度-7年级第11次13961570211微信WU7021110．已知数列，，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程的解，则n=．11．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距千米．12．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣11，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．13．旅行社组织了甲、乙两个旅游团到游乐场游玩，两团总报名人数为120人，其中甲团人数不超过50人，游乐场规定一次性购票50人以上可享受团队票．门票价格如下：门票类别散客票团队票A团队票B购票要求超过50人但不超过100人超过100人票价（元/人）80元/人70元/人60元/人旅行社经过计算后发现，如果甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约300元．（1）求甲、乙两团的报名人数；（2）当天到达游乐场后发现团队票价格作了临时调整，团队票A每张降价a元，团队票B每张降价2a元，同时乙团队因故缺席了30人，此时甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约225元，求a的值．吴老师数学17-18度-7年级第11次13961570211微信WU702111．解：∵第一次操作增加数字：﹣2，7，第二次操作增加数字：5，2，﹣11，9，∴第一次操作增加7﹣2=5，第二次操作增加5+2﹣11+9=5，即每次操作加5，第100次操作后所有数之和为2+7+9+100×5=518．故选：C．2．解：∵方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，∴，解得：0＜a＜1．故选C．3．解：设折痕对应的刻度为xcm，依题意有①x+x+x=60，解得x=20；②x+x+0.4x=60，解得x=25；③x+x﹣x=60，解得x=35；④x+x﹣x=60，解得x=40．综上所述，折痕对应的刻度有4种可能．故选：C．4．解：设进价为x，根据题意得（1+20%）x=80%解得x=则按原标价出售，可获利1÷﹣1=50%．故选C．5．解：设答对x道题，不答y道题，则答错（25﹣x﹣y）道题．即分数是4x﹣（25﹣x﹣y）=5x+y﹣25．若5x+y﹣25=95，则y=120﹣5x，又x+y≤25，y≥0．则23.75≤x≤24，即x=24，y=0；若5x+y﹣25=89，则y=114﹣5x，又x+y≤25，y≥0则22.25≤x≤22.8，即不可能；若5x+y﹣25=79，则y=104﹣5x，又x+y≤25，y≥0，则19.75≤x≤20.8，即x=20，y=4；若5x+y﹣25=75，则y=100﹣5x，又x+y≤25，y≥0则18.75≤x≤20，即x=19，y=5或x=20，y=0．故选B．6．解：把方程kx﹣2x=14，合并同类项得：（k﹣2）x=14，系数化1得：x=，∵解是正整数，∴k的整数值为3、4，9，16．故选：D．7．解：设三个圆纸片重叠部分的面积为x，则73+6+（8﹣x）+（5﹣x）+x=30×3，得x=2．所以三个圆纸片重叠部分的面积为2．图中阴影部分的面积为73﹣（6+8+5﹣2×2）=58．故选C．吴老师数学17-18度-7年级第11次13961570211微信WU702118．解：5+7=12（本），12÷3=4（本），设1本笔记本x元，依题意有（5﹣4）x=3，解得x=3，3×（7﹣4）=3×3=9（元）．答：小华应付给小敏9元．9．解：∵x1=a，x2=2x1﹣1，x3=2x2﹣1，x4=2x3﹣1，…，x2017=2x2016﹣1，∴x1=a，x2=2a﹣1，x3=4a﹣3=23﹣1a﹣23﹣1+1，x4=8a﹣7=24﹣1a﹣24﹣1+1，…，x2017=22016a﹣22016+1，10．解：将方程去分母得7（1﹣x）=6（2x+1）移项，并合并同类项得1=19x解得x=，∵an是方程的解，∴an=，则n为19组，观察数列，，可发现规律：为1组，、、为1组…每组的个数由2n﹣1，则第19组由2×19﹣1=37，则第19组共有37个数．这组数的最后一位数为：38×9+19=361，这组数的第一位数为：361﹣37+1=325．故答案为：325或361．11．解：设A港和B港相距x千米．根据题意，得，解之得x=504．12．解：（1）点P运动至点C时，所需时间t=11÷2+10÷1+8÷2=19.5（秒），答：动点P从点A运动至C点需要19.5时间；（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM=x．则11÷2+x÷1=8÷1+（10﹣x）÷2，x=5，答：M所对应的数为5．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t=11﹣2t，解得：t=3．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t=（t﹣5.5）×1，解得：t=6.75．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）=（t﹣5.5）×1，解得：t=10.5．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15.5）=t﹣13+10，解得：t=18，综上所述：t的值为3、6.75、10.5或18．13．解：（1）设乙团x人，则甲团（120﹣x）人，①当70≤x≤100时，两团队门票款之和为：70x+80（120﹣x）﹣60×120=300，解得：x=210（舍）；②当x＞100时，两团队门票款之和为：60x+80（120﹣x）﹣60×120=300，解得：x=105，答：甲团15人，乙团105人；（2）由题意得：（10+a）×15=225，解得：a=5．