FIR数字滤波器的设计实验报告

学生实验报告课程名称数字信号处理与应用实验日期2012年12月26日学生姓名学号所在班级实验名称FIR数字滤波器的设计实验地点二号实验楼407同组人员无实验仪器（软件、硬件环境）WindowsXPMatlab7.1实验目的（要求）1、掌握用窗函数法设计FIR滤波器的原理及方法，熟悉相应的计算机编程。2、熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性。3、了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。实验内容和步骤（原理、主要步骤、算法、程序、运行结果、对结果的讨论，思考题解答等）1.在同一图形坐标上显示矩形窗三角形窗汉宁窗哈明窗布莱克曼窗的特性曲线N=64;n=1:N;beta=7.865;wbo=boxcar(N);wtr=triang(N);whn=hanning(N);whm=hamming(N);wbl=blackman(N);plot(n',[wbo,wtr,whn,whm,wbl]);axis([0,64,0,1.1]);legend('矩形','三角形','汉宁','哈明','布莱克曼')%线型标注运行结果：2.用矩形窗设计一个FIR数字低通滤波器，要求：N=4，截止频率为wc=0.4pi,描绘理想和实际滤波器的脉冲响应、窗函数及滤波器的幅频响应曲线。%矩形窗设计FIR低通滤波器wc=0.4*pi;%输入设计指标N=64;n=0:N-1;hd=ideal_lp(wc,N);%建立理想低通滤波器windows=(boxcar(N))';%使用矩形窗，并将列向量变为行向量b=hd.*windows;%求FIR系统函数系数[H,w]=freqz(b,1);%求解频率特性dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)));%化为分贝值subplot(2,2,1),stem(n,hd,'filled','k');axis([0,N,1.1*min(hd),1.1*max(hd)]);title('理想脉冲响应');xlabel('n');ylabel('hd(n)');subplot(2,2,2),stem(n,windows,'filled','k');axis([0,N,0,1.1]);title('窗函数特性');xlabel('n');ylabel('wd(n)');subplot(2,2,3),stem(n,b,'filled','k');axis([0,N,1.1*min(b),1.1*max(b)]);title('实际脉冲响应');xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(2,2,4),plot(w/pi,dbH,'k');axis([0,1,-80,10]);title('幅度频率响应');xlabel('频率(单位:\pi)');ylabel('H(e^{j\omega})');set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,wc/pi,1]);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-50,-20,-3,0]);grid运行结果：思考题：1.结合基本原理理解每一条语句的意义2.改变N的值，观察相应的幅度频率响应的变化，可以得出什么结论？答：N=128时，运行结果如下，随着N的增大，幅度频率响应的波形越密集；随N的减小，波形越稀疏。3.选择合适的窗函数设计一个FIR数字低通滤波器，要求：通带截止频率为wp=0.3pi,Rp=0.05dB,阻带截止频率为ws=0.45pi,As=50dB.描绘该滤波器的脉冲响应、窗函数及滤波器的幅频响应曲线和相频响应曲线。wp=0.3*pi;ws=0.45*pi;%输入设计指标deltaw=ws-wp;%计算过渡带的宽度N0=ceil(6.6*pi/deltaw)%按哈明窗计算滤波器长度N0N=N0+mod(N0+1,2)%为实现FIR类型I偶对称滤波器,应确保N为奇数windows=(hamming(N))';%使用哈明窗，并将列向量变为行向量wc=(ws+wp)/2;%截止频率取通阻带频率的平均值hd=ideal_lp(wc,N);%建立理想低通滤波器b=hd.*windows%求FIR系统函数系数[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,1);%求解频率特性n=0:N-1;dw=2*pi/1000;%dw为频率分辨率，将0～2π分为1000份Rp=-(min(db(1:wp/dw+1)))%检验通带波动As=-round(max(db(ws/dw+1:501)))%检验最小阻带衰减subplot(2,2,1),stem(n,b,'filled','k');axis([0,N,1.1*min(b),1.1*max(b)]);title('实际脉冲响应');xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(2,2,2),stem(n,windows,'filled','k');axis([0,N,0,1.1]);title('窗函数特性');xlabel('n');ylabel('wd(n)');subplot(2,2,3),plot(w/pi,db,'k');axis([0,1,-80,10]);title('幅频响应');xlabel('频率(单位:\pi)');ylabel('H(e^{j\omega})');set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,wp/pi,ws/pi,1]);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-50,-20,-3,0]);gridsubplot(2,2,4),plot(w/pi,pha,'k');axis([0,1,-4,4]);title('相频响应');xlabel('频率(单位:\pi)');ylabel('\phi(\omega)');set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,wp/pi,ws/pi,1]);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-pi,0,pi]);grid运行结果：思考题：1.结合基本原理理解每一条语句的意义2.验证所设计的FIR滤波器是否达到了所要求的指标.答：达到要求指标。心得和建议通过实验，认识了不同窗函数的特性曲线，基本掌握了用窗函数法设计FIR滤波器的原理及方法，也熟悉了线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性。评语得分注：学生做每个实验都必须填写实验报告。实验报告可以是纸质的，也可以是电子形式的。凡电子文本形式的实验报告须在学期末刻录进该学期教学资料光盘并存个人教学档案。实验指导教师签名年月日