七年级上数学期末复习试题及答案

七年级数学上学期期末复习试题班级_________座号_______姓名_________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列计算正确的是（）A．3xy﹣2yx=xyB．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3a+2b=5ab2.下列说法正确的是（）A．射线AB与射线BA表示同一条射线B．连接两点的线段叫做这两点的距离C．平角是一条直线D．若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠33.十堰市2015年12月25日每天的最高气温与最低气温如下表，其中温差最小的一天是（）日期12月22日12月23日12月24日12月25日最高气温8℃7℃5℃6℃最低气温﹣3℃﹣5℃﹣4℃﹣2℃A．12月22日B．12月23日C．12月24日D．12月25日4．(盘锦中考)如图，下面几何体，从左边看得到的平面图形是()5．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为()A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×1096．若(1－m)2＋|n＋2|＝0，则m＋n的值为()A．－1B．－3C．3D．不确定7．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线.如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°8．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为()A．240元B．250元C．280元D．300元9．我们上一节课(45分钟)，钟表的时针转过的角度是()A．15°B．22°C．22.5°D．30°10.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为()A．5cmB．1cmC．5或1cmD．无法确定二、填空题(每小题2分，共20分)11．若－14x4a＋1＋5＝0是一元一次方程，则a＝______，方程的解是________．12．若5xm＋1y5与3x2y2n＋1是同类项，则m＝________，n＝________．13.一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是___．14．已知一个多项式与2x2+x+1的和等于2x2+3x﹣1，则此多项式是．15．多项式2a2b3+3b2c2﹣1的次数是．近似数1.5×105精确到____位．16．现要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要2个钉子，其道理用数学知识解释为；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是17．若x2+2x+1的值是5，则2x2+4x﹣5的值是．18.已知：如图，点D是AB的中点，BC=，DC=2，则AB的长为．19．如图，五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的面积是________cm2.20.若平面内有3个点，过其中任意两点画直线，最多可画3条直线；若平面内有4个点，过其中任意两点画直线，最多可画6条直线；若平面内有5个点，过其中任意两点画直线，最多可画10条直线；…；若平面内有n个点，过其中任意两点画直线，最多可画_________条直线．三、解答题(共50分)21．(4分)根据语句画出图形：如图，已知A、B、C三点．①画线段AB；②画射线AC；③画直线BC；④取AB的中点P，连接PC.22．(6分)计算：（1）（－12）－5＋（－14）－（－39）；（2）.2242315.01223.(4分)先化简，再求值：－2x2－12[3y2－2(x2－y2)＋6]，其中x＝－1，y＝－2.24．(6分)解方程：(1).2x－3(2x－3)＝x＋4；(2).2－2x－43＝－x－7625．(6分)如图，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN∶NB＝1∶2，求MN的长．26．(8分)如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）写出图中所有与∠AOD互余的角：_____________________．（2）若∠AOC=50°，则∠COE的度数=____，∠BOE的度数=___；（3）猜想：OE是否平分∠BOC？请通过计算说明你猜想的结论．27．（1）如图①，∠AOB=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠EOD=_________度；（2）若∠AOB=90°，其它条件不变，则∠EOD=__________;（3）若∠AOB=α，其它条件不变，则∠EOD=_________________．类比应用：（4）如图②，已知线段AB，C是线段AB上任一点，D、E分别是AC、CB的中点，试猜想DE与AB的数量关系为_____________，并写出求解过程．28．(8分)2017年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：数量(张)1～5051～100101张及以上单价(元/张)605040如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？(2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？(3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？29．如图，线段AB=10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动．）当点P到达B点时，P，Q两点都停止运动．设点P的运动时间为x．BAQP（1）当x=3时，线段PQ的长为．（2）当P，Q两点第一次．．．重合时，求线段BQ的长．（3）是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上，若存在，请求出所有．．满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．七年级数学上学期期末复习试题9.C11._0x＝2013.144°38′19._1220.解：平面内有n个点，过其中两点画直线，最多画条．故答案为：．23.解：化简得原式＝－x2－52y2－3，把x＝－1，y＝－2代入得原式＝－1424.(2)x＝13325.解：因为M是AC的中点，AC＝6，所以MC＝12AC＝6×12＝3，又因为CN∶NB＝1∶2，BC＝15，所以CN＝15×13＝5，所以MN＝MC＋CN＝3＋5＝8，所以MN的长为8cm26.解：（2）∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD=∠AOC=×50°=25°，∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°，∠BOE=180°﹣∠AOD﹣∠DOE=180°﹣25°﹣90°=65°；故答案是：65°，65°；（3）结论：OE平分∠BOC．理由：设∠AOC=2α，∵OD平分∠AOC，∠AOC=2α，∴∠AOD=∠COD=∠AOC=α，又∵∠DOE=90°∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣α．又∵∠BOE=180°﹣∠DOE﹣∠AOD=180°﹣90°﹣α=90°﹣α，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．考点：角的计算；角平分线的定义．27.试题解析：（1）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠DOC=21∠BOC，∠COE=21∠AOC，∴∠EOD=∠DOC+∠COE=21∠BOC+∠AOC=21（∠BOC+∠AOC）=21∠AOB，∵∠AOB=60°，∴∠EOD=21×60°=30°；（2）同理∠EOD=21∠AOB=21×90°=45°；（3）同理∠EOD=21∠AOB=2；（4）DE=21AB．理由如下：∵D是AC的中点，E是BC的中点，∴DC=21AC，EC=21BC；∴DE=21AC+21BC=21（AC+BC）=21AB．考点：①角平分线的定义；②角的计算；③线段中点的定义；④线段的大小比较．28.(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票需40×102＝4080(元)，则比各自购买门票共可以节省：5500－4080＝1420(元)．(2)设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工(102－x)人．依题意，得50x＋60(102－x)＝5500.解得x＝62.则102－x＝40.答：甲单位有62人，乙单位有40人．(3)由题意，甲、乙两单位参加游玩的人数分别为50人，40人．方案一：各自购买门票需50×60＋40×60＝5400(元)；方案二：联合购买门票需(50＋40)×50＝4500(元)；方案三：联合购买101张门票需101×40＝4040(元)；综上所述：因为5400＞4500＞4040.所以应选择方案三：甲乙两单位联合起来按40元的单价一次购买101张门票最省钱．29．（1）2；（2）PQ=7．5；（3）x=207或x=4或x=607试题解析：（1）2（2）设x秒后P，Q重合，得：x+3x=10解得：x=2．5PQ=3x=3×2．5=7．5（3）①x=2（10－3x）解得：x=207②x=2（3x－10）解得：x=4③x=2（30－3x）解得：x=607考点：（1）数轴；（2）动点问题．