GIS课程(第三章空间数据处理).

地理信息系统原理GIS第三章空间数据的处理第一节空间数据的变换第二节空间数据结构的转换第三节多元空间数据的融合第四节空间数据的压缩与重分类第五节空间数据的内插方法第六节拓扑关系的编辑地理信息系统原理GIS数据处理的内容数据变换：指数据从一种数学状态到另一种数学状态的变换，包括几何纠正、投影转换和辐射纠正等，以解决空间数据的几何配准。数据重构：指数据从一种格式到另一种格式的转换，包括结构转换、格式转换、类型替换等，以解决空间数据在结构、格式和类型上的统一，实现多源数据和异构数据的联接与融合。数据提取：指对数据进行某种条件取舍，包括类型提取、窗口提取、空间内插等，以适应不同用户对数据的特定需求。地理信息系统原理GIS第一节空间数据的变换空间数据的变换即空间坐标系的变换。实质：是建立两个平面点之间的一一对应关系，包括几何纠正和投影转换，它们是空间数据处理的基本内容之一。包括：几何纠正和投影转换。地理信息系统原理GIS地理信息系统原理GIS一、几何纠正几何纠正：是为了实现对数字化数据的坐标系转换和图纸变形误差的改正。几何纠正一般包括：仿射变换、相似变换、二次变换等功能。本教材主要介绍了仿射变换：地理信息系统原理GIS特点：1、直线变换后仍为直线。2、平行线变换后认为平行线3、不同方向上的长度比发生变化。仿射变换仿射变换可以对坐标数据在x和y方向进行不同比例的缩放、旋转、平移。地理信息系统原理GIS两层的数据不匹配地理信息系统原理GISX方向Y方向平移旋转缩小地理信息系统原理GIS0yxP（x，y）P′(x′，y′)xyx′=x+Δxy′=y+Δy1、平移变换地理信息系统原理GISyP（x，y）0xθP′(X，Y)２、旋转变换地理信息系统原理GISX=x•cosθ-y•sinθY=x•sinθ+y•cosθX=x0+(x-x0)cosθ-(y-y0)•sinθY=y0+(x-x0)sinθ+(y-y0)•cosθ地理信息系统原理GIS点可以通过对其P（x，y）坐标分别乘以各自的比例因子Sx和Sy来改变它们到坐标原点的距离。x′=x·Sxy′=y·Syx′=x0+(x-x0)·Sxy′=y0+(y-y0)·Sy３、比例变换（图形缩放）地理信息系统原理GIS仿射变换转换坐标与理论坐标之差法方程组中位点误差地理信息系统原理GIS二、投影投影及其转换（一）地图投影的基本原理就是建立地球椭球面上的点的地理坐标（λ，φ）与平面上对应点的平面坐标（x，y）之间的函数关系：),(),(21fyfx地理信息系统原理GIS地图投影：投影变形将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不能有断裂，则图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被压缩，故投影变形是不可避免的。长度变形面积变形角度变形（二）投影类型地理信息系统原理GIS2.变形椭圆取地面上一个微分圆（小到可忽略地球曲面的影响，把它当作平面看待），它投影到平面上通常会变为椭圆，通过对这个椭圆的研究，分析地图投影的变形状况。这种图解方法就叫变形椭圆。'XmX为经线长度比；为纬线长度比'YnY地理信息系统原理GIS微小圆→变形椭圆该方程证明:地球面上的微小圆，投影后通常会变为椭圆，即：以O'为原点，以相交成q角的两共轭直径为坐标轴的椭圆方程式。代入：X2+Y2=1，得'XmX'YnY2222''1XYmn地理信息系统原理GIS特别方向：变形椭圆上相互垂直的两个方向及经向和纬向长轴方向（极大值）a短轴方向（极小值）b经线方向m；纬线方向n统称主方向据阿波隆尼定理，有m2+n2=a2+b2m·n·sinq=a·b地理信息系统原理GIS2222''1XYab22221XYrr22=1XY（）地理信息系统原理GIS在分析地图投影时，可借助对变形椭圆和微小圆的比较，说明变形的性质和大小。椭圆半径与小圆半径之比，可说明长度变形。很显然，长度变形随方向的变化而变化，其中有一个极大值，即椭圆长轴方向，一个极小值，即椭圆短轴方向。这两个方向是相互垂直的，称为主方向。椭圆面积与小圆面积之比，可说明面积变形。椭圆上两方向线的夹角和小圆上相应两方向线的夹角的比较，可说明角度变形。地理信息系统原理GIS变形椭圆与投影变形的关系a=b：等角投影（投影面上某点的任意两方向线夹角与椭球面上相应两线段夹角相等，即角度变形为零ω=0。制作航海图、洋流图、风向图）。ab=r*r:等积投影（投影面与椭球面上相应区域的面积相等，即面积变形为零。制作地质图、土壤图、行政区划图等）。其他：任意投影（投影图上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又不等积。其中，等距投影是在特定方向上没有长度变形的任意投影）。地理信息系统原理GIS地理信息系统原理GIS按投影面的形状分为圆锥投影、圆柱投影和方位投影；按投影面与地球的相对位置关系分为正轴投影、斜轴投影、和横轴投影；按投影面和地球的空间逻辑关系分为相切和相割两类投影。投影的分类地理信息系统原理GIS根据地图投影变形情况，地图比例尺分为：主比例尺：在投影面上没有变形的点或线上的比例尺。局部比例尺：在投影面上有变形处的比例尺。图解直线比例尺图解复式比例尺地理信息系统原理GIS（三）地理信息系统常用的地图投影1、高斯—克吕格投影地理信息系统原理GIS高斯—克吕格投影高斯投影是一种横轴等角切椭圆柱投影，其条件为：1）中央经线和地球赤道投影成为直线且为投影的对称轴；2）等角投影；3）中央经线上没有长度变形。由公式可分析出高斯投影变形具有以下特点：1）中央经线上无变形2)中央经线上的长度比为1，其他任何点上的长度比大于1.3）同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大；4）同一条经线上，纬度越低，变形越大；5）投影属于等角性质，面积比为长度比的平方。6）等变形线为平行于中央经线的直线。地理信息系统原理GIS2墨卡托(Mercator)投影特点:1、无角度变形，但面积变形较大。2、经线和纬线是两组相互垂直的平行直线，经线间隔相等，纬线间隔由赤道向两极逐渐扩大。3、保持方向和相对位置的正确。属于等角正切圆柱投影。地理信息系统原理GIS墨卡托投影（正轴等角圆柱投影）地理信息系统原理GIS墨卡托投影（正轴等角圆柱投影）墨卡托投影常用来制作航海图和航空图地理信息系统原理GIS3UTM投影（横轴墨卡托投影）UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。（高斯-克吕格投影是“等角横切椭圆柱投影”）我国卫星地图、GoogleMap采用UTM投影。地理信息系统原理GIS4.兰勃特(Lambert)投影兰勃特等角投影，在双标准纬线下是一“等角正轴割圆锥投影”.我国1：100万地形图采用了兰勃特投影。采用双标准纬线，投影变形小而均匀特点：1、角度没有变形。2、两条标准纬线上没有任何变形。3、等变形线和纬度一致，同一条纬线上的变形处处相等。4、两标准纬线外侧为正变形，而两标准纬线之间为负变形。5、同一纬线上等经差的线段长度相等，两条纬线间的经纬度长度处处相等。地理信息系统原理GIS5.阿尔伯斯(Albers)投影阿尔伯斯(Albers)投影是等面积正割圆锥投影，我国部分省图采用这种投影.地理信息系统原理GIS四、投影转换及其转换主要研究从一种地图投影变为另一种地图投影的理论和方法。其实质是建立两平面之间点的一一对应关系。x=f1(φ，λ)y=f2(φ，λ)X=f3(φ，λ)Y=f4(φ，λ)X=F1(x,y)Y=F2(x,y)地理信息系统原理GIS投影变换：投影A（x，y）投影B（X，Y）正解变换：解析函数关系X=f(x,y)，Y=g(x,y)反解变换：经纬度B=f(x,y),L=g(x,y)X=F(B,L),Y=G(B,L)从投影转换的方式来分：地理信息系统原理GIS１、正解变换通过建立资料地图的投影坐标数据到目标地图投影坐标数据的严密或近似的解析关系式，直接由资料地图投影坐标数据x,y转换为目标投影的直角坐标X，Y。两个不同投影平面场上的点可对应写成：X=f1(x,y)Y=f2（x,y）式中f1，f2为定域内单值、连续的函数。X=f1(x,y)Y=f2（x,y）投影转换的方式有两种：正解变换、反解变换地理信息系统原理GIS２、反解变换–将资料地图的投影坐标数据x,y反解出地理坐标φ，λ，然后再将地理坐标代入到目标地图的投影坐标公式中，从而实现投影坐标的转换。对前后两种地图投影，可分别有如下表达形式：x=f1(φ，λ)y=f2(φ，λ)X=f3(φ，λ)Y=f4(φ，λ)根据资料地图的投影公式求反解，对前一投影则有：φ=f1(x,y)λ=f2(x,y)代入目标地图的投影方程即有：X=f3[f1(x,y),f2(x,y)]Y=f4[f1(x,y),f2(x,y)]这就是地图投影反解变换的数学模型。地理信息系统原理GIS(φ，λ)（x,y）（X,Y）φ=f1(x,y)λ=f2(x,y)X=f3(φ，λ)Y=f4(φ，λ)X=f3[f1(x,y),f2(x,y)]Y=f4[f1(x,y),f2(x,y)]２、反解变换地理信息系统原理GIS投影转换的方法：（1）解析变换：投影坐标（x、y）变换为地理坐标（B、L），再由地理坐标变换为另一种投影坐标（X、Y）。（2）数字变换：一种投影的数字化坐标x、y变换到另一种投影的直角坐标X、Y。（3）解析-数值变换：当原数据投影公式不知道的情况下，反解出地理坐标，再由代入已知的新数据投影公式中进行计算。地理信息系统原理GIS第二节空间数据结构的转换优点缺点矢量数据结构1.便于面向实体的数据表达2.数据结构紧凑，冗余度低3.拓扑结构有利于于网络分析、空间分析1.数据结构处理较复杂2.软件实现的技术要求比较高。3.多边形叠置等分析相对困难；栅格数据结构1.数据结构相对简单，易于算法实现；2.空间分析较容易实现；3.有利于与遥感数据的匹配应用和分析；1.图形数据量大，冗余度高，需要压缩处理；2.定位精度比矢量低；3.拓扑关系难以表达；地理信息系统原理GIS第二节空间数据结构的转换应用矢量数据与栅格数据的一般原则：•数据采集采用矢量数据结构，有利于保证空间实体的几何精度和拓朴特性的描述•空间分析则主要采用栅格数据结构，有利于加快系统的运行速度和分析应用的进程因此，在地理信息系统中，需要进行数据结构的转换。地理信息系统原理GIS一、由矢量向栅格的转换矢量向栅格转换处理的根本任务：通过就是把点、线或面的矢量数据，转换成对应的栅格数据。这一过程称为栅格化。栅格化首先要建立矢量数据的平面坐标系和栅格行列坐标系之间的对应关系。0123456712345678989XY地理信息系统原理GIS设矢量数据的一坐标点值为(x，y)，转成栅格数据其行列值为(I，J)。表示矢量数据的X最小值和Y最小值（一）点的转换minminyxyyIdxxJdminxminy地理信息系统原理GISMinX,MinY=1000,1000360031000xXJdX,Y=4600,2300△X△Y01234567899876543210130011000yYIddx,dy=1000,10009876543210012345678901234567899876543210点要素栅格化的过程0123456789地理信息系统原理GIS1）用点栅格化方法，实现直线的起点和终点坐标点栅格化用以上点栅格计算公式分别求出矢量数据中直线端点a、b的栅格行列值(I1、J1)和(I2、J2)。2）求出直线段所对应的栅格单元的行列值范围这里直线段ab所对应的栅格单元的行范围为(I2-I1)；列范围为(J2-J1)。（二）线的转换地理信息系统原理GIS3）如果行列数差ΔI、ΔJ|,分两种情况考虑：（1）列数大于行数ΔJΔI211121()mmxxyyyxxyxx地理信息系统原理GIS3）如果行列数差ΔI、ΔJ|,