Lindo使用教程

LINDO软件包(学生版)使用手册目录第一节简介与安装第二节用LINDO求解线性规划(LP)问题第三节用LINDO求解整数规划(IP)和二次规划(QP)问题第四节GINO简介第五节LINGO简介1997年8月1第一节简介与安装1·1简介本文主要面向大中专学生,研究生,及掌握一定的高等代数知识的读者，介绍LINDO软件包（学生版）的基本使用方法。该软件包（学生版）主要功能在于帮助使用者较快地输入一个优化问题的式子,求解并分析该优化问题,然后可做些较小的改动,并重复上述的过程.该软件包（学生版）在微机上DOS环境下运行。其使用界面不是图形式的，而是字符式的；不是菜单式的,而是面向具体的命令(Command).它有许多的命令,每一个命令都可随时执行,由系统检查该命令是否在上下文中起作用.它采用一种对用户友好的交互使用方式,包括了所有的使用过程指导.基于使用的具体情况,它会向使用者询问下一步将做什么,或等待使用者输入下一个命令.LINDO软件包（学生版）包括LINDO，GINO，LINGO和LINGONL（LINGO2）等优化软件的学生版以及相应的例子文件。由于LINDO程序执行速度很快，易于方便地输入、求解和分析优化问题，LINDO在教学、科研和工业界得到广泛应用。这里用LINDO软件包作为LINDO，GINO，LINGO和LINGONL等的统称，包含五种组件，下面分别介绍如下：（1）LINDO是LinearINteractiveandDiscreteOptimizer字首的缩写形式，是由LinusSchrage于1986年开发的优化计算软件包,可以用来求解线性规划(LP----LinearProgramming),整数规划(IP----IntegerProgramming)和二次规划(QP----QuadraticProgramming)问题.LINDO易于规划问题的输入、求解和分析，程序执行速度很快。LINDO学生版最多可求解多达200个变量和100个约束的规划问题。（2）GINO可用于求解非线性规划(NLP----NonlinearLinearProgramming)问题，求解线性和非线性方程组和不等式组，以及代数方程求根。GINO中包含了有关财务、概率等方面的函数和三角函数，以及各种一般的数学函数，可供使用者建立问题模型时调用。GINO学生版最多可求解多达50个变量和30个约束的问题。（3）LINGO可用于求解线性规划和整数规划问题。（4）LINGONL（LINGO2）可用于求解线性、非线性和整数规划问题。与LINDO和GINO不同的是，LINGO和LINGONL（LINGO2）包含了内置的建模语言，允许以简练、直观的方式描述所需求解的问题，模型中所需的数据可以以一定格式保存在列表(List)和表格（Table）中，也可以保存在独立的文件中。LINGO和LINGONL（LINGO2）学生版最多可求解多达200个变量和100个约束的问题。（5）例子文件：在软件包中还含有例子文件，其中有些例子文件与各软件在一起，但大多数例子文件一般安装在例子目录。例子目录下的例子文件是以LUTOS1-2-3的WK1格式存储的（也可用MS-OFFICE工具的EXCEL软件读写）。21·2安装过程：LINDO软件包（学生版）在微机上DOS环境下通过安装后运行。安装盘为一片三英寸软盘，安装盘上有安装程序(install.exe)和简要介绍文本(read.me)，还带有多个压缩文件和一个解压缩程序(lha.exe).安装时，将安装盘直接插入软驱，然后运行该软盘上的安装程序，即在该软驱的提示符(如A：或B：)下键入“install”。按“回车”（ENTER键）后，只需遵照屏幕上的提示即可完成整个安装过程：（1）用户首先必须选择所需安装的内容：用户可以任意选择所需安装的内容（从1·1节所介绍的五种组件中任意选取）。如果想安装五种组件中的某个组件，就在它前面键入“Y”；否则键入“N”，然后“回车”。如此反复，完成后屏幕将提示您确认您的选择。（2）用户必须选择所需安装到的目的地（一般是硬盘上的某个目录）。屏幕将提示缺省的目录，您可以任意修改，如此反复，完成后屏幕将提示您确认您的选择。（3）确认您的选择之后，安装程序就会自动完成全部后续安装过程。安装过程结束后，您就可以进入安装好的目录，运行相应的优化软件了。第二节用LINDO求解线性规划（LP）问题2.1初试LINDOLINDO的求解机制：LINDO的求解过程采用单纯形法，一般是首先寻求一个可行解,在有可行解情况下再寻求最优解.用LINDO求解一个LP问题会得到如下的几种结果:不可行(Nofeasiblesolution)或可行(Feasible)可行时又可分为:有最优解(OptimalSolution)和解无界(UnboundedSolution)两种情况.由于在实际问题中,不太可能出现最大利润无上限的情形,所以使用者应检查是否少了一个约束或有其它印刷错误.在LINDO子目录下执行LINDO.EXE文件即可进入LINDO工作环境，其屏幕显示如下：LINDO/PC5.02(4MAR92)STUDENTVERSION.FOREDUCATIONALUSEONLY.SINGLEUSERLICENSEFOREDUCATIONALUSEONLYDISTRIBUTEDWITHTEXTBOOKSBYWADSWORTHPUBLISHING:3“：”为LINDO提示符，在其之后，使用者即可用具体的命令来输入并求解优化问题。让我们来解如下LP问题：Maxzxystxyxyxy23431035120..,由于LINDO中已假设所有的变量都是非负的,所以非负约束可不必再输入到计算机中；LINDO也不区分变量中的大小写字符（实际上任何小写字符将被转换为大写字符）；约束条件中的“=”及“=”可用“”及“”代替。上面问题用键盘输入如下：:MAX2x+3Y?ST?4X+3Y10?3x+5Y12?END:LINDO中一般称上面这种问题实例（INSTANCE）为模型（MODEL）。以后涉及该模型时，目标函数为第一行，两个约束条件分别为第二、三行。直接键入运行（GO）命令就可得到解答，屏幕显示如下：:GOLPOPTIMUMFOUNDATSTEP2OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)7.4545450VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX1.272727.000000Y1.636364.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2).000000.0909093).000000.545455NO.ITERATIONS=24DORANGE(SENSITIVITY)ANALYSIS??N：计算结果表明：“LPOPTIMUMFOUNDATSTEP2”表示单纯形法在两次迭代（旋转）后得到最优解。“OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)7.4545450”表示最优目标值为7.4545450.“VALUE”给出最优解中各变量(VARIABLE)的值:X=1.272727,Y=1.636364.“REDUCEDCOST”给出最优单纯形表中第0行中变量的系数(max型问题).其中基变量的reducedcost值应为0，对于非基变量,相应的reducedcost值表示当该非基变量增加一个单位时目标函数减少的量。本例中此值均为0。“SLACKORSURPLUS”给出松驰变量的值:第2、3行松驰变量均为0,说明对于最优解来讲，两个约束（第2、3行）均取等号。“DUALPRICES”给出对偶价格的值:第2、3行对偶价格分别为.090909，.545455。“NO.ITERATIONS=2”表示用单纯形法进行了两次迭代（旋转）。一个问题解答之后,LINDO会询问是否需要做灵敏性分析（DORANGE(SENSITIVITY)ANALYSIS?）如果你不需要，你应回答“N”（NO），回到提示符“：”之下.如果想重新看到刚才的模型，可键入LOOK命令,LINDO会询问具体的行号.典型的应答可以是3,或1-2,或ALL,而结果,相应地会显示出第3行,第1-2行,或所有问题行.:LOOKROW:33)3X+5Y=12:或:LOOKallMAX2x+3YSUBJECTTO2)4X+3Y=103)3X+5Y=12END:如果想修改问题，可键入ALTER命令,LINDO会询问行号,变量名,及新的系数.例如：如果要将上面问题中约束条件4310xy改为6310xy，再全部看一下，并求解新问题，那么键入ALTER命令后相应的应答为2,X,和6,以下是演示过程：5：ALTERROW:2VAR:XNEWCOEFFICIENT:6:LOOKALLMAX2X+3YSUBJECTTO2)6X+3Y=103)3X+5Y=12END:goLPOPTIMUMFOUNDATSTEP0OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)7.3333330VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX.666667.000000Y2.000000.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2).000000.0476193).000000.571429NO.ITERATIONS=0DORANGE(SENSITIVITY)ANALYSIS??N:QUIT最后键入退出（QUIT）命令,即可退出LINDO工作环境。注：输入、查看和修改一个LP模型更方便的方法是采用全屏幕编辑器。在“：”提示符下键入编辑（EDIT）命令可以进入全屏幕编辑器，可以和其他文本编辑器一样方便使用。62·2求解LP问题的一般步骤及例子步骤：1）首先是输入一个LP问题。为了检查有无错误，可用LOOK命令来显示问题式中的一行，几行或全部。例如：LOOK3---》屏幕显示第3行LOOK1-3---》显示第1-3行LOOKALL---》显示整个模型2）修正模型。如果需要对问题中某变量系数进行修正，可用ALTER命令。此时，在LINDO的提示下需输入相应的变量所在的行号，变量名，及新的系数值。此外下面两种情况也可用ALTER命令：改动约束条件的右端顶，可以将RHS（即right-handside）做为变量名。改变约束条件中的不等号方向（如或)，可以将DIR做为变量名。修改问题还可用EXT命令(增加新的约束行),DEL命令(去掉一行),和APPC命令(增加一个新的变量)，也可用EDIT编辑器。3）存储模型如果输入的问题模型已经不再需要改动，可用SAVE命令将它存入文件中。（此时LINDO会提示你输入一个文件名。）日后如需用到该问题可用RETR命令提取。4）键入GO命令可得到LP问题的最优解。如果想将计算结果直接输出到某文件中，可在GO命令前先使用DIVERT命令，LINDO会提示你键入该输出文件的文件名，此后键入GO命令，屏幕上只会显示最优的目标函数值，其它结果都将存入输出文件。GO命令执行后，LINDO会问你是否做敏感性分析，可看需要键入“Y”（YES）或“N”（NO）.如果没什么错误，求解就结束了。可键入QUIT退出。LINDO中有下面三种命令可帮助使用者对LINDO的命令有更多的了解:HELP:若HELP后面跟有具体命令,则解释该命令.若单只一个HELP,将会给出一般性的信息.CATEGORIES(可简写为CAT):只列出所有命令的类型目录,随后可允许使用者有选择地列出某个具体类型中的所有命令.COMMANDS(简写为COM)COM:按类型列出所有有效的命令,例如输入(INPUT)型命令,输出(OUTPUT)型命令,等等.下面即是一个具体应用的例子:（可参照上述使用步骤）首先输入问题:(或用命令RETR读取LINDO目录下的例子文件DAKOTA)MAX60DESKS+30TABLES+20CHAIRS7SUBJECTTO2)8DESKS+6TABLES+CHAIRS=483)4DESKS+2TABLES+1