Mathematica网页教程word版(共41)(18)

4．5基本三维图形绘制函数f(x，y)在平面区域上的三维立体图形的基本命令是Plot3D，Plot3D和Plot的工作方式和选项基本相同。ListPlot3D可以用来绘制三维数字集合的三维图形，其用法也类似于listPlot，下面给出这两个函数的常用形式。Plot3D[f,(x,xmin,xmax)，(y,ymin,ymax)]绘制以x和y为变量的三维函数／的图形ListPlot3D[{Z11,Z12,…}，{Z21,Z22,…},…..]]绘出高度为Zvx数组的三维图形Plot3D同平面图形一样，也有许多输出选项，你可通过多次试验找出你所需的最佳图形样式。选项取值意义AxesTrue是否包括坐标轴AxesLabelNone在轴上加上标志：zlabel规定z轴的标志，{xlabel,ylabel,zlabel}规定所有轴的标志BoxedTrue是否在曲面周围加上立方体ColorFunctionAutomatic使用什么颜色的明暗度；Hue表示使用一系列颜色TextStyleSTextStyle用于图形文本的缺省类型ormatTypeStandardForm用于图形文本的缺省格式类型DisplayFunctionSdlisplayFunction如何绘制图形，Indentity表示不显示FaceGridsNone如何在立体界面上绘上网格；All表示在每个界面上绘上网格HiddenSurfaceTrue是否以立体的形式绘出曲面LighdngTrue是否用明暗分布米给表面加色MeshTrue是否在表面上绘出xy网格PlotRangeAutomatic图中坐标的范围；可以规定为All，{zmin,zmax}或{xminn,xmax}，{ymin,ymax},{zmin,zmax}ShadingTrue表面是用阴影还是留空白ViewPoint{1．3，-2．4,2}表面的空间观察点1.三维绘图举例(1)．函数sin(x+y)cos(x+y)的立体图(2)．对于三维图形中Axes、Axeslabel、Boxed等操作同二维图形的一些操作很相似。用PlotRange设定曲线的表面的变化范围。(3)．图形轴上加上标记，且在每个平面上画上网格。(4)．视图的改变学习过画法几何或工程制图的都知道，制图时通常用三视图来表示一个物体的具体形状特性。我们在生活中也知道从不同观察点观察物体，其效果是很不一样的。Mathematica在绘制立体图形时，在系统默认的情况下，观察点在(1．3,-2．4,2)处。这个参考点选择是具有一般性的，因此偶尔把图形的不同部分重在一起也不会发生视觉混乱。下面例子改变观察视点。从上面我们可以看出，观察点位于曲面的上方有利于看清对于图形全貌。对于较复杂的图形，我们在所绘的图形上包括尽可能多的曲线对于我们观察很有帮助。同时，在曲面的周围直接绘出立方体盒子也有利于我们认清曲面的方位。(6)．下面是没有网格和立体盒子的曲面图，它看起来就不如前面的图形清晰明了。(7)．下图给出没有阴影的曲面带有阴影和网格的图形对于理解曲面的形状是很有好处的。在有些矢量图形的输出装置中，你可能得不到阴影，但是当有阴影时，输出装置可能要花很长时间来输出它。(8).给空间立体曲面着色通常情况下，Mathematica为了使图形更加逼真而用明暗分布的形式给空间立体曲面着色。在这种情况下，Mathematica假定在图形的右上方有三种光源照在物体上。但有时这种方法会造成混乱，此时你可用Lighting-False来采取根据高度在表面上涂以不同灰度的阴影的方法。2用数据来进行绘图同二维绘图一样，三维图形也可用数据来进行绘图。下面给出数据矩阵，因其较大未表示其结果。3.三维空间的参数方程绘图三维空间中的参数绘图函数ParametricPlot3D[{fx,fv,fz},{t,tmin,tmax}]和二维空间中的ParametricPlot很相仿。在这种情况下，Mathematica实际上都是根据参数t来产生系列胡点，然后再连接起来。三维参数作图的基本形式为：ParametricPlot3D[{fx,fv,fz},{t,tmin,tmax}]给出空间曲线的参数图ParametricPlot3D[{fx,fv,fz},{t,tmin,tmax},{u,umin,umax}]给出空间曲面的参数图ParametricPlot3D[{fx,fv,fz,s}…..]按照函数关系s绘出参数图的阴影部分ParametricPlot3D[{fx,fv,fz},{gx,gy,gz}…..]]把一些图形绘制在一起下面是一些空间曲线的例子结果为命令ParametricPlot3D[{fx,fv,fz},{t,tmin,tmax}，{u,umin,umax}]产生一个见曲面而不是一条曲线曲面是由四边形组成。下面这个图形也很漂亮