Matlab与科学计算样题(加主观题答案)

Matlab与科学计算考试样题（客观题）1下面的MATLAB语句中正确的有：a)2a＝pi;b)record_1=3+4ic)a=2.0,d)c=1+6j2.已知水的黏度随温度的变化公式如下，其中a=0.03368，b=0.000221，计算温度t为20，30，40度时的粘度分别是：021atbt0为0℃水的黏度，值为31.78510；a、b为常数，分别为0.03368、0.000221。（a）0.00180.00100.0007(b)0.00100.00070.0005(0.00100.00080.0007)(c)1.7850e-0031.0131e-0036.6092e-004(d)1.0131e-0036.6092e-0044.6772e-004(1.0131e-0038.0795e-0046.6092e-004)3.请补充语句以画出如图所示的图形：[x,y]=meshgrid(-2:0.1:2,-2:0.1:2);Z=x.*exp(-x.^2-y.^2);;a)Plot3(x,y,Z)b)plot3(x,y,Z)c)mesh(x,y,Z)d)plot3(x,y,z)4.设y=span{1,x,x2}，用最小二乘法拟合如下表数据。x0.51.01.52.02.53.0y1.752.453.814.808.008.60计算的结果为：a)0.49001.25010.8560b)0.85601.25010.4900c)-0.63413.8189-3.7749d)3.8189-3.77492.8533解释说明：a=0.03368;b=0.000221;u0=1.785e-3;t=[203040];u=u0./(1+a*t+b*t.^2)formatshort%formatshorteux=0.5:0.5:3.0;y=[1.75,2.45,3.81,4.80,8.00,8.60];a=polyfit(x,y,2)a=0.49001.25010.8560x1=[0.5:0.25:3.0];y1=a(1)*x1.^2+a(2)*x1+a(3)plot(x,y,'*')holdonplot(x1,y1,'--r')5.求方程在x=0.5附近的根.21xxa)0.6180b)-1.1719e-25c)－1d)-1.61806.用Newton-Cotes方法计算如下积分12532xdxx（a）133.6625(b)23.8600(c)87.9027(d)-1.61807.y=ln(1+x)，求x=1时y的近似值。a)-0.25b)0.5c)-0.6137d)-1.61378.某公司用3台轧机来生产规格相同的铝合金薄板。取样测量薄板的厚度，精确至‰厘米。得结果如下：轧机1：0.2360.2380.2480.2450.243轧机2：0.2570.2530.2550.2540.261轧机3：0.2580.2640.2590.2670.262计算方差分析结果，并判定各台轧机所生产的薄板的厚度有无显著的差异？a)p＝1.3431e-005，没有显著差异。functionf=fun(x)f=x.*x.*sqrt(2*x+3)quadl(‘fun’,1,5,1e-10)或quadl('x.*x.*sqrt(2*x+3)',1,5,1e-10)或fun=@(x)(x.*x.*sqrt(2*x+3));quadl(fun,1,5,1e-10)X=[0.2360.2380.2480.2450.243;0.2570.2530.2550.2540.261;0.2580.2640.2590.2670.262];P=anova1(X')fzero('x.^2+x-1',0.5)symsxy=log(1+x)f=diff(y,2)subs(f,1)b)p＝0.9688，没有显著差异。c)p＝0.4956，有显著差异。d)p＝0.9688，有显著差异。9.求解如下非线性方程组在（x=-1，y=-1）附近的解a)0.56710.5671b)无解c)无穷解d)0010.采用ODE45求解如下多阶常微分方程，并求出当x＝1.8505时的函数值。a)31.6441b)74.6907c)118.7862d)63.2564=11.求解下列方程组。12341234123412340.40960.12340.36780.29430.40430.22460.38720.40150.11290.15500.36450.19200.37810.06430.42400.17840.40020.27860.39270.2557xxxxxxxxxxxxxxxxa)-0.1819-1.66302.2172-0.4467b)-0.7841-0.00372.1994-0.4226c)-0.44672.2172-1.6630-0.1819d)-0.42262.1994-0.0037-0.784122xyxyexyefunctionF=myfun(x)F=[2*x(1)-x(2)-exp(-x(1));-x(1)+2*x(2)-exp(-x(2))];x=fsolve('myfun',[-1,1])或者fsolve('[2*x(1)-x(2)-exp(-x(1));-x(1)+2*x(2)-exp(-x(2))]',[-11])323232233(1)1,'(1)10,(1)30,[1,10]xdydydyxedxdxdxyyyx建立求解函数文件myfun03functiondy=myfun03(x,y)dy=zeros(3,1)%初始化变量dy，改行可以没有dy(1)=y(2);%dy(1)表示y的一阶导数,其等于y的第二列值dy(2)=y(3);%dy(2)表示y的二阶导数dy(3)=2*y(3)/x^3+3*y(2)/x^3+3*exp(2*x)/x^3%dy(3)表示y的三阶导数求解过程：[x45,y45]=ode45('myfun03',[1,10],[11030]);查workspace中的矩阵框a=[0.40960.12340.36780.2943;0.22460.38720.40150.1129;0.36450.19200.37810.0643;0.17840.40020.27860.3927];b=[0.40430.15500.4240-0.2557]’x=a\b或x=inv(a)*b12.求极限3232ln1lim1xxexxxxxxxa）a)-1/6b)Infc)–Infd）-1symsxf=(x^3+x^2+x+1)^(1/3)-sqrt(x^2+x+1)*log(exp(x)+x)/xlimit(f,x,inf)有关上机考试说明：（1）样题中每一题对应一组相似的题，每个人考试的时候每一组题目只会出现一道题，同组题可能会有一些细节的变化，比如说某个参数变化了或者某个积分函数发生了变化，但是所用到的基本命令是一样的。（2）考试的时候可以启动Matlab运行以得到所需要的结果。（3）考试采用闭卷考试，但是可以使用联机帮助。Matlab与科学计算考试样题（主观题）考试要求：1、要求独立完成不得与他人共享，答卷雷同将做不及格处理。2、答卷用Word文件递交，文件名为学号+姓名.doc，试卷写上姓名及学号。3、答卷内容包括：（1）程序；（2）运行结果及其分析；（3）图也要粘贴在文档中。1.求vanderPol方程y''−μ(1−y2)y'+y=0的数值解（μ=1），并作出y（x）和y'（x）的图形。（15’）functiondy=vdp1(t,y);dy=[y(2);(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)];调用Matlab函数。对于初值y(0)=2,y'(0)=0，解为[T,Y]=ode45('vdp1',[020],[2;0]);观察结果。利用图形输出解的结果：plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'--');title('SolutionofvanderPolEquation,mu=1');xlabel('timet');ylabel('solutiony');legend('y1','y2')或者plot(T,Y(:,1),'-');holdon;plot(T,Y(:,2),'--');title('SolutionofvanderPolEquation,mu=1');xlabel('timet');ylabel('solutiony')2.在金属材料塑性变形时的流变应力σ与应变ε的近似表达式为nk，对于某金属材料测得实验数据如下：应力σ925112516252125262531253625应变ε0.110.160.350.480.610.710.85计算参数k和n，并分别画出实验测试数据点和拟合曲线（15’）。近似表达式可以写成lnlnlnkny=[925,1125,1625,2125,2625,3125,3625];x=[0.11,0.16,0.35,0.48,0.61,0.71,0.85];x1=log(x);y1=log(y);p=polyfit(x1,y1,1);n=p(1),k=exp(p(2))xi=linspace(0.1,0.9,800);xi=0.1:0.001:0.9;yi=exp(polyval(p,log(xi)));yi=k*xi.^n;plot(x,y,'o',xi,yi)xlabel('\epsilon')ylabel('\sigma')legend('experimental','Fitting')3.在4个子图中绘制不同的三角函数图（10’）。函数范围：x=0:0.1*pi:2*pi;函数为：sin(x);cos(x)；sin(x)+cos(x)；sin(x).*cos(x)x=0:0.1*pi:2*pi;subplot(2,2,1);plot(x,sin(x),'-*');title('sin(x)');subplot(2,2,2);plot(x,cos(x),'-*');title('cos(x)');subplot(2,2,3);plot(x,sin(x)+cos(x),'-*');title('sin(x)+cos(x)');subplot(2,2,4);plot(x,sin(x).*cos(x),'-*');title('sin(x)*cos(x)');