matlab教程_002

Matlab语言及应用第2讲第二讲Matlab数据及其运算Matlab数据类型非常丰富，除数值型、字符型等基本数据类型外，还有结构体、单元等更为复杂的数据类型。各种数据类型都以矩阵形式存在，矩阵是Matlab最基本的数据对象，并且矩阵的运算是定义在复数域上的。2020/1/10ApplicationofMatlabLanguage32.1数值表示、变量及表达式数值的记述Matlab的数只采用习惯的十进制表示，可以带小数点和负号;其缺省的数据类型为双精度浮点型（double）。例如：3-100.0011.3e101.256e-6变量命令规则变量名、函数名对字母的大小写是敏感的。如myVar与myvar表示两个不同的变量。变量名第一个字母必须是英文字母。变量名可以包含英文字母、下划线和数字。变量名不能包含空格、标点。变量名最多可包含63个字符（6.5及以后的版本）。2020/1/10ApplicationofMatlabLanguage42.1数值表示、变量及表达式（续）Matlab预定义的变量变量名意义ans最近的计算结果的变量名epsMATLAB定义的正的极小值=2.2204e-16pi圆周率πinf∞值，无限大i或j虚数单元，sqrt(-1)NaN非数，0/0、∞/∞〖说明〗每当MATLAB启动完成，这些变量就被产生。MATLAB中，被0除不会引起程序中断，给出报警的同时用inf或NaN给出结果。用户只能临时覆盖这些预定义变量的值，Clear或重启MATLAB可恢复其值。2020/1/10ApplicationofMatlabLanguage52.1数值表示、变量及表达式（续）运算符和表达式运算数学表达式MATLAB运算符MATLAB表达式加a+b+a+b减a-b-a-b乘axb*a*b除a/b或a\b/或\a/b或a\b幂^a^bba〖说明〗Matlab用“\”和”/”分别表示“左除”和“右除”。对标量而言，两者没有区别。对矩阵产生不同影响。MATLAB表达式的书写规则与“手写方式”几乎完全相同。表达式按与常规相同的优先级自左至右执行运算。优先级：指数运算级别最高，乘除次之，加减最低。括号改变运算的次序。2020/1/10ApplicationofMatlabLanguage62.1数值表示、变量及表达式（续）复数及其运算MATLAB中复数的表达：z=a+bi，其中a、b为实数。MATLAB把复数作为一个整体，象计算实数一样计算复数。【例2.3-1】复数z1=3+4i，z2=1+2i,z3=计算62ie123zzzzz1=3+4*i,z2=1+2*i,z3=exp(i*pi/6),z=z1*z2/z3z_real=real(z),z_image=imag(z)z_angle=angle(z),z_length=abs(z)2020/1/10ApplicationofMatlabLanguage72.2Matlab矩阵(数组)的表示数组的概念一维数组变量的创建二维数组变量的创建数组元素的标识与寻访数组运算多维数组2020/1/10ApplicationofMatlabLanguage82.2.1.数组(array)的概念数组定义：按行(row)和列(column)顺序排列的实数或复数的有序集，被称为数组。数组中的任何一个数都被称为这个数组的元素，由其所在的行和列标识，这个标识也称为数组元素的下标或索引。Matlab将标量视为1×1的数组。对m行、n列的2维数组a：计为m×n的数组a；*行标识、列标识均从1开始；行标识从上到下递增；列标识从左到右递增。12345222232425332333435442434445a(3,4)=34rowisfirsta=2020/1/10ApplicationofMatlabLanguage9数组的分类一维数组，也称为向量(vector)。行向量(rowvector)、列向量(columnvector)。二维数组(矩阵matrix)。多维数组。有效矩阵：每行元素的个数必须相同，每列元素的个数也必须相同。2.2.1.数组(array)的概念2020/1/10ApplicationofMatlabLanguage102.2.1、数组(array)的概念（续）行向量列向量a(2,1)=3a(1,2)=2b(3)=3c(2)=22020/1/10ApplicationofMatlabLanguage112.2.2、创建一维数组变量第一种方法：使用方括号“[]”操作符【例2-1】创建数组(行向量)a=[13pi3+5i]a=[13pi3+5*i]%ora=[1,3,pi,3+5*i]a=1.00003.00003.14163.0000+5.0000i所有的向量元素必须在操作符“[]”之内；向量元素间用空格或英文的逗点“,”分开。第二种方法：使用冒号“:”操作符【例2-2】创建以1~10顺序排列整数为元素的行向量b。b=1:10b=123456789102020/1/10ApplicationofMatlabLanguage122.2.2、创建一维数组变量（续）【例2-3】键入并执行c=1:2:10和d=1:2:9c=1:2:10c=13579d=1:2:9d=13579利用冒号“:”操作符创建行向量的基本语法格式：x=Start:Increment:EndStart表示新向量x的第一个元素；新向量x的最后一个元素不能大于End；Increment可正可负，若负，则必须StartEnd；若正，则必须StartEnd，否则创建的为空向量。若Increment=1,则可简写为：x=Start:End。2020/1/10ApplicationofMatlabLanguage132.2.2、创建一维数组变量（续）第三种方法：利用函数linspace函数linspace的基本语法x=linspace(x1,x2,n)该函数生成一个由n个元素组成的行向量；x1为其第一个元素；x2为其最后一个元素；x1、x2之间元素的间隔=(x2-x1)/(n-1)。如果忽略参数n，则系统默认生成100个元素的行向量。【例2-4】键入并执行x=linspace(1,2,5)x=1.00001.25001.50001.75002.0000同学们可以在实验时察看x=linspace(1,2)执行结果。2020/1/10ApplicationofMatlabLanguage142.2.2、创建一维数组变量（续）第四种方法：利用函数logspace通过实验认识该函数的功能。列向量的创建使用方括号“[]”操作符，使用分号“;”分割行。【例2-5】键入并执行x=[1;2;3]X=123使用冒号操作符【例2-6】键入并执行x=(1:3)’%“’”表示矩阵的转置2020/1/10ApplicationofMatlabLanguage152.2.2、创建一维数组变量（续）创建数组变量的一般方法创建变量的赋值语句的一般格式var=expressionvar为变量名expression为MATLAB合法表达式可以是单独的常数值或数值数组；也可以由常数值、其他变量（部分或全部）、数值数组和运算符（+、-等）构成。【例2-7】键入并执行a=[01+6];b=[a67];c=[6a7];d=[6a7a];2020/1/10ApplicationofMatlabLanguage162.2.2、创建一维数组变量（续）一旦被创建，变量就被存储在工作空间，可以通过“Workspace”窗口或在“CommandWindow”执行“whos”命令察看。操作一：使用“Workspace”窗口察看变量操作二：使用“whos”命令察看变量2020/1/10ApplicationofMatlabLanguage172.2.3、创建二维数组变量第一种方法：使用方括号“[]”操作符使用规则数组元素必须在“[]”内键入；行与行之间须用分号“;”间隔，也可以在分行处用回车键间隔；行内元素用空格或逗号“,”间隔。【例3-1】键入并执行a2=[123;456;789]a2=123456789【例3-2】键入并执行a2=[1:3;4:6;7:9]%结果同上2020/1/10ApplicationofMatlabLanguage182.2.3、创建二维数组变量（续）【例3-3】由向量构成二维数组。a=[123];b=[234];c=[a;b];c1=[ab];第二种方法：函数方法函数ones(生成全1矩阵)、zeros(生成全0矩阵)、reshape“helpelmat”获得基本的矩阵生成和操作函数列表【例3-4】创建全1的3x3数组。ones(3)【例3-5】创建全1的3x4数组。ones(3,4)2020/1/10ApplicationofMatlabLanguage192.2.3、创建二维数组变量（续）【例3-5】reshape的使用演示a=-4:4a=-4-3-2-101234b=reshape(a,3,3)b=-4-12-303-214数组元素的排列顺序，从上到下按列排列，先排第一列，然后第二列，…要求数组的元素总数不变。2020/1/10ApplicationofMatlabLanguage204、数组元素的标识与寻访数组元素的标识“全下标（index）”标识经典数学教科书采用“全下标”标识法：每一维对应一个下标。如对于二维数组，用“行下标和列下标”标识数组的元素，a(2,3)就表示二维数组a的“第2行第3列”的元素。对于一维数组，用一个下标即可，b(2)表示一维数组b的第2个元素，无论b是行向量还是列向量。“单下标”（linearindex）标识所谓“单下标”标识就是用一个下标来表明元素在数组的位置。对于二维数组，“单下标”编号：设想把二维数组的所有列，按先后顺序首尾相接排成“一维长列”，然后自上往下对元素位置执行编号。两种“下标”标识的变换：sub2ind、ind2sub2020/1/10ApplicationofMatlabLanguage214、数组元素的标识与寻访（续）【例4-1】单下标的使用a=zeros(2,5);a(:)=-4:5a=-4-2024-3-1135注意数组的排列顺序。2020/1/10ApplicationofMatlabLanguage224、数组元素的标识与寻访（续）元素与子数组的寻访与赋值【例4-3】一维数组元素与子数组的寻访与赋值a=linspace(1,10,5)a=1.00003.25005.50007.750010.0000a(3)%寻访a的第3个元素ans=5.5000a([125])%寻访a的第1、2、5个元素组成的子数组ans=1.00003.250010.00002020/1/10ApplicationofMatlabLanguage234、数组元素的标识与寻访（续）a(1:3)%寻访前3个元素组成的子数组ans=1.00003.25005.5000a(3:-1:1)%由前3个元素倒序构成的子数组ans=5.50003.25001.0000a(3:end)ans=5.50007.750010.0000a(3:end-1)ans=5.50007.7500%第3个及其后所有元素构成的子数组函数end作为参数使用，返回最后一个元素的下标2020/1/10ApplicationofMatlabLanguage24a([12355321])ans=1.00003.25005.500010.000010.00005.50003.25001.0000数组元素可以被任意重复访问，构成长度大于原数组的新数组。a(6)???Indexexceedsmatrixdimensions.下标