No.5光学二参考答案

NO.5波动光学（2）参考答案一．选择题1．根据惠更斯-菲涅尔原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面元发出的子波各自传到P点的(A)振动振幅之和;(B)光强之和;(C)振动振幅的平方之和;(D)振动的相干叠加.【D】2．两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹(A)向棱边方向平移，条纹间隔变小．(B)向棱边方向平移，条纹间隔变大．(C)向棱边方向平移，条纹间隔不变．(D)向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变．【C】3．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开平面玻璃板时，可以观察到环状干涉条纹（A）向右移动（B）向中心收缩（C）向外扩张（D）静止不动【B】4．在单缝的夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜主光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹（A）间距变大（B）间距变小（C）不发生变化（D）间距不变，但明纹的位置交替变化【C】单色光空气5．在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变窄，同时使会聚透镜L沿y轴正方向作微小位移，则屏幕C上的中央衍射条纹将（A）变宽，同时向上移动（B）变宽，不移动（C）变窄，同时向上移动（D）变窄，不移动【A】二．填空题1．用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察到干涉条纹距顶点为L处是暗条纹，使劈尖角θ连续变大，直到该处再次出现暗条纹为止，劈尖角的改变量Δθ是/2L。2．波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为θ，劈尖薄膜的折射率为n，第K级明纹与第K+3级明纹的间距为3/2n。3．在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波阵面可划分为6个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是明纹。4．如图所示的单缝夫琅和费衍射中，波长λ的单色光垂直入射在单缝上，若对应于会聚在P点的衍射光线在缝宽a处的波阵面恰好分成3个半波带，图中CDBCAB，那么光线1和3在P点的相位差为2。aLCfOyxaλ1.5λABCD1234PL三．计算题1．为了测量金属细丝的直径，将金属细丝夹在两块平玻璃板之间，形成劈形空气膜，如图所示。金属丝和劈棱间距离为D=28.880mm,用波长λ=589.3nm的钠黄光垂直照射，测得第1条和第30条暗纹的距离4.295mm,求金属丝的直径d。（不能直接代公式计算，必须有干涉条件等步骤说明。）[参考解答]第1条和第30条暗纹间的距离即为29个明纹宽度，则明纹宽度mml294.295由于空气劈尖是存在半波损失的，所以2λθlsin（1）因空气劈的夹角很小，所以Ddθsin（2）（1）和（2）两式联立即得mlDλd593310746.5105892110294.29510880.2822.一片玻璃（n=1.5）表面附有一层油膜（n=1.32），今用一波长连续可调的单色光束垂直照射油面。当波长为485nm时，反射光干涉相消。当波长增为679nm时，反射光再次干涉相消。求油膜的厚度。[参考解]：由薄膜干涉的暗纹条件可知（下列公式中的n是油膜的折射率）：若当波长为nm4851的光入射时满足k级暗纹条件1)21(2kne；则当波长为nm6792的光入射时必满足)1(k级暗纹条件2]21)1[(2kne。联立以上两式则有nmne64310)485679(32.121067910485)(29991221。dD3.波长600nm的单色平行光，垂直入射到缝宽mma6.0的单缝上，缝后有一焦距为cmf60的透镜。在透镜焦平面观察到的中央明纹宽度为多少？两个第三级暗纹之间的距离为多少？（不能直接代公式计算，必须有衍射条件等步骤说明。）[参考解]：中央明纹宽度即为两个第一级暗纹间的距离，则有暗纹时满足,2,1sinkkλθafxθsin,2,1kakfλx中央明纹宽度为1102.1106.0106006.0222339kmakfλxl两个第三级暗纹之间的距离为3106.3106.0106006.03222339kmakfλxL