Maple中基本函数指令

Maple用法Maple函数用法一、基本命令重新开始：restart命名：名字：=引用前值：%字符连接：||保护命名：protect解除保护命名：unprotrct变量类型：whattype检验命名：assigned别名：alias宏：macro帮助：？函数名map把命令作用到每一个元素，seq生成序列，add生成和，mul生成积二、基本运算1.近似计算：evalf（表达式，小数位数），用Digits命令提前设定小数位数2.取整运算：round四舍五入，trunc向0取整，ceil向-∝取整，floor向∝取整3.范围限定：assume（限定变量范围）frac小数部分4.绝对值（模）：abs（表达式），复数求其模5.同余：mod（数1，数2），或者：数1mod数26.平方根：sqrt（表达式），平方根最接近整数：isqrt（表达式）7.阶乘：factorial（数），双阶乘：doublefactorial（数）8.分解质因数：ifactor（数），分解质因数成组ifactors（数）9.商与余数：商iquo（除数，被除数），余数irem（除数，被除数）10.最大公约数：igcd（数1，数2），最小公倍数：ilcm（数1，数2）11.形如as+bt=（a，b）分解：igcdex（a，b，’s’,’t’）12.数组最大最小值：max（数1，数2，…），min（数1，数2，…）13.实部、虚部与幅角：实部Re（复数），虚部Im（复数），幅角argument14.共轭复数：conjugate（复数）15.形如a+bi整理：evalc（表达式）16.并集：集合1union集合2，交集：intersect，差集：minus17.元素个数：nops（集合），用op可把集合转化成表达式三、多项式1.降幂排列：sort（多项式），字典排序plex（第三个参数）2.次数：degree（多项式），系数：coeff（多项式，项），首项系数：lcoeff尾项系数：tcoeff，所有系数：coeffs（多项式，变量，‘power‘）3.合并同类项：collect（多项式，合并参数）4.商式：quo（除式，被除式，变量），余式：rem，整除检验：divide5.最大公因式：gcd（多项式1，多项式2），最小公倍式lcm6.因式分解：factor（多项式），可用第二个参数限定数域缺省代表有理数域7.分母有理化：rationalize（多项式），有理分式化简：normal或者factor8.化简表达式：simplify，带假设化简：simplify（表达式，assume=范围）附加关系化简：simplify（表达式，{条件}）代换：subs（条件，表达式）9.展开与合并：展开expand（表达式），合并combine（表达式）10.等价转换：convert（函数，转化成的函数）四、解方程1.方程（组）：solve（{方程（组）}，{未知量（缺省对所有变量求解}）2.数值解：fsolve（方程，变量范围（可缺省），数域（可缺省））3.三角方程：添加＿EnvAllSolutions：=ture以求得所有解4.多项式方程解的区间：realroot（多项式）5.不等式（组）：solve（{不等式（组）}，{变量}）6.整数解：isolve（方程，变量）7.模m的解：msolve（方程，模m）8.递推关系的通项：rsolve（{递推关系，初值}，{通项}）9.函数方程：solve（函数方程，函数）10.系数匹配：match（式子1=式子2，变量，’s’）11.Grobner基原理：先调用with（grobner），此命令将方程的解等价化简Gsolve（{式子1，式子2，…}，[变量1，变量2，…]12.微分方程：dsolve（{方程，初值（可缺）}，函数，’explicit’(可缺)）13.微分方程组：dsolve（{方程1、2，…，初值}，{函数1，函数2，…}）14.拉普拉斯变换法：dsolve（{微分方程}，函数，method=laplace）15.微分方程级数解：dsolve（{微分方程}，函数，type=series）16.微分方程数值解：dsolve（{微分方程}，函数，type=numeric）17.微分方程图形解：DEplot图形表示微分方程，dfielplot箭头表示向量场，phaseportrait向量场及积分曲线，DEplot3d三维空间图形表示微分方程18.偏微分方程：pdsolve（偏微分方程，求解函数）19.分离变量解偏微分方程：pdsolve（方程，函数，HINT=’*’,’build’）20.偏微分方程图形解：PDEplot（方程，函数，ini边界s，s范围）五、数据处理1.统计软件包：先调用程序包with(stats)，有7个子包:anova方差分析，describe描述数据分析，fit拟合回归分析，transform数据形式变换，random分布产生随机数，statevalf分布的数值计算，statplots统计绘图2.基本命令：平均值mean，方差variance，标准差standarddeviation，中位数median，众数mode，数据求和sumdata，协方差covariance，相对标准差(标准差/平均值)coefficientofvariation，计数(非缺失)count，计缺失数countmissing，范围range，几何平均值geometricmean，线性相关数linearcorrelation3.统计图形：直方图histogram，散点图scatter2d、quantile2（先从小到大排序再作图），箱式图boxplot4.统计分布函数值：正态分布随机分布命令normald[期望，方差]先调用程序包with（statevalf）用法statevalf（分布函数，求解函数）连续分布:cdf累积密度函数，icdf逆累积密度函数，pdf概率密度函数离散分布：dcdf离散累积概率函数，idcdf逆离散累积函数，pf概率函数5.插值插值：整体插值命令f：=interp（数据1，数据2，变量）分段插值命令f：=spline（数据1，数据2，变量，次数）6.回归回归：leastsquare[[x,y],y=多项式，{多项式系数}]（[数据1，数据2]）f:=fit（数据1，数据2，拟合函数，变量）六、微积分1.函数定义：函数名：=-表达式，复合函数：f（g（x）：=f@g）2.表达式转换成函数：unapply（表达式，函数变量）3.极值：极大值maximize（函数，变量，范围，location=true（极值点））极小值minimize（函数，变量，范围，location=true（极值点））条件极值：extreme（函数，约束条件，{变量}，’s’(极值点)）4.极限：limit（函数，x=趋值，方向（省缺，left，right，complex））5.连续性：判断iscont（函数，x=范围）第三个参数closed表示闭区间求解discont（函数，变量）6.微分：显函数diff（函数，变量）对x多次求导用x$n微分算子D隐函数implicitdiff（函数，依赖关系y（x），对象y，变量x）7.切线作图：showtangent（函数，x=点，view=[x范围，y范围]）8.不定积分：int（函数，积分变量），定积分：int（函数，x=下限..上限）9.复函数积分：先求奇点solve（denom（函数）），再用留数规则求解2*Pi*I（residue（f，z=奇点1）+residue（f，z=奇点2）+…）10.定积分矩形：下矩形：作图leftbox（f，x=范围，块数）面积leftsum（f，x=范围，块数）。上矩形作图rightbox，面积rightsum11.求和：sum（表达式，k=范围），求积：product（表达式，k=范围）12.级数展开：普通级数series（函数，x=点，阶数）泰勒级数taylor多变量泰勒展开mtaylor（函数，[x=点,y=点]）13.形式幂级数：convert（函数，FormalPowerSeries,x=点）14.积分变换：先调用程序包with（inttrans）拉普拉斯：laplace（函数，原变量，新变量）逆变换invlaplace傅里叶：fourier（函数，原变量，新变量）逆变换invfourier七、作图二维图形：plot（函数，x=范围）scaling=constrained按照原始比例作图参数方程作图：plot（[x参数方程，y参数方程，参数范围]）极坐标作图：先调用with（plots）再运用polarplot（函数，极角范围）极坐标参数方程作图：polarplot（[r参数，极角参数，参数范围]）隐函数作图：implicitplot（表达式，x范围，y范围）分段函数作图：f：=-piecewise（范围1，函数1，范围2，函数2，…）plot（函数，x范围，discont=true（去掉不连续点处垂线）离散点绘图：plot（[[x1,y1],[x2,y2],…],style=point(只画点不画线）多重图像：plot（[函数1，函数2，…],x=范围）三维图形：plot3d（f，x范围，y范围）阴影style=patch坐标框axes=boxed球面坐标：sphereplot（[函数],theta范围，phi范围）柱面坐标：cylinderplot（[函数]，theta范围，z范围）二维动画：animate（函数，x范围，参数范围，frames=帧数（可缺省））三维动画：animate3d（函数，x范围，y范围，参数范围）对数尺度图形：先调用with（plots）再运行logplot（函数，x范围）三维图形二维表示：灰度densityplot，等高线contourplot1复函数图像：complexplot（f，x范围）style=point画出复方程根的分布.