MATLAB上机练习集

MATLAB数值计算二、实验目的（1）掌握MATLAB变量的使用（2）掌握MATLAB数组的创建（3）掌握MATLAB数组和矩阵的运算（4）熟悉MATLAB多项式的运用三、实验原理1.矩阵分析矩阵转置：单引号（’）矩阵的旋转：rot90(A,k)，功能是将矩阵A旋转90度的k倍，缺省值是1矩阵的左右翻转：fliplr(A)矩阵的上下翻转：flipud(A)矩阵的逆：inv(A)，与A^(-1)等价矩阵的行列式：det(A)矩阵的秩：rank(A)矩阵的迹：trace(A)将矩阵化为最简式：rref(A)矩阵的特征值与特征向量：(1)E=eig(A)；矩阵A的所有特征值构成向量E；(2)[V,D]=eig(A)；A的所有特征值构成对角阵D，A的特征向量构成V的列向量；2.多项式多项式的建立：若多的项的全部根构成的向量为X，则以X为根的多项式为poly(X)多项式的根：roots(p)计算以向量p为系数的多项式的根，包括重根，复根多项式求值：polyval(p,x)，p是多项式的系数，x可以是一个数也可以是一个矩阵多项式求拟合次数：polyfit(x,y,n)，x可以是一个数也可以是一个矩阵，y是x对应的数或矩阵多项式的四则运算：(1)P1+P2；(2)P1-P2；(3)conv(P1,P2),(4)deconv(P1,P2)MATLAB绘图1、绘制23sin(23)26tyte和它的导数在[0,4]的曲线，并用适当的字体、大小标注其x轴、y轴及其函数。symsty1=sqrt(3)/2*exp(-2*t)*sin(2*sqrt(3)*t+pi/6);y2=diff(y1)y2=3*exp(-2*t)*cos(pi/6+2*3^(1/2)*t)-3^(1/2)*exp(-2*t)*sin(pi/6+2*3^(1/2)*t)t=0:0.1*pi:4*pi;y1=sqrt(3)/2*exp(-2*t).*sin(2*sqrt(3)*t+pi/6);y2=3*exp(-2*t).*cos(pi/6+2*3^(1/2)*t)-3^(1/2)*exp(-2*t).*sin(pi/6+2*3^(1/2)*t);plot(t,y1,'r',t,y2,'b')title('y1=sqrt(3)/2*exp(-2*t).*sin(2*sqrt(3)*t+pi/6)')xlabel('x')ylabel('y')gridonsymsty1=sqrt(3)/2*exp(-2*t)*sin(2*sqrt(3)*t+pi/6);y2=diff(y1);x=0:0.1*pi:4*pi;s1=subs(y1,'t',x);s2=subs(y2,'t',x);plot(x,s1,'k',x,s2,'r')title('y1=sqrt(3)/2*exp(-2*t)*sin(2*sqrt(3)*t+pi/6)');xlabel('x')ylabel('y')gridon2、采用两种不同方法绘制224yxxez在]3,3[,yx的三维（透视）网格曲面。（提示：ezmesh;mesh;hidden）[x,y]=meshgrid([-3:0.1:3]);z=4*x.*exp(-x^2-y^2);mesh(x,y,z)[x,y]=meshgrid([-3:0.1:3]);z=4*x.*exp(-x.^2-y.^2);mesh(x,y,z)symsxyz=4*x.*exp(-x.^2-y.^2);ezmesh(x,y,z,[-3,3],[-3,3])3、绘制下列极坐标图形r=3(1-cos)r=2(1+cos)r=2(1+sin)r=cos3r=exp(4)（1）x=0:.0001:2*pi;r=3*(1-cos(x));polar(x,r)（2）x=0:.0001:2*pi;r=2*(1+cos(x));polar(x,r)(3)x=0:.0001:2*pi;r=2*(1+sin(x));polar(x,r)x=0:.0001:2*pi;r=cos(3*x);polar(x,r)(4)x=0:.0001:2*pi;r=cos(3*x);polar(x,r)(5)x=0:.0001:1;r=exp(4*pi*x);polar(x,r)4、在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线0.510.2cos4xyex和0.522cosxyex，标记两曲线交叉点。symsxx=-10:10;y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plot(x,y1,'r',x,y2,'b');holdong=find(abs(y2-y1).0002);plot(x(g),y2(g),'v');gridonMATLAB符号计算三、实验原理1.函数极限及导数的方法（1）函数极限：limit(F,x,a)求符号函数f(x)的极限值。即计算当变量x趋近于常数a时，f(x)函数的极限值。（2）limit(f)：求符号函数f(x)的极限值。符号函数f(x)的变量为函数findsym(f)确定的默认变量；没有指定变量的目标值时，系统默认变量趋近于0，即a=0的情况。（3）limit(f,x,a,'right')：求符号函数f的极限值。'right'表示变量x从右边趋近于a。（4）limit(f,x,a,‘left’)：求符号函数f的极限值。‘left’表示变量x从左边趋近于a。2.微分：diff(s)：没有指定变量和导数阶数，则系统按findsym函数指示的默认变量对符号表达式s求一阶导数。diff(s,'v')：以v为自变量，对符号表达式s求一阶导数。diff(s,n)：按findsym函数指示的默认变量对符号表达式s求n阶导数，n为正整数。diff(s,'v',n)：以v为自变量，对符号表达式s求n阶导数。3.函数定积分和不定积分的方法：int(s)：没有指定积分变量和积分阶数时，系统按findsym函数指示的默认变量对被积函数或符号表达式s求不定积分。int(s,v)：以v为自变量，对被积函数或符号表达式s求不定积分。int(s,v,a,b)：求定积分运算。a,b分别表示定积分的下限和上限。梯形法：trapz(x,y)：x为分割点构成的向量，y为被积函数在分割点上的函数值构成的向量；抛物线法：quad(f,a,b,tol)，f是被积函数，[a,b]是积分区间，tol是精度。4.求和及泰勒级数展开的方法：（1）求和symsum(s,v,n,m)其中s表示一个级数的通项，是一个符号表达式。v是求和变量，v省略时使用系统的默认变量。n和m是求和的开始项和末项。（2）泰勒级数展开taylor(f,v,n,a)该函数将函数f按变量v展开为泰勒级数，展开到第n项(即变量v的n-1次幂)为止，n的缺省值为6。v的缺省值与diff函数相同。参数a指定将函数f在自变量v=a处展开，a的缺省值是0。1201lim()1xxxFxsymsxf=[(1+x)\(1-x)]^(1\x);limit(f)ans=1320ln(1)limsinxxxFxsymsxf=x*log(1+x)\sin(x)*sin(x);limit(f)ans=1552lim(1)xxtFaxsymsxtaf=1+(2*t\a*x)^5*x;limit(f,x,'inf')ans=(a^5*inf^6)/(32*t^5)+12.求下列函数的导数：（1）1sinlnyxxxsymsxf=x*sin(x)*log(x);diff(f,'x')ans=sin(x)+log(x)*sin(x)+x*cos(x)*log(x)（2）3coslnxaetxftxx，求dfdx，22dfdt，2dfdtdxsymsxtg=[a*exp(x)t^3;t*cos(x)log(x)]g=[a*exp(x),t^3][t*cos(x),log(x)]diff(f,'x')ans=sin(x)+log(x)*sin(x)+x*cos(x)*log(x)diff(f,'x',2)ans=2*cos(x)+2*cos(x)*log(x)+sin(x)/x-x*log(x)*sin(x)diff(diff(f,'t'),'x')ans=03.求下列函数的积分（1）(53)4xxxdxsymsxf=5*x+3*x+[x^(1\2)]\4;int(f,x)ans=(4*(x^3-1))/x（2）120(1)xxedxxsymsxg=x*exp(x)\(1+x^2);int(g,x,0,1)ans=Inf（3）[0,1][0,1]1DxdxdyDxysymsxyg=x/(1+x*y);int(int(g,x,0,1),y,0,1)ans=log(4)–1（4）Vzdxdydz由曲面22yxz，1z，2z所围成symsxyzg=x^2+y^2;int(int(int(g,x,1,2^(1/2)),y,1,2^(1/2)),z,1,2)ans=10/3-2*2^(1/2)123123123257543232615xxxxxxxxxy1=[-25-7;43-2;21-6];y2=[-5;3;15];a=y1\y2a=2.1507-3.438-2.35625.求下列级数的和（1）11212nnnI（2）211(21)nInnsymsxb=(2*x-1)/2^x;ymsum(b,x,1,inf)ans=电力系统的建模与仿真二、实验目的掌握电力系统的建模与仿真方法与技巧。三、实验原理建模与仿真步骤：（1）建立理论数学模型；（2）打开SIMULINK-powersystem模块库，搭建模型；（3）模块间信号线的连接；（4）设置模块参数；（5）设置仿真运行参数(解算器、步长和仿真时间)；（6）试运行，进行仿真参数的再设置；（7）仿真结果显示。