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电话:18950182854Email:z_d_x@qq.comMATLAB是matrixlaboratory的缩写,是由美国MathWorks公司1984年开发的一套以矩阵计算为基础的科学和工程计算软件。它将数值计算、可视化和编程功能集成在非常便于使用的环境中,并具有方便的绘图功能和为解决各种特殊的科学和工程计算问题提供的许多工具箱,具有计算功能强、编程效率高、使用简便、易于扩充等特点,目前已经发展成为国际上最优秀的高性能科学和工程计算软件之一。Matlab的工作界面和窗口命令窗口当前目录工作区窗口命令历史窗口返回1.矩阵及其运算1.1矩阵的输入显示运行结果不显示运行结果hilb(n)——n阶希尔伯特矩阵magic(n)——n阶幻方矩阵pascal(n)——n阶Pascal矩阵zeros(m,n)——m×n零矩阵ones(m,n)——m×n全1矩阵eye(m,n)——m×n对角线为1的矩阵rand(m,n)——m×n的(0,1)均匀分布随机矩阵randn(m,n)——m×n的标准正态分布随机矩阵矩阵的函数生成返回1.2矩阵的裁剪与拼接思考:1如何取A的第2列?2如何取A的1、3列?3如何取某矩阵连续的几列?A的第1行A的1、3、4、5行,1、2、3列A=B=C=返回1.3矩阵的基本运算A^n乘幂;AX=B的解是X=A\B;\左除XA=B的解是X=B/A;/右除A.*B点对点乘;A.\B点对点左除;A./B点对点右除;注意:A和B同型A.^n点对点乘方.1.4行向量的输入a=logspace(a,b,n)a=[1,2,3]a=(1:3)a=1:3a=1:2:7a=linspace(1,7,5)2.语句和函数2.1语句一般形式:变量=表达式例如常量:pi表示圆周率eps最小浮点数Inf正无穷大,特指1/0NaN非数,特指0/0i和j都是虚数单位防止出现0/0时,常用0/(0+eps)形式2.2标量函数sin,cos……等;sinh,cosh……等asin,acos,......等;sqrt;exp(x);log(x),log10(x),log2(x);abs(absolute);real(x)取x的实部imag(x)呢?练习:round,floor,ceil,fixsign(x)符号函数2.3向量函数max(x)min(x)sum(x)length(x)mean(x)median(x)prod(x)sort(x)提示:这里的向量实质上就是有限数列?当X是矩阵时情况如何验证max(X,[],1)和max(X,[],2)有什么不同分别验证其它函数,必要时,输入命令help函数名寻求帮助2.4矩阵函数构造矩阵的函数除了前面介绍的还有diag(X)triu(X)tril(X)练习:1.输入4阶幻方矩阵X,n分别取-2、-1、0、1、2,比较diag(X,n)在这四种情况下有什么不同?2.对triu(X,n)、tril(X,n)进行相同的操作3.必要时输入helpdiag求助系统矩阵计算的函数size(X),det(X),rank(X),inv(X),eig(X),trace(X),expm(X),poly(X),norm(X),cond(X),lu(X),qr(X),reshape(X,m,n)注意:reshape(X,m,n)要求mxn等于X的行数和列数的乘积,即prod(size(X))=m*n练习:利用helpexpm和helpexp了解expm(X)和exp(X)的区别3.命令和窗口环境3.1数据显示格式formatshortformatlongformatbankformat+formatshorteformatlongeformatratShift+Enter即为换行3.2工作区命令显示命令disp(x)whoswho显示当前工作区中的变量名练习:上机查看它们的区别显示变量x的内容清除命令clear和clear变量名clc,clf注意:变量名没有括号保存调出save文件名变量名load文件名变量名说明:文件名若不加扩展名,则默认为是mat文件;若省略变量名,则默认为工作区的所有变量可以是只含数字矩阵的文本文件,这给大型数据的录入带来很大方便记录命令diary文件名说明:文件被保存在当前目录下,用dir命令可以查看当前目录下的所有文件名,单用cd可以查看当前工作目录文件名可以加扩展名,比如txt文本文件不加扩展名的文件可以用记事本打开diaryoff停止记录管理命令what列出当前目录下所有m,mat,mex文件type文件名显示文件内容,不加扩展名,默认为m文件delete文件名删除文件,格式同上which文件名显示文件所在目录,格式同上变量名上机试验,观察结果4.图形功能4.1图形命令plot(x,y)x是向量y是向量或矩阵要求:y是向量时,x的长度等于y的长度y是矩阵时,x的长度等于y的行数或列数00.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.20.40.60.811.21.41.61.8200.20.40.60.811.21.41.61.8200.511.522.533.54以上命令产生的图形(右图)bblue.point-solidggreenocircle:dottedrredxx-mark-.dashdotccyan+plus--dashed蓝绿色*starmmagentassquare红紫色ddiamondyyellowvtriangle(down)kblack^triangle(up)triangle(left)triangle(right)ppentagramhhexagram颜色点型线型两种文件格式简介mat文件保存变量时,所建立文件的格式创建save命令操作窗口操作调用load命令操作m文件m文本文件m函数创建:窗口操作命名:字母,数字,下划线编辑,调试,运行自定义的函数,有输入和输出clear,clcx=linspace(-1,1,20);y1=sinh(x);y2=cosh(x);y3=y1./y2;%infacty3=tanh(x)subplot(1,2,1),plot(x,y1,'b.'),xlabel('X'),ylabel('Y')title('sinh(x),cosh(x)'),gtext('y1=sinh(x)'),axisequalholdonplot(x,y2,'g-*'),text(-0.3,1.2,'y2=cosh(x)')holdoffsubplot(1,2,2),plot(x,y3,'r'),xlabel('X'),ylabel('Y')axis([-11-11]),gtext(‘y1=tanh(x)’),title(‘tanh(x)’)grid-1-0.500.51-1.5-1-0.500.511.52XYsinh(x),cosh(x)y1=sinh(x)y2=cosh(x)-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81XYy1=tanh(x)tanh(x)练习:利用帮助系统,查看plot命令,练习线方式、点方式及颜色,观察它们的特点通过绘图掌握text和gtext命令,查看帮助系统观玉这两个命令的介绍利用帮助系统,查看axis的用法并编写程序加以练习利用帮助系统,查看polar的用法查看课本P22,掌握fplot的用法,必要时求助于帮助系统三维图形命令[X,Y]=meshgrid(x,y)产生网格数组X,Y2222yx2zab+=xasint,y=acost,z=t=下面给出和螺旋线的作图方法和图形椭圆抛物面-202-50500.51-202-50500.51-202-202050100-202-2020501005.程序设计关系运算符,,=,=,==,~=含有关系运算符的表达式的值被返回到0和1,当表达式成立时为1,不成立时为0关系运算符可以比较两个同样大小的矩阵,此时返回一个0-1矩阵isempty(x)判断x是否是空矩阵[],返回值为0或1[x,y]=find(关系表达式)123456A=321645B=******x=find(关系表达式)123456A=321645B=******逻辑运算符&逻辑与(且),|逻辑或,~逻辑非,xor异或a&b,and(a,b)只有当a和b都为1时才为1,其他情况为0a|b,or(a,b)只有当a和b都为0时才为0,其他情况为1~a,not(a)见1为0,见0为1xor(a,b)a和b相同时为0,不同时为1详细用法参看课本P28条件语句if关系表达式命令集合1elseif关系表达式命令集合2………………………………elseif关系表达式命令集合nelse命令集合n+1end基本结构for循环语句格式fori=循环范围循环体endwhile循环语句格式while关系表达式命令集合endFibonacci(斐波那契)数列退出循环:continuebreak退出程序:return转向语句switch格式switch表达式casevalue1命令集合1casevalue2命令集合2………………casevaluek命令集合kotherwise命令集合k+1endcleara=4;switchrem(a,2)case0disp([a,’isaneven’]);case1disp([a,’isanodd’]);转向语句try-catch三维数组:fori=1:5A(:,:,i)=i*ones(4)end结构变量:stu=struct('ID','20120101','sex','male','name','ZhangDX')id=stu.ID;Name=stu.name杨辉三角Pascal三角形图1开方作法本源图图2帕斯卡三角形(法国)4阶Pascal矩阵早四百多年返回5阶希尔伯特(Hilbert)矩阵返回4阶幻方矩阵返回双曲函数双曲正弦xxeesinh(x)2--=双曲余弦xxeecosh(x)2-+=双曲正切双曲余弦sinh(x)tanh(x)cosh(x)=cosh(x)coth(x)sinh(x)=-2-1.5-1-0.500.511.52-4-3-2-101234ysinh(x)=ycosh(x)=返回1.向量的∞-范数2.向量的p-范数:1.Frobenius范数4.A的2-范数3.A的列范数2.A的行范数矩阵的范数i=1np1ppi()|x|||X||=å21/2froij()a||A||=å1jiijmax|a|||A||=åjiijmax|a|||A||¥=åiimax|x|||X||¥=2Tmax||A||(AA)=其中Tmax(AA)表示TAA最大特征值向量的范数提示:常用范数是2范数,故norm(X)输出的是2范数输入helpnorm查看系统帮助信息返回111112132122232231323333xbaaaaaaxbaaaxb111213123212223123313233aaaxxxaaabbbaaa111213212223313233aaaaaaaaa121201213123212123212013204
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