OFDM技术及其在5G中的演进

IntroductiontoOFDMTechniqueanditsEvolutionin5GCommunicationSystem大连海事大学信息科学技术学院那振宇2015-12-22漫谈OFDM技术及其在5G通信中的演进内容①相关基础知识②OFDM基本原理③主要参数④系统设计⑤OFDM优缺点⑥SC-FDMA⑦5G中的OFDM及相关演进基础知识——时域和频域•的物理意义•欧拉公式tjetttsinjcosej旋转因子的时域角度基础知识——时域和频域•表示一个初始相位为o的单位旋转向量•该向量的模为1，旋转角速度为ω、在实轴上的投影为cosωt，在虚轴上的投影为cosωttje基础知识——时域和频域•的“幅度-频率”特性和“相位-频率”特性tje旋转因子的频域角度基础知识——时域和频域•由欧拉公式可得到余弦函数的复指数形式•时域图形：•频域图形：jj1()cos(ee)2ttftt正弦函数时频域分析基础知识——时域和频域•幅度-频率特性•相位-频率特性正弦函数时频域分析基础知识——时域和频域•时域是真实世界，是惟一实际存在的域。因为我们的经历都是在时域中发展和验证的，已经习惯于事件按时间的先后顺序地发生。类似进程和音乐，是动态的。•频域不是真实的，而是一个数学构造。时域是惟一客观存在的域，而频域是一个遵循特定规则的数学范畴。类似程序和乐谱，是静态的。•时域和频域是信号的基本性质，这样可以用多种方式来分析信号，每种方式提供了不同的角度。基础知识——Fourier级数基础知识——Fourier级数•周期信号可以由一个直流分量和一系列交流分量合成•周期函数的傅立叶三角级数展开。•由欧拉公式推出周期函数的傅立叶复指数展开)sincos(2)(10ntbntaatfnnnntnnctf0je)(0j221()edTntTncfttT基础知识——Fourier级数•傅立叶级数展开就是将f(t)表示成一系列cn加权的单位旋转向量之和的形式，加权系数cn就是傅立叶系数。tje基础知识——Fourier变换•周期函数的时频特性：时域上是周期性的，频域上是离散谱。T12T000408基础知识——Fourier变换•非周期函数的时频特性：时域上是非周期的，频域上是连续谱。•这就是单载波调制符号的时域波形和对应的频谱图。10x(t)tT1-T1基础知识——离散Fourier变换(DFT)•离散傅立叶变换是为了方便在计算机及数字信号处理器中进行傅立叶分析引入的。•由推导：21j01()()e0,1,...,1NknNnXkxnkNN22jd)e(10TTtkkttfTc11j2πj2π0011()()ed()essNknTTNTkftsnsXkxttxnTTNT2π211jj0011()e()e0,1,...,1NNknknNNsnnxnTxnkNNNP30基础知识——离散Fourier变换(DFT)•逆变换：•离散傅立叶变换就是将信号x(t)的N个样点组成的序列x(n)表示成一系列加权的之和的形式，加权系数X(k)就是离散傅立叶变换。1,...,2,1,0e)()(2j10NnkXnxknNNkknN2je基础知识——离散傅立叶变换(DFT)•100个采样点，k取0,1,2,3时，的情况knN2je,sin,cos,2sin,2cos,sin,cos,1nxnxxxxx;0dsindcosxnxxnxnmnmxnxmxxnxmx,π,0dcoscosdsinsin),2,1,(.0dcossinnmxnxmx其中基础知识——正交(Orthogonality)•正交（Orthogonal）：线性代数的概念，是直观概念中垂直的推广。•三角函数的正交性：在周期区间上是两两相互正交的，即基础知识——正交•以cos2ωt乘cos2ωt为例，相乘再在周期内积分，相当于求下图黄色部分的面积，面积大于0。基础知识——正交•以cos2ωt乘cos3ωt为例，相乘再在周期内积分，相当于求下图黄色部分的面积，面积为0。基础知识——正交•IQ调制与解调：•解调时，I路乘上cos(·)再积分得到a。•同理，Q路乘上-sin(·)再积分得到b。22000022220002200222()cosd(cossin)cosd2(cossincos)d221cos2sin2d222TTTTTTTTstttatbtttTTatbtttTabatttTaTT基础知识——正交•复数运算实现IQ调制解调•解调0j220000222220000002200002222()ed(cossin)(cosjsin)d2cossincosjsinsincosd221cos2sin2dj1cos2sin2d2222TTtTTTTTTTTsttatbttttTTatbttbtatttTabbattttttTT22jj22aTbTabT基础知识——正交•在一个OFDM符号内包含多个子载波•所有子载波都具有相同的幅值和相位•从图中可以看出，每个子载波在一个OFDM符号周期内都包含整数倍个周期，且各个相邻的子载波之间相差1个周期。基础知识——频分复用•频分复用(FrequencyDivisionMultiplexing)：将用于传输信道的总带宽划分成若干个子带，每个子带传输一路信号。•多径效应基础知识——多径效应与ISIτmax基础知识——多径效应与ISIIfthepathlengthsofthelongestandshortestraysaredifferent,thensymbolstravellingonthosepathswillreachthereceiveratdifferenttimes.Inparticular,thereceivercanstarttoreceiveonesymbolonashortdirectpath,whileitisstillreceivingtheprevioussymbolonalongerreflectedpath.Thus,thetwosymbolsoverlapatthereceiver(SeeFigurebelow),causinginter-symbolinterference(ISI).Supposesymbolrateis400ksps,thenthesymbollengthis2.5μs.Takingatypicalcaseofbasestationcoverage,atypicaldelayspreadbetweenthelongestandshortestpathsis1μs.Asaresult,40%ofasymbolisoverlappedwithadjacentsymbols.•符号间串扰（ISI）基础知识——多径效应与ISI基础知识——单路变多路：减小ISIWehavedividedtheoriginaldatastreamintofoursub-carriers(i.e.S→P)withfrequenciesf1tof4.Thedatarateoneachsub-carrierisnow100ksps,sothesymbollengthhasincreasedto10μs.Ifthedelayspreadremainsat1μs,thenthesymbolsonlyoverlapby10%.Thus,ISIisreducedto¼ofthevaluebefore.LTEcanuseaverylargenumberofsub-carriers,uptoamaximumof1200inRelease8.OFDM基本原理——OFDM发射机简化的、但是能说明重要原理的OFDM发射机原理框图如下所示：ProcessingstepsinasimplifiedanalogueOFDMtransmitterQPSK、QAMParallel→Serial15kHzspacingusedinLTERFtransmission符号周期：66.7μsOFDM基本原理——OFDM发射机FurtherimprovementofaboveOFDMtransmitter:(1)Digitization;(2)Moresub-carriers.Fourquestionstobeanswered(markasRED)ProcessingstepsofdigitalOFDMtransmitterParallel→SerialQPSKWhynegativefrequency?DigitizationRFtransmissionWhydeemasfrequencydomain?Whydeemastimedomain?P15①Negativefrequency▫ThedistinctionbetweennegativeandpositivefrequenciesisthattheformeriseventuallytransmittedbelowRFcarrierfrequency,whilethelatterisaboveit.▫Forexample,ataRFcarrierfrequencyof800MHz,−60kHzsub-carrierendsupat799.940MHz,while15kHzsub-carrierendsupat800.015MHz.▫Reviewonin-phaseandquadraturecomponents:Todistinguishdifferentsub-carriers(butwiththesamemodule).②Digitization▫Moregenerally,theminimumnumberofsamplespersymbolisequaltothenumberofsub-carriers.★每符号采样点数=子载波数目★OFDM基本原理——OFDM发射机P53③Frequencydomain▫AtthestageofS→Pconversion,thedatarepresenttheamplitudeandphaseofeachsub-carrier.▫Thus,itcanbedeemasafunctionoffrequency,i.e.frequencydomain.④Timedomain▫Aftertheadditionstage,thedatarepresentthein-phaseandquadraturecomponentsofthetransmittedsignal,asafunctionoftime.▫Additionoperation(P→S)hassimplyconvertedthedatafromafunctionoffrequencytoafunctionoftime,i.e.timedomain.OFDM基本原理——OFDM发射机IFFTP→SOFDM基本原理——OFDM发射机IFFTsubstitutesNmultipliers.OFDM基本原理——OFDM发射机单载波OFDM：OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing正交频分复用frequency传统多载波frequencyOFDMfrequencyOFDM基本原理——OFDM发射机OFDM基本原理——OFDMA收发系统趋于完善的、多用户的基本的OFDMA收发信通信原理框图如下所示：Threekeypointstobenoted(markasRED)Initialbl