83带电粒子在复合场中的运动.

带电粒子在复合场中的运动一、复合场1．复合场是指电场、_____和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在．磁场2．三种场的比较力的特点功和能的特点重力场大小：G＝____方向：_________重力做功与路径_____重力做功改变物体的__________静电场大小：F＝____方向：a.正电荷受力方向与场强方向_____b.负电荷受力方向与场强方向_____电场力做功与路径______W＝_____电场力做功改变________磁场洛伦兹力F＝_____方向符合_____定则洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的_____mg竖直向下无关重力势能qE相同相反qvB左手无关qU电势能动能3.带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于_____状态或做____________．(2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小_____，方向_____时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做________运动．(3)当带电体所受合力大小与方向均变化时，将做非匀变速曲线运动，这类问题一般只能用_____关系来处理．静止匀速直线运动相等相反匀速圆周能量二、应用实例1．电视显像管电视显像管是应用电子束_______(填“电偏转”或“磁偏转”)的原理来工作的，使电子束偏转的_____(填“电场”或“磁场”)是由两对偏转线圈产生的．显像管工作时，由_____发射电子束，利用磁场来使电子束偏转，实现电视技术中的_____，使整个荧光屏都在发光．磁偏转磁场阴极扫描2．质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、_________、_________和照相底片等构成．加速电场偏转磁场(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式___________.①粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式________.②由①②两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷．r＝________，m＝______，qm＝_____.12mv2＝qUqvB＝mv2r1B2mUqqr2B22U2UB2r23．回旋加速器(1)构造：如右图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接_____电源．D形盒处于匀强磁场中．交流(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期______，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB＝mv2R，得Ekm＝_______，可见粒子获得的最大动能由_____________和D形盒_______决定，与加速电压______．q2B2R22m相等磁感应强度B半径R无关4．速度选择器如右图所示，平行板中电场强度E的方向和磁感应强度B的方向互相______，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是_________，即v＝EB.垂直qE＝qvB5．磁流体发电机根据左手定则，如图中的B板是发电机的正极．磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为v，磁场磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差U＝_____.dvB6．电磁流量计工作原理：如图所示，圆形导管直径为d，用_____________制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的_______和__________平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即qvBqE＝qUd，所以v＝______，因此液体流量Q＝Sv＝πd24·UBd＝πdU4B.非磁性材料电场力洛伦兹力UdB7．霍尔效应：在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当_________与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了_______，这个现象称为霍尔效应．所产生的电势差称为霍尔电势差，其原理如下图所示．电势差磁场和霍尔电势差的关系为：B=nbeU/I三。带电粒子在复合场中运动的分析方法和思路1．弄清楚复合场的组成．2．正确进行受力分析．除重力、弹力、摩擦力外要特别关注电场力和磁场力的分析．3．确定带电粒子的运动状态．注意运动情况和受力情况的结合进行分析．4．画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．(1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡的方程求解．(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿运动定律结合圆周运动进行求解．(3)当带电粒子做复杂的曲线运动时，一般用功能关系进行求解．1.如右图所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q1、Q2，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是()A．小球受到的洛伦兹力大小不变，方向也不变B．小球受到的洛伦兹力将不断增大C．小球的加速度先减小后增大D．小球的电势能一直减小C2.如右图所示，两平行金属板中间有相互正交的匀强电场和匀强磁场．电场强度为E，磁感应强度为B.一质子沿极板方向以速度v0从左端射入，并恰好从两板间沿直线穿过．不计质子重力，下列说法正确的是()A．若质子以小于v0的速度沿极板方向从左端射入，它将向上偏转B．若质子以速度2v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过C．若电子以速度v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过D．若电子以速度2v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过C3.如右图所示，质量为m，带电荷量为－q的微粒以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．如果微粒做匀速直线运动．则下列说法正确的是()A．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用B．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用C．匀强电场的电场强度E＝2mgqD．匀强磁场的磁感应强度B＝mgqvA4.如右图所示，一个带电小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上，杆与水平方向成θ角，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场．小球从a点由静止开始沿杆向下运动，在c点时速度为4m/s，b是a、c的中点，在这个运动过程中()A．小球通过b点时的速度小于2m/sB．小球在ab段克服摩擦力做的功与在bc段克服摩擦力做的功相等C．小球的电势能一定增加D．小球从b到c重力与电场力做的功可能等于克服阻力做的功D5.如右图所示，带正电的小物块静止在粗糙绝缘的水平面上，小物块的比荷为k，与水平面的动摩擦因数为μ.在物块右侧距物块L处有一范围足够大的磁场和电场叠加区，场区内存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，已知匀强电场的方向竖直向上，场强大小恰等于当地重力加速度的1/k，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.现给物块一水平向右的初速度，使其沿水平面向右运动进入右侧场区．当物块从场区飞出后恰好落到出发点．设运动过程中物块带电荷量保持不变，重力加速度为g.求：(1)物块刚进入场区时的速度和刚离开场区时距水平面的高度h；(2)物块开始运动时的速度．解析：(1)设物块质量为m，带电荷量为q，根据题中条件知q/m＝k，E＝g/k可得qE＝mg即带电物块进入场区后恰好可在竖直平面内做匀速圆周运动，离开场区后做平抛运动．设物块进入场区时速度为v1，做圆周运动的轨道半径为R，则有qv1B＝mv21/R解得R＝v1kB物块离开场区后做平抛运动，经时间t落到地面，则有2R＝12gt2，L＝v1t刚离开场区时距水平面的高度h＝2R联立解得v1＝3kgBL24h＝32gL2k2B2.(2)设物块开始运动时的速度为v0，加速度大小为a，进入场区前所用时间为t0，则－μmg＝ma，解得a＝－μgv21－v20＝2aL联立解得v0＝kgBL2423＋2μgL.6．如图所示足够长的光滑绝缘斜面与水平面间的夹角为α(sinα＝0.6)，放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E＝50V/m，方向水平向左，磁场方向垂直于纸面向外．一个电荷量q＝＋4.0×10－2C、质量m＝0.40kg的光滑小球，以初速度v0＝20m/s从斜面底端向上滑，然后又下滑，共经过3s脱离斜面．求磁场的磁感应强度．(g取10m/s2)解析：小球上滑过程中受力情况如图所示，所以小球离开斜面时正处于下滑状态．小球从开始上滑到离开斜面加速度不变，由牛顿第二定律得：mgsinα＋qEcosα＝ma代入数据得a＝10m/s2小球刚离开斜面时的速度为：v＝v0－at＝(20－10×3)m/s＝－10m/s此时FN＝0，则qvB＋qEsinα＝mgcosα所以：B＝mgcosα－qEsinαqv＝5T.(1)求此区域内电场强度的大小和方向；(2)若某时刻微粒在场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60°，如图所示，且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径．求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离；(3)当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的12(方向不变，且不计电场变化对原磁场的影响)，且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小．7.如图所示，在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域．磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直于纸面向里．一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面(垂直于磁场方向的平面)做速度大小为v的匀速圆周运动，重力加速度为g.[解析](1)由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场共存的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动，它表明带电微粒所受的电场力和重力大小相等、方向相反，因此电场强度的方向竖直向上．设电场强度为E，则有mg＝qE，即E＝mgq.(2)设带电微粒做匀速圆周运动的轨迹半径为r，根据牛顿第二定律和洛伦兹力公式有qvB＝mv2r，解得r＝mvqB依题意可画出带电微粒做匀速圆周运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，该微粒运动至最高点时与水平地面间的距离hm＝52r＝5mv2qB(3)将电场强度的大小变为原来的12，则电场力变为原来的12，即F电＝mg2带电微粒运动过程中，洛伦兹力不做功，所以在微粒从最高点运动至地面的过程中，只有重力和电场力做功．设带电微粒落地时的速度大小为v1，根据动能定理有mghm－F电hm＝12mv12－12mv2解得：v1＝v2＋5mgv2qB.四。带电粒子在分离的匀强电场、匀强磁场中的运动1.在如右图所示的直角坐标系中，x轴的上方存在与x轴正方向成45°角斜向右下方的匀强电场，场强的大小为E＝2×104V/m.x轴的下方有垂直于xOy面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B＝2×10－2T．把一个比荷为qm＝2×108C/kg的正点电荷从坐标为(0,1)的A点处由静止释放．电荷所受的重力忽略不计．(1)求电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间；(2)求电荷在磁场中做圆周运动的半径(保留两位有效数字)；(3)当电荷第二次到达x轴上时，电场立即反向，而场强大小不变，试确定电荷到达y轴时的位置坐标．【规范解答】(18分)解：(1)电荷从A点匀加速运动到x轴上C点的过程：位移s＝AC＝2m(1分)加速度a＝Eqm＝22×1012m/s2(2分)时间t＝2sa＝10－6s．(2分)(2)电荷到达C点的速度为v＝at＝22×106m/s(2分)速度方向与x轴正方向成45°角，在磁场中运动时由qvB＝mv2R(2分)得R＝mvqB＝22m(1分)即电荷在磁场中做圆周运动的半径为0.71m．(1分)(3)如图，轨迹圆与x轴相交的弦长为Δx＝2R＝1m，所以电荷从坐标原点O再次进入电场中，且速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动．(1分)设到达y轴的时间为t′，则：tan45°＝12at′2vt′(2分)解得t′＝2×10－6s(1分)则类平抛运动中垂直于电场方向的位移L＝vt′＝42m(1分)y＝Lcos45°＝8m(1分)即电荷到达y轴上的点的坐标为(0,8)．(1分)解决带电粒子在分