4章专项拓展与训练2

专项拓展与训练1．2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是()A．飞船变轨前后的机械能相等B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度解析飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A项不正确．飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B项正确．飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据T＝2πω可知，飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度，C项正确．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D项不正确．答案BC【考点分析】机械能守恒定律，完全失重，万有引力定律．【学法指导】若物体除了重力、弹力做功以外，还有其他力(非重力、弹力)做功，且其他力做功之和不为零，则机械能不守恒．根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量．由GMmr2＝mv2r，得v＝GMr，由GMmr2＝m4π2T2r，得T＝2πr3GM，由GMmr2＝mω2r，得ω＝GMr3，GMmr2＝ma向可求向心加速度．由GMmr2＝ma向，得a向＝GMr2.2．(2010·天津)探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()A．轨道半径变小B．向心加速度变小C．线速度变小D．角速度变小答案A3．宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行，变轨后的半径为R2，R1＞R2.宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的()A．线速度变小B．角速度变小C．周期变大D．向心加速度变大解析根据GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2r＝ma向，得v＝GMr，可知变轨后飞船的线速度变大，A项错；ω＝GMr3，角速度变大，B项错，周期变小，C项错；a＝GMr2，向心加速度在增大，D项正确．答案D4.2010年10月1日18时59分57秒，搭载着嫦娥二号卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100公里，周期为118分钟的工作轨道，开始对月球进行探测()A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大C．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短D．卫星在轨道Ⅰ上经过P点的加速度大于在轨道Ⅱ上经过P点的加速度解析A项，根据GMmr2＝mv2r，解得v＝GMr，第一宇宙速度的轨道半径等于月球的半径，小于轨道Ⅲ的半径大小，所以卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小，故A项正确；B项，卫星在轨道Ⅲ上的P点需加速做离心运动可以进入轨道Ⅰ，所以卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时小，故B项错误；C项，根据开普勒第三定律R3T2＝k知，轨道Ⅲ的半径小于轨道Ⅰ的半长轴，所以卫星在轨道Ⅲ上的运动周期比在轨道Ⅰ上短，故C项正确；D项，根据牛顿第二定律得，卫星在轨道Ⅰ上经过P点与在轨道Ⅱ上经过P点所受的万有引力相等，则加速度相等，故D项错误．答案AC5．2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星．卫星经过八次点火变轨后，绕月球做匀速圆周运动．图中所示为探月卫星运行轨迹的示意图(图中1、2、3、…、8为卫星运行中的八次点火位置)：①卫星第2、3、4次点火选择在绕地球运行轨道的近地点，是为了有效地利用能源，提高远地点高度；②卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，加速度逐渐增大，速度逐渐减小；③卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，机械能守恒；④卫星沿椭圆轨道由远地点向近地点运动的过程中，卫星中的科考仪器处于超重状态；⑤卫星在靠近月球时需要紧急制动被月球所捕获，为此实施第6次点火，则此次发动机喷气方向与卫星运动方向相反．上述说法正确的是()A．①④B．②③C．①⑤D．①③解析在近地点点火加速后，卫星做离心运动，离地面的高度逐渐增加，①对．卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，只有万有引力做功，机械能守恒．③对．但万有引力逐渐减小，所以加速度减小，速度也减小，②错．卫星由远地点向近地点运动过程中是加速向地球运动，科考仪器处于失重状态，④错．靠近月球时要减速，故喷气方向与卫星运动方向相同，获得反方向的作用力，⑤错．答案D名师点拨①的说法是否正确，从各种材料上看，应该是便于观测和控制．6．(2013·山东济宁)2007年10月24日，“嫦娥一号”卫星星箭分离，卫星进入绕地球轨道．在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→地月转移轨道④.11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h的A点时，再一次实施变轨，进入12小时椭圆轨道⑤，后又经过两次变轨，最后进入周期为T的月球极月圆轨道⑦.如图所示，已知月球半径为R.(1)请回答：“嫦娥一号”在完成第三次近地变轨时需要加速还是减速？(2)写出月球表面重力加速度的表达式．解析(1)加速(2)设月球表面的重力加速度为g月，在月球表面有GMmR2＝mg月卫星在极月圆轨道，有GMmR＋h2＝m4π2T2(R＋h)解得g月＝4π2R＋h3T2R2答案(1)加速(2)4π2R＋h3T2R2名师点拨本题跟变轨关系不大．7．我国发射的“嫦娥一号”探月卫星的简化路线示意图如下图所示．卫星由地面发射后，先经发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经多次调速后进入地月转移轨道，接近月球后再经过多次调速进入工作轨道，对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是()A．在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为abB．在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为baC．在停泊轨道运行时的速度大于地球的第一宇宙速度D．在地月转移轨道上卫星只受万有引力作用，速率是逐渐减小的解析根据GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2r，得v＝GMr，可知A项正确，C项错误；由以上方程得T＝2πr3GM，知在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为b3a，B选项错误；卫星受到地球和月球的万有引力，在接近月球的过程中，两个万有引力的合力先减小后增大，因此卫星先减速后加速，D项错误．答案A8.美国重启登月计划，打算在绕月轨道上建造空间站．如右图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在P处进入空间站轨道，与空间站实现对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，下列说法中正确的是()A．航天飞机向P处运动过程中速度逐渐变小B．根据题中条件可以算出月球质量C．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小D．航天飞机在与空间站对接过程中速度将变小解析设航天飞机的质量为m，月球的质量为M，空间站的质量为m0，对空间站的圆周运动有GMmr2＝m4π2T2r，得M＝4π2r3GT2，故B选项正确；由于不知空间站的质量，故C选项错误；由机械能守恒或由万有引力做正功可知，A选项错误；由高轨道到低轨道，应减速，由此可以判断出航天飞机在与空间站对接过程中速度将变小，D选项正确．答案BD