8磁感强度毕奥-萨伐尔定律.

物理学第五版1茫茫大海，海龟们又踏上了返乡的路程，它们一般要迁徙几千公里才回到出生地，那这些海龟是依靠什么来定位的呢？海龟回游物理学第五版2这是某种细菌的电子显微镜照片。这种厌氧菌喜欢生活在海底含氧量低的淤泥中，而在水中不能长期存活。这些细菌一旦冲入水中，它就会迅速向下游回到泥中。这些细菌的质量密度几乎和水的一样，它们受到的浮力阻碍了它们感受向下的重力作用，它们靠什么判断向下的方向？物理学第五版3一、基本磁现象◆永磁体磁场磁感应强度※公元前六、七世纪人类就发现了磁石吸铁、磁石指南等现象。※指南针是我国古代四大发明之一，对世界文明的发展有重大的影响。物理学第五版4◆地磁场◆磁极北极（N极）、南极（S极）同名磁极相斥，异名磁极相吸。※11世纪，宋代的沈括在《梦溪笔谈》中写道：“常微偏东，不全南也”，是世界上最早发现地磁偏角的人。物理学第五版5趋磁细菌橙色的线显示的是细菌体内的磁石晶体，这些晶体是永磁体，起到指南针的作用。在北极，地磁的方向是以一定的角度向下的，所以这些小指南针的北极在细菌游动时指向下，引导它们回到泥中。物理学第五版61820年，奥斯特发现通电导线会使小磁针向导线垂直方向偏转，从而揭开了研究电与磁相互联系的序幕。二、电流的磁效应三、磁铁对电流的作用安培物理学第五版7四、磁铁对运动电荷的作用五、电流与电流的相互作用六、通电螺线管与磁铁等效七、分子电流假说物理学第五版物理学第五版9这里介绍用带电粒子测量磁场的方法。带电粒子在磁场中沿这一特定方向运动时不受力，此方向为磁感应强度的方向。◆磁感强度的方向◆磁感强度的大小当带电粒子垂直进入磁场时受力最大。maxFBq◆单位：特斯拉（T）测量磁感强度的实验方法B物理学第五版I102704π10N/AP*dBrrrdIlrrrdBr02dd4πrIleBrrrr毕奥—萨伐尔定律方向：dIlrrr真空磁导率一、毕奥—萨伐尔定律dIlr电流元20sindπ4drlIB大小：◆表述物理学第五版11LBdBrr◆说明：◆一段载流导线L电流元是指闭合稳恒电流中某一电流元，它不能单独存在的。不能直接用实验验证毕—萨定律，它的正确性是因为它的推论与事实相符。毕奥—萨伐尔定律的地位和作用如同库仑定律，利用它和叠加原理可以导出稳恒磁场的两条基本定理。（磁感强度满足矢量叠加原理）物理学第五版12[例]判断下列各点磁感强度的方向和大小。1、5点：d0B3、7点：20π4ddRlIB02045sinπ4ddRlIB2、4、6、8点：12345678dIlrR解：02dd4πrIleBrrrr×××根据毕-萨定律物理学第五版yxzIPCDo0r*13[例]求长直载流导线的磁感强度。解:20sindπ4drzIBCDrzIBB20sindπ4d方向：沿x轴负方向。12rrIdzzdBv将直导线分成无数个大小为Idz的电流元。2100sind4πIr)cos(cosπ42100rI方向：沿x轴负方向，满足右手定则。物理学第五版1400π2rIB◆无限长载流长直导线◆半无限长载流长直导线推论：004πIBr◆载流长直导线延长线上各点0ByxzIPCDo0r*12Bv0120(coscos)4πIBr（轴对称磁场）物理学第五版xxRp*oI15[例]求载流圆线圈中垂线上的磁感强度的分布。20dπ4drlIB20dcosπ4drlIBxdBrdIlrrrlrlIB20dcosπ42π030d4πRIRlr2032222()IRxR解:将圆电流分成无数个大小为Idl的电流元。方向：沿x轴正向，与电流满足右手定则。物理学第五版16xxRp*oBrrI2032222()NIRBxRRIB20◆若线圈有N匝推论：2032222()IRBxR◆圆心处◆中垂线上较远的点2032IRBx物理学第五版1702OIBR04OIBR022OIBRIRo(1)xOBro(2)RI×R(3)oI×课堂训练物理学第五版18dIBAπ40000211444πOIIIBRRRAd(4)*×oI2R1R(5)*•物理学第五版203/2222ndxRIdBRx19PR××××××××××××××*[例]求长直载流螺线管内部的磁场。解:Oxx长直螺线管可看成圆形电流的组合。将长直螺线管分成无数长为dx的微小段，该微小段中线圈匝数为ndx。21203/222xxnIRdxBdBRx221dsin20nI1x2x12物理学第五版20120coscos2nIB◆P点位于管内轴线中点推论：2/1220204/2cosRllnInIBR××××××××××××××x*P21nIB0◆无限长直螺线管◆半无限长螺线管的一端方向：沿x轴正向。0/2BnInI021xBnI0O物理学第五版21IS二、磁偶极矩mnpmISerrrmprner3202xIRBmprISner032πmpBxrr说明：的方向与圆电流的单位正法矢的方向相同。mprner物理学第五版22三、运动电荷的磁场dqInqSdt=lnSNddSIld方向：dIlrrr++qrr×BrvvrrBrq方向：qr“”20sindπ4drlIB20sinπ4rqB物理学第五版23[例]均匀带电薄圆盘，以绕轴转动时盘心处的磁感强度。解:Rorrd可以用等效电流法。rrrrIddπ2π2drrIBd22dd002d2000RrBRBr0,向外0,向内Br方向：