5.统计指数的编制与分析

统计计算与分析统计指数的编制与分析什么是“指数”？广义地说，所有反映社会经济现象变动或差异程度的相对数都叫指数；我们说的“统计指数”是狭义上的指数，指用来综合反映那些不能直接相加或不能直接对比的、在不同时间和条件下的不同事物所构成的复杂社会经济现象在总体上的数量变动的相对值；它是一种特殊的相对数；例：零售物价指数，是反映所有零售商品价格总变动的相对数；工业产品产量指数，是某一范围内全部工业产品实物量总变动的相对数；指数是用来干什么的？综合反映复杂社会经济现象总体的变动程度和方向分析和测定受多种因素影响的复杂社会经济现象的总变动中，各个因素的变动的影响的程度和方向研究复杂社会经济现象的长期变动趋势对现象进行综合评价和分析测定统计指数的分类按研究对象的范围不同，可分为个体指数、类（组）指数、总指数；按计算指数时所研究的那个社会经济现象的指标（即所谓“指数化指标”）的性质不同，可分为数量指标指数与质量指标指数；按采用的基期不同，可分为定基指数与环比指数；按编制指数的方法不同，可分为综合指数、平均数指数与平均指标指数；个体指数与总指数个体指数：是表明个别现象数量变动情况的动态相对数，反映的是个别现象在不同时间的变动程度，是一种广义指数；如个体产量指数、个体销售量指数、个体价格指数、个体单位成本指数等；其中个体产量指数和个体销售量指数又称为个体物量指数；个体指数的计算公式为：个体指数=个体报告期水平/同一个体基期水平示例：个体物量指数个体价格指数个体成本指数总指数：是表明复杂社会经济现象总体数量变化的动态相对数，是多种事物动态变化程度与方向的综合反映；如工业生产值总指数、商品价格总指数、居民消费价格总指数等；总指数有不同的表现形式：一是综合指数，二是平均指数（包括平均数指数和平均指标指数）；01qqKq01PPKp01zzKz数量指标指数与质量指标指数、定基指数与环比指数数量指标指数：简称数量指数，所研究的因素是数量指标，它计算出的是一个用来反映现象的总体单位数、总规模、总数量等数量指标变动的相对数；如职工人数指数、产品产量指数等；质量指标指数：简称质量指数，所研究的因素是质量指标，它计算出的是一个用来反映现象总体水平、总体的平均水平，工作质量标准程度的变动情况的相对数；如成本指数、物价指数、劳动生产率指数等；定基指数是以某一固定时期为对比的基期而计算编制出来的指数；而环比指数是以报告期的前一期为对比基期计算编制出来的指数；综合指数与平均指数综合指数：它是由两个总量指标进行对比计算而编制出来的指数；在研究总量指标的变动情况时，如果总量指标可以表示为两个或者两个以上因素指标的乘积，将除被研究因素指标以外的其他因素指标固定，而仅仅观察研究因素指标的变化的相对程度和方向，这样编制出来的总指数称为综合指数；如商品销售量综合指数、商品价格综合指数、生产成本综合指数等；综合指数可以细分为数量指标综合指数（简称数量指标指数）和质量指标综合指数（简称质量指标指数）两类；它们的编制方法是有区别的，应当十分注意；综合指数的计算要求有系统完整的统计资料；平均数指数：它是计算总指数的另一种形式。它是以个体指数为基础，采用加权平均形式编制的（事实上就是个体指数的加权平均值）；由于它对统计资料的系统完整要求不高，所以经常用平均数指数来计算总指数；它可以分为算术平均数指数、调和平均数指数（实践中也经常会用到“固定权数平均数指数”）；平均指标指数：也称总平均指数，它是对总体平均指标变动程度的测定；如劳动生产率指数、平均工资指数、平均成本指数等；综合指数的编制与计算（1）综合指数是由（在不同时期——即报告期和基期）的两个“总量指标”（反映整体总规模、总水平的指标）对比而形成的；这两个总量指标都受到了两个或两个以上的“因素指标”的影响（即总量指标是由这两个或两个以上的因素指标相乘得来的，而“因素指标”在不同时期——报告期和基期也是在变化着的）；一般说来，这些“因素指标”既有“数量指标”，也有“质量指标”；因此，在编制综合指数时，如果把影响总量指标的因素指标中的“质量指标”固定下来，就可以专门研究数量指标变化对总量指标变动的影响，这样算出来的综合指数称为“数量指标指数”；如果把其中的“数量指标”固定下来，就可以专门研究质量指标变化对总量指标的影响，这样算出来的综合指数称为“质量指标指数”；这些在计算过程中固定下来的“因素”，叫做“同度量因素”，因为只有把它们乘上去之后，原有的需要进行比较的那些“指标”才能够从不可比的状态下变成可以对比的状态；但这些作为“同度量因素”的指标在报告期和基期也是不同的，那么应当将它们“固定”在什么时期呢？一般说来，在计算“数量指标指数”时，规定将作为同度量因素的质量指标的值固定在基期，而在计算“质量指标指数”时，是将作为同度量因素的数量指标固定在报告期；综合指数的编制与计算（2）由上可见综合指数的编制过程是：在计算某一总体的某综合指数时，由于总体中各个体的这一总量指标在各种方面的差别而不能直接“加总”，所以需要用一个“同度量因素”做为“媒介”，先要把它们“变成”可以加总的量；然后把这个同度量因素固定在同一个时期（基期或报告期），以消除它的（变化造成的）影响；再计算出不同时期的总量指标的值，求出相应的综合指数的值；当然，在计算这些总量指标的值时，不同时期的研究对象的范围应当一致；综合指数的编制与计算（3）示例：计算销售额指数、销售量指数、价格指数的公式如下（见教材P117）：销售额指数计算公式销售量指数计算公式价格指数计算公式其中角标代表销售量，代表价格，1代表报告期，0代表基期；0011qpqpK0010qpqpKq1011qpqpKppq一种重要的数量指标指数工业总产值指标指数其中的代表不变价格，在这里起着同度量因素的作用这是国民经济计划与统计工作常用的一种综合指数np01qpqpKnnq指数是如何用来综合反映复杂社会经济现象总体的变动程度和方向的？指数一般都是一个用百分比来表示的相对数这个数反映了复杂社会经济现象总体变动的相对程度；而它的值是大于还是小于是1，则反映其变动的方向；指数的分子和分母的差值就反映了复杂社会经济现象总体变动的绝对程度，其正负则反映了变动的方向；指数体系及其在社会经济分析中的应用（1）许多社会经济现象无论是静态上还是动态上都存在着相互联系；在静态上，可以用以下经济关系式反映；如：总产值=产品总产量×产品价格总成本=单位产品成本×产量粮食产量=收获率×播种面积；另有一些动态的经济关系，是可以用指数的经济关系式反映的，如：商品销售额指数=商品销售量指数×商品价格指数总成本指数=单位产品成本指数×产量指数以上这些互相联系的指数各自形成一个整体，就称为“指数体系”；一个指数体系的各个指数之间是存在因果关系的，可以用来对社会经济现象进行分析；指数体系及其在社会经济分析中的应用（2）由一个指数体系中各指数之间的关系式（实际上是一个数学上的“函数关系式”），就可以分析相应的影响因素的影响程度和方向（包括相对量和绝对量）；当然在分别分析某一个影响因素的影响时，其他的影响因素都要作为“同度量因素”固定下来；具体的例子见教材P121-125；平均数指数及其编制计算平均数指数是对总体而言的，它是一个平均值；是组成总体的各个个体的相应指数的“加权平均值”；平均数指数是应用很广的一种总指数；因为前面讲的综合指数对统计资料的要求太高（全面、系统），不易达到；而计算平均数指数时由于相应的个体指数可以使用非全面资料、权数也可以选择现存的甚至是与计算范围不一致的资料，所以大大扩充了它的应用范围；平均数指数主要有加权算术平均数指数和加权调和平均数指数等；前者是个体指数的加权算术平均值，而后者是个体指数的加权调和平均值；加权算术平均数指数及其编制计算加权算术平均数指数的计算公式加权算术平均物价指数公式加权算术平均物量指数公式其中：为个体指数，为平均数指数，表示物价，表示物量，表示物值，0表示基期，1表示报告期；权数是根据基期物值求得的；)(00000000010000qpqpKqpqpppqpqpKKppp)(00000000010000qpqpKqpqpqqqpqpKKpqqKKpqpq)(01等对ppKp加权调和平均数指数的编制计算加权调和平均数指数是个体指数的倒数的加权算术平均值的倒数加权调和平均物价指数公式加权调和平均物量指数公式在这里，权数是根据报告期物值计算出来的；在这些公式中，如果权数被固定，就是固定权数的加权算术（或调和）平均数指数11101111111111111qpppqpqpKqpqpqpKpKpp11101111111111111qpqqqpqpKqpqpqpKqKqq常用的平均数指数（1）零售物价指数零售物价指数是反映城乡市场零售商品价格变动程度和趋势的一种重要的经济指数；它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力、市场供求平衡和消费与积累的比例；它是采用平均指数的方法编制的；零售物价指数是在商品分类（大、中、小，小类中再分商品集团）的基础上编制的；再在各种商品集团中选择一至数种商品（称代表规格品，一般是质量中等、零售量大、生产和销售前景较好、价格变动趋势小的商品）作为代表；采用的调查方法是抽样法，一般选具有代表性的典型地区作为调查点（全国有106个城市和77个县城的6000多个商店和市场被选中）进行价格调查；调查的商品价格用的是月、季或年的平均价格；最后的计算方法是加权算术平均数法，采用的是固定权数；其计算公式为wwkkpp常用的平均数指数（2）居民消费价格指数（CPI）CPI是城乡居民支付所购买消费品和获取服务项目的价格水平随时间变动的指数；它对于观察居民生活消费品及服务项目价格的变动对城乡居民生活的影响，对各级政府部门掌握居民消费价格状况、制定居民消费价格政策、工资政策和测定通货膨胀等，都很重要；从2001年起，我国采用国际通用做法，逐月编制并公布以2000年不变价格水平为基期的CPI，作为反映我国通货膨胀程度的主要指标；我国编制CPI商品和服务项目，根据全国城乡镇近11万户居民家庭消费支出的构成资料和有关规定确定；种类目前共包括食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通讯、娱乐教育文化用品及服务、居住共八大类，251个基本分类，约700个代表品种；它是在对全国550个样本市县的近3万个采样点进行价格调查的基础上，在计算平均价格的单项价格指数后经加权算术平均得来的；其计算公式为wwkkpp常用的平均数指数（3）股票价格指数：它是综合反映股票市场上多种股票价格变动的一种相对数，简称股价指数（股指）；它是影响投资人决策行为的重要因素，其波动和走向也是反映经济状况的敏感指标；单位一般用“点”表示，即将基期指数作为100，每上升或下降1个单位称为“1点”；股指可以反映一种股票的价格变动，也可以反映几十种或几百种股票的价格综合变动情况；它一般由证券交易、金融服务等单位编制和发布；股指是按以发行量为权数进行加权平均的方法编制出来的，计算公式为世界各国的主要证券交易所都有自己的股指，常见的有美国道．琼斯股票平均价格指数（纽约证券交易所）、标准普尔股价综合指数（普尔公司）、恒生指数（香港恒生银行）、日本的日经指数、英国的金融时报指数。以及我国的上证指数、深交所股指等；qpqpkp01课后作业认真阅读教材第七章，复习授课内容；阅读第七章习题中的填空、判断、选择题，并对照所附答案，认真想一想为什么；做第七章习题中的“六、综合题”中的3、5、8小题；