9-1磁场磁感应强度.

9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场1一基本磁现象1.自然磁现象☆磁性：具有能吸引铁磁物资(Fe、Co、Ni）的一种特性☆磁体：具有磁性的物体☆地磁：地球是一个大磁体。'''451501070965070，东经纬地磁北极大约在－－南，西经纬地磁南极大约在－－北☆磁极：磁性集中的区域磁极不能分离，（正负电荷可以分离开）9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场29–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场39–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场4奥斯特实验（1820年）NSI在载流导线附近的小磁针会发生偏转9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场5安培实验（1820年）SNFI（1）磁体附近的载流导线或线圈受到力的作用而发生运动：9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场6（2）电流与电流之间存在相互作用：II++--II++--9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场7S+（3）磁场对运动电荷的作用：电子束N9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场8运动电荷运动电荷磁场2.磁现象起源于运动电荷☆安培的分子电流假说②近代分子电流的概念：轨道圆电流＋自旋圆电流＝分子电流①1822年安培提出了用分子电流来解释磁性起源。一切磁现象的根源是电流（运动电荷），磁相互作用的本质是运动电荷（电流）之间的相互作用。任何物质的分子中都存在有圆形电流，称为分子电流。分子电流相当于一个基元磁铁。9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场9二磁感应强度1.磁场1）磁力的传递者是磁场电流(或磁铁)磁场电流(或磁铁)2磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力的作用载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对载流导体作功，表明磁场具有能量磁场与电场一样、是客观存在的特殊形态的物质。9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场102.磁感应强度磁矩Pm是矢量，其方向与线圈的法线方向一致，n表示沿法线方向的单位矢量。法线与电流流向成右螺旋系0mPISn磁场方向：线圈受到磁力矩使试验线圈转到一定的位置而稳定平衡.在平衡位置时，线圈所受的磁力矩为零，此时线圈正法线所指的方向，定义为线圈所在处的磁场方向。9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场11maxmMBP磁感强度大小磁感应强度的单位:1特斯拉＝104高斯（1T＝104GS）是试验线圈受到的最大磁力矩.是试验线圈的磁矩maxMmP磁场中某点处磁感应强度的方向与该点处试验线圈在稳定平衡位置时的法线方向相同；磁感应强度的量值等于具有单位磁矩的试验线圈所受到的最大磁力矩。mPMmaxmPMmax仅与试验线圈所在位置有关，即只与试验线圈所在处的磁场性质有关。mPMBmaxmPMkBmax9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场12三磁通量规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感应强度B的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感应强度B的大小。I1.磁力（感应）线SNISNI9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场131)磁感应线是闭合线;2)任意两条磁感应线不相交;3)磁感应线与其源电流相互套连,构成右手螺旋。长直电流周围的磁感应线，在垂直于电流的平面内磁感应线是一系列同心圆，圆心在电流与平面的交点上。BI磁感线和电流满足右手螺旋法则。圆电流周围的磁感应线，在与圆面正交并过其直径的平面内，磁感应线是两簇环绕电流的曲线。9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场14dcosddmΦBSBSsdmΦBS单位：韦伯（Wb）21Wb1TmddmΦBSBsB2.磁通量磁通量：穿过磁场中某一曲面的磁力线总数，称为穿过该曲面的磁通量，用符号表示.mΦndS9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场15BS0dd111SBΦ0dd222SBΦ0dcosSBS磁场中的高斯定理：穿过任意闭合曲面的总磁通量必为零。四磁场中的高斯定理1dS11B2dS22BSSdB09–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场16五毕奥-萨伐尔定律9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场17PdBIdlr电流元:lId:BdlId20ˆ4rrlIdBdrlIdrIdlrIdlkdB:sin4sin:202方向大小其中:k=0/4真空磁导率:0=410-7TmA-19–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场18LrI30dπ4rlB不能由实验直接证明，但结果都和实验相符合。先化为分量式后分别积分。整个载流导线L在点P产生的磁感应强度，等于各电流元在点P产生的的矢量和，即B右手螺旋前进9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场19运动电荷的磁场vlqnSlSjlIddd电流元：30dπ4drIrlB30dπ4drnSrvlqB单个载流子产生的磁场NBBdd30π4rrvqlnSNdd是在导线中载流子数lId电流激发磁场实际上是由大量定向运动的电荷所激发的。以电荷为q、速度为的正电荷作研究对象，在电流元中其电流密度j=nqvv9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场20v+Br运动正电荷的磁场v-Br运动负电荷的磁场rlIdBdP电流元的磁场30π4rrvqB一个以速度v作匀速直线运动的电荷q与电流元是相当的，在dt时间内粒子位移为dl=vdt,等效电流元为Idl=(Idt)v=qv，根据毕奥-萨伐尔定律，在距它r处点P所激励的磁感应强度为：9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场21解题要点六毕奥-萨伐尔定律的应用9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场221.载流直导线的磁场解02dsind4πIlBr02dsind4πLLIlBBrsectanrala2dsecdla垂直于xOy平面，如图。Bd210021cosd(sinsin)4π4πIIBaa9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场23l=acot()=-acot，r=acsc，dl=acsc2d)cos(cosπ4)cos(21π4dsinπ42100021aIaIaIBlr×PIONMaP12Idl22π4dsind0rlIBB9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场24的方向沿z轴的负方向.B12()2()202πIBa021(sinsin)4πIBa无限长载流长直导线的磁场:()La»9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场25已知:R、I,求轴线上P点的B分析对称性,写出分量式:0dBB302020//44sin4rIRdlrrRIdlrIdldBRrIRdlBB2030//4RrIR24302322202)xR(IRxyPORI解：建立坐标系oxy。任取电流元lId204rIdldB大小:方向:0rlIddBBd//dB0rlIdr2322202)xR(IRB方向：右手螺旋法则大小：B2.圆形电流轴线上的磁场9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场262322202)xR(IRB(1)圆心处:RIB20载流圆环:载流圆弧:BI0xRIRIB422002圆心角圆心角讨论IB3202xIRB定义该磁偶极子的磁矩为:nISPmnIS这时有:302xPBm定义此时圆电流为磁偶极子。Rx(2)处:该式对任意形状的线圈都适用。磁矩：描述圆形电流或载流平面线圈磁行为。9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场273.载流直螺线管内部的磁场如图所示，螺线管的半径为R，总长度为L，单位长度内的匝数为n。计算此螺线管轴线上任一场点P的磁感应强度B。op1Al2A+++++++++++++++21dlr9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场28解:在距P点l处取一小段dl，则该小段上有ndl匝线圈，对点P而言，这一小段上的线圈等效于电流强度为Indl的一个圆形电流.该圆形电流在P点所产生的磁感应强度dB的大小为203/222dd2RInlBRlop1Al2A+++++++++++++++21dlr9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场29op1Al2A+++++++++++++++cotlR222222sinRRlrr203/222dd2RInlBBRl2dcscdlR210021(sin)d(coscos)22BnInI21dlr222222cscsinRRlR9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场30021(coscos)2BnI讨论12π,0nIB0nIB02112π,02nI021xBnI0O（2）对长直螺线管的端点（如点）1ARL（1）若，对无限长的螺线管«9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场31例9.1半径为R的薄圆盘均匀带电，总电量为q。令此盘绕通过盘心，且垂直于盘面的轴线匀速转动，角速度为ω。求：(1)轴线上距盘心O为x的P点处的磁感应强度B；(2)圆盘的磁矩Pm。解：(1)在圆盘上任取一半径为r，宽度为dr的圆环，此圆环所带的电量为圆盘的电荷面密度.当此圆环以角速度ω转动时，相当于一个面电流，其电流大小为2d2d,qqrrR2ddd2qIqrrR9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场322300223/22223/2ddd2()2()rIqrrBrxRrx322002223/22220d2d[2]2()2RqqrrRxBBxRrxRRxB的方向沿x轴正向。(2)先求圆环的磁矩dPm，其大小为322dddmqrPrIrR3220dd4RmmqqPPrrRR9–1磁场磁感应强度第9章稳恒磁场33RIB80RIRIB2400IOROIR32)(RIRIB231600B例如图，求圆心O点的RIB40OIRORI