5232离散型随机变量的方差导学案(选修2-3)

§2.3.2离散型随机变量的方差导学案高二数学组一、教学目标1、通过实例，理解离散型随机变量的方差；2、能计算简单离散型随机变量的方差。重点：离散型随机变量的方差的概念难点：根据离散型随机变量的分布列求出方差二、自学引入：问题1：某射手在10次射击中所得环数为：10，9，8，10，8，10，10，10，8，9.求这名射手所得环数的方差。问题2：某射手在一次射击中所得环数X的分布列为：X8910P0.30.20.5能否根据分布列求出这名射手所得环数的方差？引入概念：（1）方差的概念：设一个离散型随机变量X所有可能取得值是x1，x2，…，xn；这些值对应的概率为p1，p2，…，pn，则D（X）=，叫做这个离散型随机变量X的方差。离散型随机变量的方差反映了离散型随机变量的取值。（2）D（X）的叫做随机变量X的标准差。三、问题探究：（1）若随机变量X服从参数为p的二点分布，则D（X）=（）。（2）若随机变量X服从参数为n，p的二项分布，则D（X）=（）。四、典例解析：例1甲、乙两射手在同样条件下进行射击，成绩的分布列如下：射手甲：环数X11098P0.20.60.2射手乙：环数X21098P0.40.20.4谁的射击水平比较稳定。变式训练设X是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求D（X）X－101P213161例2已知某离散型随机变量X服从下面的二项分布：kkkCkXP449.01.0)((k=0,1,2,3,4).求E（X）和D（X）。变式训练一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02。设发病的牛的头数为X，求E（X）和D（X）。五、小结：六、作业：课后练习A、B。§2.3.2离散型随机变量的方差当堂检测高二数学组1、已知~,,8,1.6BnpED，则,np的值分别是（）A．1000.08和；B．200.4和；C．100.2和；D．100.8和2、设投掷1颗骰子的点数为ξ，则（）A.Eξ=3.5，Dξ=3.52B.Eξ=3.5，Dξ=1235C.Eξ=3.5，Dξ=3.5D.Eξ=3.5，Dξ=16353、有一批数量很大的商品的次品率为1%，从中任意地连续取出200件商品，设其中次品数为X，求E（X），D（X）奎屯王新敞新疆4、A、B两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的概率如下表所示：A机床B机床次品数X10123次品数X20123概率P0.70.20.060.04概率P0.80.060.040.10问哪一台机床加工质量较好奎屯王新敞新疆