9干绝热过程.

6.2干绝热过程和位温6.2.1绝热过程•任一气块与外界之间无热量交换时的状态变化过程，叫做绝热过程(Adiabaticprocess)。•干空气或未饱和湿空气块绝热变化时，气块内部没有发生水相变化，称作干绝热过程(Dryadiabaticprocess)。例如，干空气块升降，未饱和湿空气块的升降过程。•饱和湿空气块绝热变化时，气块内部有发生水相变化且凝结物全部留在气块内，称作湿绝热过程(Wetadiabaticprocess)。•饱和湿空气块绝热变化时，气块内部有发生水相变化且凝结物部分或全部降落离开气块，称作假绝热过程(Pseudoadiabaticprocess)。第3章大气热力学6.2.2干绝热方程对于干绝热过程，dQ=0,因此，干空气热力学第一定律为：0dppRTdTCp或dppCRdTTp1从初始状态(T0,P0)到任意状态(T,P)积分，得：上式就是干空气或未饱和湿空气的绝热方程，即干绝热方程，也称为泊松方程,它反映了干绝热过程中，气块温度和气压间关系000(6.2.2)vpRcTppTpp有时也使用泊松方程的近似式：(10.6081)0.60810.86(10.86)mddppdRRqcqqcq考虑到实际大气中的比湿q0.04kg/kg,10.6081so,10.86qq2870.2861004ddpdRc所以（6.2.2）式可近似表示为0.28600(6.2.4)TpTp000(6.2.2)vpRcTppTppk=0.286对于未饱和湿空气二、干绝热减温率1.定义：作干绝热升降运动的气块温度随高度的变化率，称为干绝热递减率。对于未饱和湿空气块的干绝热减温率为γV公式为:ddTdz2.对于干洁大气，γd的数值在热流量方程中令dQ=0,并整理得vpRTdpdTcp把准静力条件，大气静力方程和环境空气状态方程代入，有vepeeeRTgdzdTcRT0PdPRTdTCPgdzdPRTP由于eveppdTTRRCC因此可近似为pdgdTdzc9.80.98/1001004dpddTgKmdzcvepeeeRTgdzdTcRT所以T0、P0T、Pz0T0zz0TzdTpp'三、位温1.定义：把空气块干绝热膨胀或压缩到标准气压时应有的温度。用θ表示，未饱和湿空气和干洁大气位温其定义式为0000(6.2.8)pRcppTTppvv1000κTp＝同样，可以定义一个虚位温v：虚位温与位温的关系是:v1000(10.608)(10.608)κTqqp上式中应是T、p和q的函数，p00是标准气压（常取1000hPa）。虚位温与位温的关系是大气热力学、大气动力学、边界层气象学和云雾降水物理学中非常有用的一个参数。2.位温θ的守恒性(6.2.8)两边取对数然后微分，可得(6.2.12)ddTdpTp对热流量方程两边同除以cpT,则有vpRTdQcdTdppvppRdQdTdpcTTcp比较上两式可得，(6.2.14)pddQcT由上式可以得出结论：空气块吸收热量时位温增加；放出热量时位温降低；干绝热过程是等熵过程，位温保持不变，即干绝热过程中位温θ是守恒量。0000(6.2.8)pRcppTTpp热力学第一定律的形式之一1000T0T-lnpdθ温度对数压力图解：横坐标温度T，纵坐标对数压力-lnp，该图上干绝热过程线为一直线，称为干绝热线。干绝线上位温是不变的，因此又称等位温线。位温在干绝热过程中保持不变，称为在干绝热过程中具有保守性。位温在研究大气过程时是很重要的。由于它不随气块高度（或压强）的改变而改变，好像是一种性质稳定的示踪物，便于我们追溯气块或气流的源地以及研究它们以后的演变。(6.2.8)式两边取对数再对z求导，得3.位温垂直分布与大气垂直减温率111111vpTpgzTzPzTcTTT0000pRcppTTpp)()vdzTT（其中称为大气温度直减率。因此，位温的垂直变化率是和(d)成正比的。在对流层内，一般情况下大气垂直减温率d，所以有,即位温是随高度增加而增加的。0zTz常用来表示大气的层结，在讨论大气稳定度时是一个重要的关系式。4.抬升凝结高度未饱和湿空气块被外力强迫抬升时，因为上升速度快，可以认为是绝热的。气块上升时的干绝热减温率远大于它的露点递减率，气块的温度和露点将逐渐接近，在某一高度达到饱和并发生凝结。这个湿空气块因绝热抬升而达到饱和的高度称为抬升凝结高度(简称LCL)。zBT0Tzd凝结高度B21()dpLdTT用eTdLv分别代替方程中的pTL，且由于α2α122(6.2.18)vvvvdddvddLLeLdeRTdTTRTTe又由取对数求导可得，vep11(6.2.19)dedpedzpdz22266.310dvddveeedvvddTeLdeRedpdepdzdTRTTgdzLRTTdzT（1）露点随高度变化（2）抬升凝结高度的估算公式若取Te=288KTd=280K,则0.0017/ddTKmdz抬升凝结高度的估算公式为：002123()()(0.980.17)10ddddTThTTm上式可用来估算对流云底高度。但由于地面的温度露点差对zc值的影响很大，而它在一天中可变化几度，不易选择恰当的数值；再加上对气块垂直运动所作的绝热假定与实际情况有一定差距，因此推算的云底高度与实测的云底高度有时相差很大。结果说明：干绝热过程中露点以1.7K/km的变化率向上递减，但气块温度9.8K/km变化，下降得更快，在温度和露点相等的高度就会达到凝结。（6.2.23）湿绝热直减率（）：湿绝热过程中，气块温度随高度的递减率。dzdTssdzdqCLsPds可证明：T、Pz0T0、P0T0Tzd第3章大气热力学3.3湿绝热过程3.3.2湿绝热直减率zz0s特征：I），故湿绝热线总在干绝热线之右；II）不是常数，是气温和气压的函数。III）高温时，比湿大、凝结量多，故小，低温时相反。dsssdTdT假绝热过程特点：未饱和湿空气块刚开始上升时，按干绝热直减率降温，至凝结高度后，若继续上升，则按湿绝热直减率降温，此时发生水汽凝结，若凝结物部分或全部降落离开气快，则当其下降时，将按干绝热直减率或介于干、湿绝热直减率之间的直减率升温，当其回到原来高度时，温度将高于上升前的温度，这个过程是不可逆过程，即这种状态变化过程中位温不再守衡。因此，需定义一个新物理量，能在所有绝热过程中都守衡，即假相当位温。第3章大气热力学3.4假绝热过程和假相当位温3.4.1假绝热过程第四节大气中的湿绝热过程大气中有相变发生的绝热过程一、两种极端情况1.可逆湿绝热过程水汽相变所产生的水成物不脱离原气块，始终跟随气块上升或下降，所释放的潜热也全部保留在气块内部。2.假绝热过程水汽相变产生的水成物全部脱离气块，但所释放的潜热仍留在气块中。注：实际大气的湿绝热过程往往处于以上两者之间。lnln0svpdddrLcdTRdpdTln0(6.3.3)pdddvscdTRTdpLdr此式即是常用的讨论饱和气块上升运动时的热量方程，这三项可认为分别代表了显热、膨胀功和潜热。可逆饱和绝热过程可用含液态水饱和气块的等熵过程表达式()lnl6.1n0.46svpdtwddrLcrcdTRdpdT（＝）由于rw=0，故将上式中水质物混合比rt换成饱和水汽混合比rs，即可得到假绝热方程为一般情况下，所以可得近似的假绝热方程dwspccr二、湿绝热减温率γs湿绝热过程的温度递减率在各种情形之间的差异不大，故用假绝热过程的温度递减率来近似所有湿绝热情形下的温度递减率。(6.3.6)vssdpdLdrcdzsd未饱和湿空气干绝热上升达到凝结高度以后，水汽就开始凝结并放出潜热。如果此饱和气块继续上升，则由于释放的潜热能加热气块，气块的温度递减率将小于d。ln0(6.3.3)pdddvscdTRTdpLdr1(6.3.4)dsvpdRTdrdTdpLdzcpdzdz－对z求导数0sdrdz三、假相当位温θse1.公式vsdQLdrpddQcT在上升过程中，由于drs0,所以dθse0.当drs=0时，θse达最大，现在求这个最大的θse。vspdLdrdcT定义：未饱和湿空气块上升，直到气块内水汽全部凝结降落后，再按干绝热下沉到1000百帕处，此时气块所具有的温度称为该气块的假相当位温，通常以θse表示。也就是说θse相当于湿空气通过假绝热过程把它包含的水汽全部凝结降落完后所具有的位温。考虑到湿绝热上升过程中，T的变化不大，故设ssdrrdTT所以上式化为lnvspdLrddcT两边积分，rs:rsc→0；θ:θc→θse（从凝结高度开始积分）或者rs:rs→0；θ:θ→θse（从高于凝结高度的任意高度开始积分）exp(6.3.8)vssepdLrcT2.性质：Θse在气块升降过程中是个保守量。)(6.3.12)seseszT（对方程（6.3.8）取对数，并对z求导得假相当位温递减率上式说明，在饱和气层中假相当位温是一个常数。同样地，根据（6.3.8），对于未饱和湿空气块，假相当位温亦不变（请自学）。综上所述，假相当位温在干、湿绝热过程中均是保守的。由于假相当位温的保守性，天气学上常用它作气团和锋面的分析。焚风（FoehnWind）是指气流过山以后形成的干而暖的地方性风，最初专指阿尔卑斯山区的焚风。从地中海吹来的湿润气流到达阿尔卑斯山南坡，受到山脉的阻挡而逐渐爬升，水汽凝结且部分降落，气流过山后下沉增温，形成焚风。山脉北麓的气温比南麓同高度处平均约高10~12℃，相对湿度平均下降40~50%。焚风干而暖的气流在寒冷季节能促使冰雪溶化，在温暖季节能促使作物早熟。但是若焚风过强，也可使植物干枯而死，并且容易引发森林火灾。假绝热过程的例子:四、温湿参量1.相当温度和湿球温度：讨论由未饱和湿空气和水组成的单位质量系统，通过等压绝热过程，引入很重要的两个温湿特征量，即（等压）湿球温度和（等压）相当温度，简称湿球温度和相当温度。()()dpdLwvvhmcmcTmLTconst''''()()dpdLwvvhmcmcTmLTconst''()()()'()dpdLwvvdpdLwvvmcmcTmLTmcmcTmLT''()()'vvvvdpdLwdpdLwLTmLTmTTmcmcmcmc''vvpdpdLrLrTTcc''pdvpdvcTLrcTLrLwpddmccm等压绝热过程是等焓过程中，某个状态（p,T）的比焓是另一个状态（p,T'）的比焓是由于是等焓过程,h=h',所以•式中的cpdT和cpdT′分别是上述两种状态的干空气比焓，气象学上称为显热能；Lvr和Lvr′被称为潜热能。(6.7.2)式表明，等压绝热过程中显热能与潜热能之和近似不变。在等压绝热蒸发过程中，显热能不断转变成潜热能，显热能减少，而潜热能增加。•下面讨论两种极端情况：''6.7.1vvpdpdLrLrTTcc''6.7.2pdvpdvcTLrcTLr•（1）假设系统经过等压绝热凝结过程（假想的过程）成为干燥空气，水汽全部凝结并放出潜热使空气升温，空气的最终温度Te应为•Te被称为相当温度或等压相当