您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 临时分类 > 6.1反比例函数导学案
6.1反比例函数导学案班级________姓名___________教学目标:知识与技能目标:①了解反比例函数的意义,理解反比例函数的概念;②会求简单实际问题中的反比例函数解析式。过程与方法目标:①从现实情景和学生的已有知识经验出发,讨论两个变量之间的相互关系,从而加深对函数概念的理解;②使学生经历抽象反比例函数概念的过程中感悟反比例函数的概念。情感与价值观目标:①通过反比例函数概念的教学,使学生亲身经历知识的发生、发展的过程,培养学生的自主、合作的意识以及确立良好的认知观;②学生通过对反比例函数的简单应用,使其初步形成数学的建模意识和能力。教学重点与难点:反比例函数的概念;例1涉及较多的《科学》学科知识,学生理解问题时有一定的难度是本节的难点。一、合作学习:思考并完成下面的问题:问题1:北京到杭州铁路线长为1650km。一列火车从北京开往杭州,记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y(km/h),(1)你能完成下列表格吗?X(h)10121525y(km/h)82.5(2)y与x有什么数量关系?能用一个函数表达式表示吗?问题2:测量质量都是100g的金、铜、铁、铝四种金属块的体积V(cm3),获得数据.表中ρ(g/cm3)表示金属块的密度(近似值).已知锌的密度是7g/cm3,金的密度是19.30g/cm3,(1)请完成下表.(结果保留两位小数)金属种类金铜铁锌铝V(cm3)5.18111336ρ(g/cm3)19.307(2)V与ρ有什么数量关系?能用一个函数表达式表示吗?做一做:1、某住宅小区要种植一个面积为1000平方米的矩形草坪,草坪长为y米,宽为x米,则y关于x的关系式为_______________;2、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米,全市总人口为n人,人均占有土地面积为s平方千米,则s关于n的关系式为_______________;归纳:一般地形如________________(k是常数,k≠0)的函数叫做_____________函数.___________叫做反比例函数的比例系数。二、应用新知,体验成功:1、下列函数中哪些是反比例函数?若是,请指出比例系数和自变量的取值范围①y=3x-1②y=2x2③y=32x④y=x2⑤y=x52⑥xy=-0.5⑦y=3x-12、若y=3xm-2是反比例函数,则m=____________。3、若142)4(mmxmy为反比例函数关系式,则m=__________。三、典型例题:给我一个支点,我可以撬动地球!—————阿基米德(【例】如图,阻力为1000N,阻力臂长为5cm.设动力y(N),动力臂为x(cm)(图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时:动力×动力臂=阻力×阻力臂)(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是,请说出比例系数;(2)求当x=50时,函数y的值,并说明这个值的实际意义;(3)利用y关于x的函数解析式,说明当动力臂长扩大到原来的n倍时,所需动力将怎样变化?课内练习:1、已知反比例函数y=-53x,⑴说出比例系数;⑵求当x=‐10时函数的值;⑶求当y=2.5时自变量x的值。2、设面积为10cm的三角形的一边长为a(cm),这条边上的高为h(cm),⑴求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围;⑵h关于a的函数是不是反比例函数?如果是,请说出它的比例系数⑶求当边长a=25cm时,这条边上的高。四、强化提高1、已知变量x,y满足(x+y)2=x2+y2-2.问:x,y是否成反比例?请说明理由。2、已知函数2232mxmmy(1)若它是正比例函数,则m=___________;(2)若它是反比例函数,则m=___________。五、课堂小结:通过本节课的学习,你有哪些收获?
本文标题:6.1反比例函数导学案
链接地址:https://www.777doc.com/doc-2894801 .html