AA11电气工程专科自动控制原理自控原理复习题

1自动控制原理复习题及参考答案(12.09)一填空：（共16题，每空1分，共20空，共20分）1．稳定裕度指标常用的有相稳定裕度和模稳定裕度。2．系统中一对靠得很近的闭环零、极点，常称之为偶极子。3．分析控制系统常用的三种方法是时域法、根轨迹法和频域法。4．控制系统的阶跃响应性能指标主要有峰值时间pt、调节时间st、超调量%和稳态精度sse。5．静态位置误差系数KP表示系统在阶跃输入下的稳态精度，定义为KP=)S(H)S(Glim0s，静态速度误差系数VK表示系统在斜坡输入的稳态精度，定义为VK＝)S(H)S(SGlim0s，静态加速度误差系数Ka表示系统在等加速度信号输入的稳态精度定义为Ka=)S(H)S(GS20slim。6．阶跃函数f(t)=2的拉氏变换为S2，7．函数F（S）=342SSS的拉氏反变换为ttee32321。8．超前网络11)(TSTSSGC（10）所能提供的最大超前角为11arcsin。9．某单位负反馈系统开环传函)11.0(10)(SSSG，该系统的阻尼比ζ=0.5，自然振荡角频率ωn=10，单位阶跃响应的δ%=16.3％。10．系统结构如图1所示则其闭环传函φ（S）=)()(1)(SHSGSG。图111．频率法是运用开环频率特性研究闭环动态响应的一套完整的图解分析计算法。12．应用梅逊公式，可不经任何结构变换一下写出系统的总传函。梅逊公式为)S(GKKnKP1。13．某系统的动态结构图如图3所示，则其闭环传函）（S11RCS，其单位阶跃响应)(tuctRCe11。G（S）H（S）RC－R1CS1rucu－2图314．工程上常从稳定性、快速性、准确性三个方面总体评价控制系统的性能。15．为保证系统稳定，所有闭环极点必须位于S平面的左半平面。16．线性系统的稳定性，是系统的固有特性，完全由系统自身的结构、参数决15．图13所示系统在)(1)(ttr作用下的稳态误差SSe（C）。A．K11B．K1C．0D．∞图13三、判断稳定性：（每小题5分，共2题，共10分）1．已知系统的闭环特征方程3245250SSS用代数稳定判据判断系统的稳定性。解：010a，140a，250a，3250a而21203451250Daaaa故系统不稳定。2．某系统的开环对数渐近幅相频率特性如图18,试分析此系统的稳定性。解：由幅相对数频率特性看出当0)(L时对应的相角大于－180°，系统有正的相角裕度，故系统是稳定的。图18四、求传递函数：（每小题5分，共5题，共25分）1．求如图22电路的传递函数：－)t(r)t(ce)1s(sk3图22解：21212211122122)1(11||)()(RRCSRRRCSRRCSRCSRRRCSRRRsUsUrC2．列出图24所示R-L-C电路的微分方程并求传递函数：图24解：1RCSLCS1CS1LSRCS1)s(U)s(U2ic3．系统的框图如图28，求其传函)()(sRsC。(a)(b)图28解：)GG)(GG(1GG)s(R)s(C)s(G)b(GG,GG4321214321则传递函数为：并联，则变换为图并联4．一线性系统的方框图如图33所示，试求输出C(s)和输入信号R（S）、N(s)之间的关系综合表达式。解：由于是线性系统，可应用叠加原理，分别考虑各个输入信号的单独作用。当N(s)=0时，、有)()()(1)()()()(21211sHsGsGsGsGsRsC3G4G1G2GCRR21GG43GGC)S(R)S(C）（SG1)S(G2)S(N)S(H4当R(s)=0时有)()()(1)()()(2112sHsGsGsGsNsC根据叠加原理，输出C(s)等于二个输入单独作用时的输出信号之和，即)()()(1)()()()()()(21121sHsGsGsNsGsRsGsGsC＋图335.系统的信号流图如图36所示，应用Mason公式求系统传递函数。图36解：系统有一条前向通道即2212111SCCRRP三个回路即SCRLSCRLSCRL2232121111,1,1L1L3为两个互不相交的回路则22121311SCCRRLL信号流图的特征式为31321)(1LLLLL由于前向通道与所有回路接触故11由1)(11)()(2212112212111SCRCRCRSCCRRPsRsCMason公式得五、综合分析计算（每小题10分，共3题，共30分）1.单位负反馈系统的开环传函为()(10)KGSSS(1)试求系统阻尼比ξ＝0.5时的K值（2）当K=100时，系统的参考输入为单位阶跃函数时，试求系统的阶跃响应、峰值时间pt、最大超调量1111L3LSC111R1SC122R1)S(R)S(C1112L5%和调节时间st。解：（1）闭环特征方程0102KSS若0.5102nKn2解得100K（2）当K=100时0.5系统的阶跃响应21nptsec36.0%10021e％=16.3％sec6.03nst（5％）或sec8.04nst（2％）2.某单位负反馈系统的开还传函为1210()(1)(1)GSSTSTS当输入信号r(t)=A+ωt，A为常量，ω＝0.5rad／s，试求系统的稳态误差。解：实际系统的输入信号，往往是阶跃函数，斜坡函数和抛物线函数等典型信号的组合，此时输入信号的一般形式可表示为221021)(trtrrtr系统的稳态误差可应用叠加原理求出，即系统的稳态误差是各部分输入所引起的误差的总和。所以，系统的稳态误差可按下式求出：KarKvrKpress2101对于本题，系统的稳态误差为KvKpAess1本系统为型系统所以Kp10)1)(1(10lim)(lim210STSTSSGSKvoss系统误差为05.0105.01001KvKpAess63．设负反馈控制系统的开环传函为40()()(10.0625)(10.25)GSHSSSS绘制系统的伯德图，并确定系统的相角裕量γ，判断系统的稳定性解：（1）开环系统由4个典型环节组成：常数K=40积分环节S1惯性环节1S25.01，1S0625.01，各环节的转折频率对应依次为惯性环节41，162，将各转折频率标在ω轴上。（2）画起始段。在ω=1处，20lgK=20lg40=34dB的点为关键点，作斜率为-20dB的关键线延长线，当ω=10，L（ω）=14dB。（3）沿ω轴向右画L（ω），在41处转折为decdB40，在162处转折为decdB60。（4）最后将各环节相频特性相叠加，可得开环系统的对数相频特性。绘制Bode图如图38所示。（5）求截止频率c由20lg40－20lg0.25c－20lgc=0c=12.6此时系统相角裕度=1800－900－arctan0.25×12.6－arctan0.0625×12.6=－20.580＜0所以系统不稳定。)(0O9001800270)(L11016432-20-40-60