7.气体分子动理论-总复习-陈莹莹

第7章气体分子动理论总复习教师：陈莹莹2020年1月11日理学院应用物理系12020年1月11日理学院应用物理系2目录第1节：分子动理论的基本概念第6节：气体分子的平均自由程第2节：理想气体的温度和压强第3节：能量均分定理第4节：麦克斯韦速率分布统计规律第5节：玻尔兹曼分布律宏观物体是不连续的，由大量微观粒子——分子（或原子）所组成物质内的分子在不停地做无规则热运动，其剧烈程度与温度有关2020年1月11日理学院应用物理系31.1分子动理论的三个基本概念分子间有相互作用力气体分子热运动服从统计规律1每个宏观点的气体分子数量巨大；3气体分子间的相互碰撞非常频繁；2气体分子间距很大，除碰撞外，分子间相互作用可忽略；4气体分子的微观量取值无法预测，气体的宏观量稳定；2020年1月11日理学院应用物理系41.3统计方法对气体的应用NvNviixixNvNviiyiyNvNviiyiy气体处于平衡态时，气体分子沿各个方向运动的机会均等。zyxvvv2020年1月11日理学院应用物理系5气体分子速率的平均值1.3统计方法对气体的应用气体分子速率平方的平均值NvNviixix22NvNviiyiy22NvNviiziz222020年1月11日理学院应用物理系61.3统计方法对气体的应用气体处于平衡态时，气体分子沿各个方向运动的机会均等。222231vvvvzyx2222zyxvvvv气体分子平动动能的平均值221v2020年1月11日理学院应用物理系71.3统计方法对气体的应用222232323zyxvvv2020年1月11日理学院应用物理系8目录第1节：分子动理论的基本概念第6节：气体分子的平均自由程第2节：理想气体的温度和压强第3节：能量均分定理第4节：麦克斯韦速率分布统计规律第5节：玻尔兹曼分布律气体分子的性质相同，相对于分子间距，气体分子大小可忽略不计；2020年1月11日理学院应用物理系92.1理想气体的微观模型除碰撞外分子间相互作用可忽略不计，气体分子在相邻两次碰撞间作匀速直线运动；所有的碰撞为完全弹性碰撞；每个分子频繁地发生碰撞，速度也因此不断变化；压强是大量分子在和容器壁碰撞中不断给容器壁以力的作用引起的，是大量气体分子给容器壁冲量的统计平均量2020年1月11日理学院应用物理系102.2压强形成的微观解释np32理想气体压强公式：其中VNn为气体分子数密度ε为理想气体分子平均平动动能混合气体的压强等于各种气体的分压强之和温度与理想气体分子平均平动动能的关系kT23温度的微观本质：温度是气体分子运动剧烈程度的量度2020年1月11日理学院应用物理系112.4温度的统计解释2020年1月11日理学院应用物理系12目录第1节：分子动理论的基本概念第6节：气体分子的平均自由程第2节：理想气体的温度和压强第3节：能量均分定理第4节：麦克斯韦速率分布统计规律第5节：玻尔兹曼分布律2020年1月11日理学院应用物理系133.1自由度的概念自由度：确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目。刚性单原子分子刚性双原子分子刚性多原子分子分子模型自由度３５６总平均能量３kT/2５kT/23kT理想气体分子的平均能量kTi2i→气体分子的自由度即为其内能1mol理想气体的内能：0NERTikTiN220质量为m、摩尔质量为M的理想气体的内能：RTiMmE22020年1月11日理学院应用物理系143.3理想气体的内能E：理想气体分子总动能RiCV2理想气体的摩尔热容量RiRCCVp222020年1月11日理学院应用物理系153.3理想气体的内能2020年1月11日理学院应用物理系16目录第1节：分子动理论的基本概念第6节：气体分子的平均自由程第2节：理想气体的温度和压强第3节：能量均分定理第4节：麦克斯韦速率分布统计规律第5节：玻尔兹曼分布律速率分布函数：速率在v附近的单位速率区间的分子数占分子总数的比率NNPvvvvdd~vNNvfvdd)(速率分布函数的实质是概率密度速率分布函数的归一化条件1d)(d00vvfNNPNv2020年1月11日理学院应用物理系174.1分布的概念kTvevkTvf2/22/32)2(4)(μ分子质量T热力学温度k玻耳兹曼常数2020年1月11日理学院应用物理系184.2麦克斯韦速率分布平衡态下理想气体的分子速率分布函数——麦克斯韦速率分布速率在v~v+dv间的分子数占总分子数的比率：d()dvNfvvNdvv1v2速率在v1~v2间的分子数占总分子数的比率：2121d)(-vvvvvvfNN归一化条件：1d)(0vvf2020年1月11日理学院应用物理系194.2麦克斯韦速率分布vp22=pkTRTvM08()d=RTvvfvvM2203()d=RTvvfvvMpvvv2v2v2020年1月11日理学院应用物理系20f(v)的极大值对应的v值4.4三种速率平均速率方均根速率最概然速率0d)(dpvvvvfMRTvp41.12020年1月11日理学院应用物理系214.4三种速率VP随T升高而增大，随M增大而减小2020年1月11日理学院应用物理系22目录第1节：分子动理论的基本概念第6节：气体分子的平均自由程第2节：理想气体的温度和压强第3节：能量均分定理第4节：麦克斯韦速率分布统计规律第5节：玻尔兹曼分布律kTpenn/02020年1月11日理学院应用物理系235.2玻尔兹曼分布律2020年1月11日理学院应用物理系24目录第1节：分子动理论的基本概念第6节：气体分子的平均自由程第2节：理想气体的温度和压强第3节：能量均分定理第4节：麦克斯韦速率分布统计规律第5节：玻尔兹曼分布律分子在连续两次碰撞之间自由运动的平均路程，常用表示。Zv22212dnvdnvpdkT226.2分子的平均自由程分子的平均自由程2020年1月11日理学院应用物理系252020年1月11日理学院应用物理系26