高中物理第五章曲线运动第4节圆周运动同步练习一新人教必修

第4节圆周运动（满分100分，60分钟完成）班级_______姓名______第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题：本大题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得8分，对而不全得4分。选错或不选的得0分。1．两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图1所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球1的距离是（）图1A．211vvLvB．211vvLvC．121)(vvvLD．221)(vvvL2．一般的转动机械上都标有“转速×××r/min”，该数值是转动机械正常工作时的转速，不同的转动机械上标有的转速一般是不同的，下列有关转速的说法正确的是（）A．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的频率越小B．转速越大，说明该机械正常工作时转动的线速度一定越大C．转速越大，说明该机械正常工作时转动的角速度一定越大D．转速越大，说明该机械正常工作时转动的周期一定越大3．如图2所示，电视画面每隔301s更迭一帧，当屏幕上出现一辆车匀速奔驰的情景时，观众如果注视车辆的辐条，往往会产生奇怪的感觉，设车上有八根对称分布的完全相同的辐条，下列说法正确的是（）图2A．若在301s内，每根辐条恰好转过360°，则观众觉得车轮是不动的B．若在301s内，每根辐条恰好转过45°，则观众觉得车轮是倒转的C．若在301s内，每根辐条恰好转过45°，则观众觉得车轮是顺转的D．若在301s内，每根辐条恰好转过365°，则观众觉得车轮是倒转的4．如图3所示，一个球绕中心线OO′以ω角速度转动，则（）①A、B两点的角速度相等②A、B两点的线速度相等③若θ＝30º，则vA∶vB＝3∶2④以上答案都不对A．①③B．①②C．①②③D．④5．关于正常走时的手表，以下说法中正确的是()①秒针角速度是分针角速度的60倍②分针角速度是时针角速度的60倍③秒针的周期是时针周期的1/3600④分针的周期是时针周期的1/12A．①②B．③④C．①④D．②③6．甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京，当它们与地球一起转动时，则下列说法中正确的是()A．ω甲最大，v乙最小B．ω丙最小，v甲最大C．三物的ω、T和v都相等D．三物的ω、T一样，v丙最小第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共3小题，每小题8分，共24分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。7．如图4所示，半径为R的半球形光滑的碗内，有一个质量为m的物体A，当碗绕竖直轴OO匀速转动时，物体A在离碗底高度为h处紧贴着碗随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，则碗转动的角速度为。8．如图5所示，电风扇有三片均匀分布的叶片，在频闪周期为T＝301s的闪光灯照射下匀速转动。当看来三个叶片静止不动时，叶片的转速为r/min；当看来有六个均匀分布的叶片时，转速为r/min。(转速不超过1500r/min)图59．半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R＝2r，A、B分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，O2C＝r，如图6，若两圆柱之间没有打滑现象，则vA∶vB∶vC＝_____，ωA∶ωB∶ωC＝OOˊABθω图3OAωRCD图4Oˊ_____。图6三、计算题：本大题共2小题，计28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。10．（12分）如图5所示，半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时，小球与圆板只碰一次，且落地点为B?图511．（16分）在同一水平面上有A、B两物体，它们的质量分别为m、M，A物体从如图6所示的位置开始以角速度ω绕O点在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，其轨道半径为R.同时B物体在恒力F作用下，由静止开始在光滑水平面上沿x轴正方向做直线运动，如图所示，试问：AOBFx图3（1）A物体运动到什么位置时，它的速度可能与B物体的速度相同？（2）要使两物体速度相同，作用在B物体上的力F应多大？（3）当物体速度相同时，B物体的最小位移是多少？参考答案一、选择题：1．【答案】A【点拨】两球角速度相同，所以2211rvrv，又因为r1+r2＝L，两式联立可得r1＝211vvLv。2．【答案】C【点拨】转动的频率与转速成正比，A错误；线速度2vnr，由于r不知，故B错误；而2n，则n与成正比，C正确；而周期与转速成反比，故D错误。3．【答案】A【点拨】由于电视画面每隔301s更迭一帧，则在301s内，每根辐条恰好转过45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°、360°时，正好与原图片重叠，则观众觉得车轮是不动的，故A正确，BC说法是错误的。若在301s内每根辐条恰好转过365°，超过一周，则给观众觉得车轮是顺转的，D错误。4．【答案】A【点拨】A与B具有共同的角速度，由v＝ωR得：vB＝ωR，vA＝ωRcos30º，所以RRvvBA30cos＝23。5．【答案】C【点拨】T时＝12h，T分＝1h，T秒＝60s，所以分时TT＝112，601TT分秒，7201TT时秒，由ω＝T2得：分时＝时分TT＝121，秒分＝分秒TT＝601。6．【答案】D【点拨】甲、乙、丙随地球一起自转时，ω和T相同，因为ωR＝v，故v丙最小，则D正确。二、填空、实验题：7．【答案】gRh【点拨】物体A在离碗底高度为h处紧贴着碗随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，故物体做匀速圆周运动的角速度等于碗转动的角速度，物体A做匀速圆周运动所需向心力方向指D，则由牛顿第二定律得：2tan(sin)FmgmR，又cosRhR，gRh。8．【答案】600或1200；300或900或1500【点拨】由于频闪周期为T＝301s，当看到三个叶片静止不动时，叶片应转过120°、240°或360°，则其转速为112,,,1,.......33nxxT，则600,1200,......n；当看来有六个均匀分布的叶片时，叶片的转过60°、180°，300°，则其转速为1115,,,,.......626nxxT，则300,900,1500,......n。9．【答案】2∶2∶1；2∶1∶1【点拨】依题意知vA＝vB,ωB＝ωC，则根据公式有：vB∶vC＝ωB·R∶ωC·r＝2∶1，则：vA∶vB∶vC＝2∶2∶1；ωA∶ωB＝rvA∶112rvB∶21＝2∶1，则：ωA∶ωB∶ωC＝2∶1∶1。三、计算题：10．【答案】Rhg2；n2gnh【解析】球做平抛运动的时间为t＝gh2球落到B点时水平位移为R，则球抛出时的速度为v＝tR＝Rhg2要保证球落到B点，需在球做平抛运动的时间内使圆板转动n圈，则圆板转动的角速度为t＝n2解得：2nt＝2gnh（n＝1，2，……）。11．【答案】(1)A必须运动到圆周最高点；(2)π)14(22nRM(n＝0，1，2……)；(3)4πR【解析】（1）要使A、B两物体的速度相同，A物体必须运动到圆周最高点，此时两者的速度方向都向右。（2）当物体A第一次到达圆周最高点时：t1＝4T＝41π2，当物体A第二次到达圆周最高点时：t2＝(41+1)T＝(41+1)π2，则当物体A第n+1次到达圆周最高点时：tn+1＝(41+n)T＝(41+n)π2，要使两物体速度相同，则有vA＝vB，即：aBtn+1＝MFtn+1＝vA＝ωR解得：F＝1ntRM＝π)14(22nRM(n＝0,1,2……)。（3）两物体速度相同时，当n＝0，此时，tB＝4T＝2π，F＝π22RM，B物体的位移sB最小，故sB＝21aBtB2＝21MF·(2π)2＝4πR，即为所求的最小位移。