8.示范教案(1.3实习作业)

1.3实习作业从容说课本节适当安排了一些实习作业，目的是让学生进一步巩固所学的知识，提高学生分析问题解决问题的能力、动手操作的能力以及用数学语言表达实习过程和实习结果的能力，增强学生应用数学的意识和数学实践的能力．教师要注意对于学生实习作业的指导，包括对于实际测量问题的选择，及时纠正实际操作中的错误，解决测量中出现的一些问题．教学重点数学模型的建立教学难点解斜三角形知识在实际中的应用教具准备测量工具（三角板、测角仪、米尺等）、实习报告三维目标一、知识与技能1.解斜三角形应用2.测角仪原理3.数学建模二、过程与方法1.进一步熟悉解斜三角形知识2.巩固所学知识,提高分析和解决简单实际问题的能力3.加强动手操作的能力4.进一步提高数学语言表达实习过程和实习结果的能力5.增强数学应用意识三、情感态度与价值观1.认识数学在生产实际中的作用2.提高学习数学兴趣,树立建设祖国的远大理想导入新课师前面几节课，我们一起学习了解斜三角形的应用举例,具备了一定的解斜三角形的能力,并且了解到解斜三角形知识在生产、生活实际的各个方面的应用这一节,我们将一起动手应用解斜三角形的知识来研究实际问题.推进新课（1）提出问题：问题（一）：测量学校锅炉房的烟囱的高度问题（二）：如图(1)，怎样测量一水塘两侧A、B两点间的距离问题（三）：如图(2)，若要测量小河两岸A、B两点间的距离，应怎样测量？(1)（2）分析问题：师问题（一）中的学校锅炉房的烟囱的高度无法用皮尺直接量出，那应该怎么去解决？生根据实际情况，应该采取下列措施：1.根据地形选取测量点;2.测量所需要数据;3.多次重复测量,但改变测量点;4.填写实习报告;5.总结改进方案实习报告（1）年月日题目测量底部不能到达的烟囱AB的高度测量目标测得数据测量项目第一次第二次平均值EF长(m)ED长(m)α1α2计算∵α3=α2-α1，3sin1sinEDAD，AC=AD·sinα2，∴AB=AC+BC=AC+EF减少误差措施负责人及参加人计算者及复核者指导教师审核意见备注师对于问题二、问题三中的A、B两点都不能直达，无法用皮尺直接量出，如何间接量出？应再取点C，借助△ABC来测量计算．在△ABC中要计算AB的长，应采集哪些数据？如何采集？生问题二中，先选适当位置C，用经纬仪器测出角α，再分别量出AC、BC的长B、A，则可求出A、B两点间的距离．生问题三中，可在小河的一侧，如在点B所在的一侧，选择点C，为了算出AB的长，可先测出BC的长A，再用经纬仪分别测出α、β的值，那么，根据A、α、β的值，就可算出AB的长．生数据运算：问题二计算方法如下：在△ABC中，已知AC=B，BC=A,C=α,则由余弦定理得cos222abbaAB问题三计算方法如下：在△ABC中，由正弦定理可得)sin(sinsinaABCAB，所以)sin(sinaAB实习报告（2）题目测量一水塘两侧A、B两点间的距离测量目标（附图）测得数据测量项目第一次第二次平均值AC的长（m）42.341.942.1BC的长（m）34.835.235α109°2′108°58′109°计算A、B两点间距离（精确到0.1m），AC=42.1m，BC=35m，∴cos2,22BCACBCACAB=.109cos351.422351.4222算得AB≈62.9(m)负责人及参加人计算者及复核者指导教师审核意见备注实习报告（3）是对一小河两岸两点实际测量的情况．实习报告（3）题目测量一小河两侧A、B两点间的距离测量目标（附图）测得数据测量项目第一次第二次平均值a的长（m）48.347.948.1α42°54′43°6′43°β70°7′69°53′69°计算A、B两点间距离（精确到0.1m）：A=48.1m，α=43°，β=69°∴112sin60sin1.48)6943sin(69sin1.48)sin(sinaAB算得AB≈48.4(m)负责人及参加人计算者及复核者指导教师审核意见备注课堂小结通过本节实习,要求大家进一步熟悉解斜三角形知识在实际中的应用,在动手实践的过程中提高利用数学知识解决实际问题的能力,并认识数学在生产、生活实际中所发挥的作用,增强学习数学的兴趣布置作业完成实习报告板书设计实习作业提出问题分析问题实习报告课堂小结布置作业