Ansys第15例谐响应分析实例和凸轮从动件运动分析

第15例谐响应分析实例—单自由度系统的受迫振动本例介绍了利用ANSYS进行谐响应分析的方法、步骤和过程，并使用解析解对有限元分析结果进行了验证。在进行谐响应分析时，要求结构上的载荷随时间呈正弦规律变化。15.1概述15.1.1谐响应分析的定义谐响应分析主要用于确定线性结构承受随时问按正弦规律变化的载荷时的稳态响应。谐响应分析主要采用完全法(Full)、缩减法(Reduced)和模态叠加法(ModeSuperposition)。完全法是软件的默认方法，是三种方法中最容易使用的。它采用完整的系数矩阵计算，谐响应，不涉及质量矩阵的近似，不必关心如何选取主自由度或振型。系数矩阵可以是对称的，也可以是不对称的。其缺点是预应力选项不可用，有时计算量比较大。缩减法通过采用主自由度和缩减矩阵来压缩问题的规模。当主自由度处的位移计算出来后，解可以被扩展到初始的完整DOF集上。该方法可以考虑预应力效果，但不能施加单i元载荷，所有载荷必须施加在用户定义的主自由度上。模态叠加法通过对模态分析得到的振型乘以因子并求和来计算结构的响应。对于许多问题，其计算量比前两种方法都少。该方法可以考虑预应力效果，允许考虑阻尼，但不能施；加非零位移。谐响应分析是线性分析，会忽略所有非线性特性。另外还要求所有载荷必须具有相同的频率。15.1.2谐响应分析的步骤谐响应分析包括建模、施加载荷和求解，以及查看结果等几个步骤。(1)建模谐响应分析的建模过程与其他分析相似，包括定义单元类型、定义单元实常数、定义；，材料特性、建立几何模型和划分网格等。但需注意的是：谐响应分析是线性分析，非线性特性被忽略；必须定义材料的弹性模量和密度。(2)施加载荷和求解根据谐响应分析的定义，施加的所有载荷都随时间按正弦规律变化，指定一个完整的正弦载荷需要确定三个参数，即幅值（Amplitude，载荷最大值）、相位角(Phaseangle)，载荷落后或超前参考时间的角度）、载荷频率范围（ForcingFrequencyRange），或者实部、虚部和载荷频率范围。具体分析步骤如下：指定分析类型：MainMenu→Solution→AnalysisType→NewAnalysis，选择Harmonic。指定分析选项：MainMenu→Solution→AnalysisType→AnalysisOptions，选择求解方法。施加约束:MainMenu→Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Displacement施加载荷：MainMenu→Solution→DefineLoads→Apply→Structural，可以按实部／虚部，或者幅值／相位角两种方式定义载荷。指定激振频率范围：MainMenu→Solution→LoadStepOpts→Time/Frequenc→FreqandSubstps。求解:MainMenu→Solution→SolveCurrentLS.(3)查看结果分析计算所得到的所有结果也都是按正弦规律变化的，可以用POSPOST1或POST26查看结果。通常的处理顺序是首先用POST26找到临界频率，然后用POST1在临界频率处查看整个模型。POST26用结果—频率对应关系表即变量查看结果，1号变量被软件内定为频率。15.2问题描述及解析解单自由度系统如图15-1所示，质量m=1kg，弹簧刚度k=10000N/m，阻尼系数c=63N.s/m，作用在系统上的激振力f(t)==F0sinωt,F0=2000N，ω为激振频率。图15-1单自由度系统根据振动学理论，系统的固有频率为ƒn=12π√km=12π√100001=15.9Hz受迫振动规律为x(t)=F0k√(1−λ2)2+(2ξλ)2sin(ωt−φ)式中,λ=ωωn频率比,ωn系统的固有频率，ωn=√km=√100001=100rad/sζ——阻尼比，ζ=c2√mk=632√1×10000=0.315ϕ——振动响应与激振力的相位差，ϕ=tan−12ζλ1−λ2。共振频率ƒt=ƒn√1−2ζ2=15.9√1−2×0.3152=14.2Hz共振幅值Bt=F0cωn=200063×100=0.317m15.3分析步骤15.3.1改变任务名拾取菜单UtilityMenu→File→ChangeJobname，弹出如图15-2所示的对话框，在“[/FILNAM]”文本框中输入EXAMPLE15，单击“OK”按钮。图15-2改变任务名对话框15.3.2选择单元类型拾取菜单MainMenu→Preprocesso→ElementType→Add/Edit/Delete，弹出如图15-3所示的对话框,单击“Add…”按钮，弹出如图15-4所示的对话框，在左侧列表中选“StructuralMass”，在右侧列表中选“3Dmass21”，单击“Apply”按钮；再次弹出如图15．4所示的对话框，在左侧列表中选“Combination”，在右侧列表中选“Spring-damper14”，单击“OK”按钮，最后单击如图15-3所示对话框中的“Close”按钮。图15-3单元类型对话框图15-4单元类型库对话框15.3.3定文实常数拾取菜单MainMenu→Preprocessor→RealConstants→Add/Edit/Delete,弹出如图15-5所示的对话框，单击“Add…”按钮，弹出如图l5-6所示的对话框，在列表中选择“Type1MASS21”，单击“OK”按钮，弹出如图15-7所示的对话框，在“MASSX”文本框中输入1，单击OK”按钮，返回到如图15-5所示的对话框，单击“Add…”按钮，再次弹出如图15-6所示的对话框，在列表中选择“Type2COMBIN14”，单击“OK”按钮，弹出如图15-8所示的对话框，在“K”文本框中输入10000，在“CV1”文本框中输入63，单击“OK”按钮，返回到如图15-5所示的对话框，单击“Close”按钮。于是，定义了MASS21单元的质量为1kg，COMBIN14单元的刚度和阻尼系数分别为10000N/m和63N．s/m。图15-5实常数对话框图15-6选择单元类型对话框图15-7设置实常数对话框图15-8设置实常数对话框15.3.4创建节点拾取菜单MainMenu→Preprocessor→Modeling→Create→Nodes→InActiveCS，弹出如图15-9所示的对话框，在“NODE”文本框中输入1，在“X，Y，Z”文本框中分别输入0，0，0，单击“Apply”按钮；在“NODE”文本框中输入2，在“X，Y，Z”文本框中分别输入1，0，0，单击“OK”按钮。图15-9创建节点对话框15.3.5设置要创建单元的属性拾取菜单MainMenu→Preprocessor→Modeling→Create→Elements→ElemAttributes,弹出如图15-10所示的对话框，选择“TYPE”为2COMBIN14，选择“REAL”为2，单击”OK”按钮。图15-10单元属性对话框15.3.6创建弹簧阻尼单元拾取菜单MainMenu→Preprocessor→Modeling→Created→Elements→AutoNumbered→ThruNodes，弹出拾取窗口，拾取节点1和2，单击“OK”按钮。15.3.7设置要创建单元的属性拾取菜单MainMenu→Preprocessor→Modeling→Create→Elements→ElemAttributes,弹出如图15-10所示的对话框，选择“TYPE为1MASS21，选择“REAL”为1，单击“OK”按钮。15.3.8创建质量单元拾取菜单MainMenu→Preprocessor→Modeling→Create→Elements→AutoNumbered→ThruNodes，弹出拾取窗口，拾取节点2，单击“OK”按钮。15.3.9显示节点和单元号拾取菜单UtilityMenu→PlotCtrls→Numbering，弹出如图15-11所示的对话框，将Nodenumbers（节点号）打开，选择“Elem/Attribnumbering”为Elementnumbers（显示单元号），单击“OK”按钮。图15-11图号控制对话框15.3.10施加约束拾取菜单MainMenu→Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Displacement→OnNodes，弹出拾取窗口，拾取节点1，单击“OK”按钮，弹出如图15-12所示的对话框，在“Lab2”列表中选择“AllDOF”，单击“Apply”按钮，再次弹出拾取窗口，拾取节点2，单击“OK”按钮，再次弹出如图15-12所示的对话框，在“Lab2”列表中选择“UY”、“UZ”、“ROTX”、“ROTY”、“ROTZ，单击“OK”按钮。15.3.11指定分析类型拾取菜单MainMenu→Solution→AnalysisType→NewAnalysis，弹出如图15-13所示的对话框，选择“TypeofAnalysis为“Harmonic”，单击“OK”按钮。图15-12在节点上施加约束对话框图15-13指定分析类型对话框15.3.12指定激振频率范围拾取菜单MainMenu→Solution→LoadStepOpts→Time/Frequenc→FreqandSubstps,弹出如图15-14所示的对话框，在“HARFRQ”文本框中输入0和50（在ANSYS中，频率单位为Hz），在“NSUBST”文本框中输入25，选择“KBC”为“Stepped”，单击“OK”按钮。图15-14指定频率范围对话框于是，指定了从0到50Hz范围内均匀分布的25个频率点作为激振频率。15.3.13施加载荷拾取菜单MainMenu→Solution-Define→Loads→Apply→Structural→Force/Moment→OnNodes，弹出拾取窗口，拾取节点2，单击“OK”按钮，弹出如图15-15所示的对话框，选择“Lab”为“FX”，在“VALUE”文本框中输入2000，单击“OK”按钮。图15-15施加载荷对话框15.3.14求解拾取菜单MainMenu→Solution→Solve→CurrentLS，单击“SolveCurrentLoadSt印”对话框中的“OK”按钮。当出现“Solutionisdone!”提示时，求解结束，从下一步开始，进行结果的查看。15.3.15定义变量拾取菜单MainMenu→TimeHistPostpro→DefineVariables，弹出如图15-16所示的对话框，单击“Add…”按钮，弹出如图15-17所示的对话框，选择“TypeofVariable”为“NodalDOFresult”，单击“OK”按钮，弹出拾取窗口，拾取节点2，单击“OK”按钮，弹出如图15-18所示的对话框，在“Name”文本框中输入Dispx，单击“OK”按钮，返回到如图15-16所示的对话框，单击“Close”按钮。图15-16定义变量对话框图15-17变量类型对话框图15-18定义数据类型对话框15.3.16用曲线图显示变量的幅值拾取菜单MainMenu→TimeHistPostpro→GraphVariables，弹出如图15-19所示的对话框，在“NVAR1”文本框中输入2，单击“OK”按钮，于是得到系统振动幅值与频率的关系曲线，如图15-20所示。对比式(15-3)和式(15-4)的结果，可见分析结果是相当准确的。图15-19选择显示变量对话框图15-20振幅相应曲线15.3．17选择曲线图显示相位角拾取菜单MainMenu→TimeHistPostpro→Settings→Graph，弹出如图15-21所示的对话框，选择“PLCPLX”为“Phaseangle”，单击“OK”按钮。图15-21设置曲线对话框15.3.18用曲线图显示变量的相位角重复步骤15.3.16，得到振动响应