8章传感器信息融合的一般方法

2.5.3传感器信息融合的一般方法传感器信息融合的方法有很多，但到目前为止，常用的方法主要有三类：嵌入约束法、证据组合法、人工神经网络法。1.嵌入约束法⑴嵌入约束法的概念嵌入约束法认为：由多种传感器所获得的客观环境（即被测对象）的多组数据，就是客观环境按照某种映射关系形成的像。信息融合就是通过像求解原像，即对客观环境加以了解。从数学的角度说就是，多种传感器的全部信息，也只能描述环境的某些特征，而具有这些特征的环境却有很多，要使一组数据对应唯一的环境（即上述映射为一一映射），就必须对映射的原像和映射本身施加约束条件，使问题能有唯一的解。因此，嵌入约束法，就是施加约束条件的方法。⑵Bayes（贝叶斯）估计嵌入约束法最基本的方法有Bayes估计和卡尔曼滤波，我们首先讨论一下Bayes估计。①Bayes估计的适用范围及数学方法贝叶斯估计是融合静态环境中多传感器低层数据的一种常用方法，适用于具有可加高斯噪声的不确定性信息。贝叶斯估计的数学描述语言为概率。传感器低层数据是指传感器输出的未经处理的数据。②Bayes公式假定环境用向量f表示，传感器所获得的数据用向量d表示，d和f都可看做是随机向量。信息融合的任务就是由数据d推导和估计环境f。假设),(dfp为随机向量f和d的联合概率分布密度函数，则由概率论知识可知：)()()()(),(fpfdpdpdfpdfp（2-15）其中，)(dfp表示在已知d的条件下，f关于d的条件概率密度函数；)(fdp表示在已知f的条件下，d关于f的条件概率密度函数；)(dp和)(fp分别表示d和f的边缘分布密度函数。已知d时，要推断f，只需知道)(dfp就行了。由（2-15）可推知：)(/)()()(dpfpfdpdfp（2-16）上式就是概率中的Bayes公式，它是嵌入约束法的核心。信息融合通过数据d作出对环境f的推断，即求解)(dfp。由Bayes公式可知，只需知道)(fdp和)(fp就行了。因为)(dp可以看做是使)(fdp.)(fp成为概率密度函数的归一化常数。)(fdp是在已知环境变量f的情况下，传感器数据d关于f的条件密度。当对环境情况和传感器性能都确切了解时，)(fdp由决定环境和传感器原理的物理规律确定。而)(fp可以通过先验知识的获取和积累，逐步渐近准确地得到。因此，一般总能对)(fp有较好的近似描述。在嵌入约束法中，反映环境和传感器原理的各种约束条件主要体现在)(fdp中，而反映主观经验知识的各种约束条件主要体现在)(fp中。③最大后验估计在前面的讨论中，几次提到了先验知识。在传感器信息融合技术中，先验知识一般是指：根据以往的经验和分析得到的知识。最大后验估计是指：根据经验数据获得的对难以观测的量的点估计。在最大后验估计中，融入了要估计量的先验知识。在传感器信息融合的实际应用中，通常是在某一时刻从多种传感器获得一组数据d，然后由这一组数据给出当前环境的一个估计f。因此，在实际中应用较多的方法是寻找最大后验估计g，即)(max)(dfpdgp（2-17）也就是说，最大后验估计是在已知数据为d的条件下，使后验概率密度)(fp取得最大值的点g。根据概率论知识可知，最大后验估计g满足)()(max)()(fpfdpgpdgp（2-18）当)(fp为均匀分布时，最大后验估计g满足)(max)(fdpfgp（2-19）此时，最大后验概率也称为极大似然估计。在贝叶斯统计中，一个随机事件或一个不确定事件的后验概率是指：在给出相关数据后，所得到的条件概率。极大似然估计是参数估计的一种方法。④传感器数据的一致性当传感器组的观测坐标一致时，可以直接对传感器测量数据进行融合。在大多数情况下，多传感器是从不同的坐标框架对环境中的同一物体进行描述，这时传感器测量数据要以间接的方式采用贝叶斯估计进行数据融合。在传感器数据进行融合之前，必须确保测量数据代表同一实物，即要对传感器测量进行一致性检验。常用以下距离公式来判断传感器测量信息的一致：)()(2121121xxCxxTT（2-20）式中1x和2x为两个传感器测量信号，C为与两个传感器相关联的方差阵，当距离T小于某个阈值时，两个传感器测量值具有一致性。这种方法的实质，是剔除处于误差状态的传感器信息而保留“一致传感器”数据计算融合值。⑶卡尔曼滤波①卡尔曼简介卡尔曼是匈牙利数学家，1930年出生于匈牙利首都布达佩斯，后在麻省理工学院分别获得学士和硕士学位。1957年在哥伦比亚大学获得博士学位。卡尔曼滤波器正是源于他的博士论文和1960年发表的论文《线性滤波与预测问题的新方法》②卡尔曼滤波器简单来说，卡尔曼滤波器是一个“最优化自回归数据处理算法”。对于解决很多问题，卡尔曼滤波器的效率最高。因此在机器人导航、控制，传感器数据融合，计算机图像处理以及在雷达、导弹系统等，都得到了广泛应用。在传感器数据融合中，卡尔曼滤波器用于融合动态的低层次冗余传感器数据。由于环境信息具有随机性，所以传感器的输出信号也是一种随机信号，具有统计特性。卡尔曼滤波器用递推的方法对传感器的输出信号进行融合，因此该融合数据是统计意义下的最优估计。卡尔曼滤波器的递推特性使系统不需大量的数据存储和计算。由于课时所限，我们对卡尔曼滤波器算法就不作讨论了，有兴趣的同学可以自己去阅读有关参考书。2.证据组合法⑴证据组合法的概念证据组合法认为：完成某项智能任务，就是依据环境某方面的信息，所作出的决策。因此，传感器数据就成为这种决策的证据。但是，不同传感器数据对决策的支持程度不同。若将不同传感器数据的支持程度进行组合，就是所谓的证据组合。对组合的证据进行分析，其支持程度最大的决策，就作为信息融合的结果。证据组合法就是针对完成某一智能任务的需要，而对传感器数据的处理。完成某项智能任务，实际上就是根据组合的证据作出行动的决策。它首先对每一个传感器数据对决策的支持程度给出度量，然后寻找一种证据组合的规则，通过反复运用组合规则，最终得出全体数据对决策的总的支持程度。得到最大证据支持的决策，即为信息融合的结果。利用证据组合法进行数据融合的关键有两个:一是选择合适的数学方法来描述证据、决策和支持程度等概念；二是建立快速、可靠并且易于实现的证据组合算法。较嵌入约束法，证据组合法的优点是：①不需要准确建立传感器的模型；②有利于设计通用的信息融合软、硬件产品；③先验知识可以视同传感器数据，赋予对决策的支持程度，参与证据组合运算。常用的证据组合法有：概率统计法和D-S推理法。⑵概率统计法假设一组随机向量nxxx,,,21分别表示n个传感器的数据，ix为其中的任一个数据。ix的概率分布为iiaaxpi),(为该分布函数中的参数。若ia为已知时，则ix的概率分布就完全确定了，这时可根据ix对所要完成的任务作出一个决策。如果用),(iidaL表示当ia确定时，根据ix采取决策id时，所造成的损失函数。那么由损失函数),(iidaL可直接决定出损失最小的决策，即最优决策。在实际问题中，ia是未知的，因此当得到ix时，并不能直接从损失函数中定出最优决策。解决的办法是先由ix作出ia的一个估计，记为)(iixa，再由损失函数]),([iiidxaL决定出损失最小的决策。其中利用ix估计ia的估计量)(iixa，有多种办法，这里就不介绍了。概率统计法适用于分布式传感器目标识别的信息融合问题。⑶D-S推理法D-S证据推理简称D-S推理，是一种不确定信息的推理理论，目前该理论已广泛应用于信息融合领域。该理论具有坚实的数学基础，能在不需要先验概率的情况下，以简单的推理形式，得出较好的融合结果，为不确定信息的表达与合成提供了强有力的方法。D-S推理是将假设作为一个集合，引入信任函数、似信度函数、类概率函数来描述命题的精确信任程度、信任程度和估计信任程度，对命题的不确定性作多角度的描述。对从不同性质数据源中提取的证据，利用正交求和的方法综合证据，通过证据的积累，缩小集合，从而获得问题的解决。D-S推理是贝叶斯理论的重要推广，D-S推理用信任区间代替概率，用集合表示命题（事件），用Dempster（邓普斯特）规则代替贝叶斯公式来更新信任函数。D-S推理法的优点:①有处理信息缺失问题的能力，对不同数据的不准确性和矛盾性，提供了有效的处理方法。②能处理类别混合问题。3.人工神经网络法人工神经网络简称神经网络，是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法模型。分布式处理与并行处理是计算机体系中的两种信息处理方式。并行处理是指：利用多个功能部件或多个处理机同时进行工作。这种系统至少包含指令级或指令级以上的并行。分布式处理是指：将不同地点的或不同功能的或拥有不同数据的多台计算机用通信网络连接起来，在控制系统的统一管理下，协调地完成信息处理任务的计算机系统。广义上说，分布式处理也可以认为是一种并行处理形式，随着通信技术的发展，两者的界限越来越模糊。⑴大脑的神经网络原理大脑可视作1000多亿个神经元组成的神经网络，神经元是处理人体各部分之间相互信息传递的基本单元。研究表明，每个神经元都由一个细胞体，一个连接其它神经元的轴突和一些向外伸出的树突组成。轴突的功能是将本神经元的输出信号（兴奋）传递给其它神经元。其末端的许多神经末梢使得兴奋可以同时送给多个神经元。树突的功能是接受来自其它神经元的兴奋。神经元细胞体将接受到的所有信号进行简单处理后由轴突输出。神经元的树突与另外的神经元的神经末梢相连的部分称为突触。图2-36神经元模型图⑵人工神经网络的发展历史人工神经网络的发展可大致划分为三个阶段：第一阶段是神经网络的初期发展，时间从1943年到1969年。在这个期间建立了神经网络和数学模型，包括MP模型、感知器和自适应线性元件等网络模型；提出了神经元的形式化数学描述和网络结构方法，证明了单个神经元能执行逻辑功能；提出了突触联系强度可变的设想等。第二阶段是发展的低潮，时间从1969年到1982年。形成低潮的原因是由于发现了神经网络的一些缺陷，如感知器不能解决高阶谓词问题等。但是，这期间仍然提出了适应谐振理论（ART网）、自组织映射、认知机网络等理论，为神经网络的发展奠定了基础。第三阶段是神经网络的快速发展阶段，时间从1982年到现在。在这期间首先提出了Hopfield（霍普菲尔德）神经网络模型，引入了“计算能量”概念，给出了网络稳定性判断；接着又提出了连续时间Hopfield神经网络模型，为神经计算机的研究做出了开拓性工作，开创了神经网络用于联想记忆和优化计算的新途径。之后又提出了波耳兹曼模型，在学习中采用统计热力学模拟退火技术，保证整个系统趋于全局稳定点；进行了认知微观结构的研究，提出了并行分布处理的理论。在这一阶段，人工神经网络的研究受到了各国的高度重视。⑶人工神经网络的基本特征人工神经网络是在现代神经科学研究成果的基础上提出的，试图通过模拟大脑的方式进行信息处理。人工神经网络具有四个基本特征：①非线性。非线性关系是自然界的普遍特征，大脑的智慧就是一种非线性现象。人工神经元处于激活或抑制两种不同的状态，这种行为在数学上表现为非线性关系。②非局限性。一个神经网络系统由多个神经元连接而成，系统的整体行为不仅取决于单个神经元的特征，而且取决于神经元之间的相互作用。神经元之间的连接产生了大脑的非局限性。联想记忆是非局限性的典型例子。③非常定性。人工神经网络具有自适应、自组织、自学习能力。神经网络不但处理的信息可以有各种变化，而且在处理信息的同时，系统本身也在不断变化。经常采用迭代过程描写系统的演化过程。④非凸性。一个系统的演化方向，在一定条件下将取决于某个特定的状态函数。非凸性是指这种函数有多个极值，极值相对应于系统比较稳定的状态，故系统具有多个较稳定的状态，这将导致系统演化的多样性。⑷人工神经网络模型①几个基本概念●权值权值是指加权平均数中的每个数的频数，也称为权数或权重。例如，某人射击10次，其中：两次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环。那么他平均射中的环数（即加权平均数）为：(10*2+8*3+7*4+9*